PCB制造公司
PCB制造公司的主管人员担心大量有问题的印制电路板(PCBs)已经到了客户的中。 PCB制造公司生产电视机用印制电路板(PCBs)。公司既按客户要求生产印制电路板，
也为自己制造的电视机生产印制电路板。每块板子的生产成本为5美元，批发价为8美元。
一类普通板一般生产一至两批，每批1000块板子。不同类型的电路板生产批量也不
同。公司每年生产很多类型的电路板。 PCB制造公司的质量控制
PCB制造公司生产的所有印制电路板均须经过一系列检测，以确定每块板子是否可
以装运出厂。如果装运了有问题的板子出厂，则会给PCB造成极大的负担，因为平均每块板子要花费掉运费25美元。为减少问题的发生，PCB采取了下列质量控制程序：
①把每块印制电路板都送到检测站，在那儿进行使用标准电池的电子测试；初始检
测合格的板子可以装运。
②初始检测不合格的板子还可以再次送回检测中心，做第二次检测；第二次检测合
格的板子也可以装运。
③第二次检测不合格的板子可以第三次送回检测中心，进行第三次测试；通过第三
次测试合格的板子还可以装运。
④第三次测试后仍不合格的板子就是废品。
检测所采用的电子测试程序对板子损伤相当小，因此绝对不会影响板子的质量。每
检测一批板子的调准费为15美元，但一旦调准好以后，对每块板子进行测试并不会增加其变动成本。 检测测试
PCB制造公司为大量有问题的板子正在被装运而发愁。斯坦福大学的营运研究教授
克里斯特被请来调查情况。克里斯特教授从一个理论模型人手，模型为：
设：a为实际上无问题的板子所占比例
p为实际上无问题的板子通过测试的概率 q为实际上有问题的板子通不过测试的概率
通过条件假设，克里斯特教授计算出了已装运有问题的板子的理论比例。
为了检验预测的准确性，克里斯特教授研究了1136块板子。这些板子中，有1087
块通过了第一次检测；49块不合格板子再次检测后，又有21块通过；余下的28块板子又进行了第三次测试，结果全未通过。
克里斯特教授证明此结果与他的预测理论一致。
最后的测试
经过一番辛苦的游说，克里斯特教授获准从第一次检测合格的板子中抽取样品进行
第二次测试。公司同意对200块板子进行第二次测试，结果有7块未通过测试。
克里斯特教授不知道此结果是否会对他的分析造成影响。
提高质量可靠性的方案
该计划的真正目的是想设计一个质量控制方案，以减少由于装运有问题的板子而造
成的成本增加。克里斯特教授试图通过调整质量控制方案，以提高已装运的印制电路板的质量。既然没有更好的办法，只好仍采用原来的电子检测程序。