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3.能够完成序列化的问题
序列化指能以物体的某种属性为标准对其进行排序，从而进行比较。如小学生可以按高矮、大小、长短等标准对物体进行排序。与序列化有关的另一个概念是传递性（transitivity），是指对一序列中各元素的关系进行推理的能力。如对于“小红比小明高，小明比小兰高，三人中谁最高”这样的问题，小学儿童已可以解答，但值得注意的是，小学生这种传递推理能力仅限于具体的事物，他们还无法应付抽象的问题。如对于“A比B高，A比C矮，三人中谁最高”这样的问题，小学儿童往往不能正确解答。
4.思维的去自我中心性
所谓自我中心是指不能将自己的观点与他人的观点区分开来，但这与自私自利无关。例如两个男孩要给妈妈选生日礼物，三岁半的小男孩选了一辆玩具车送给妈妈，这并不表明他自私，只是说明他还不明白妈妈的兴趣可能与他不一样。而七岁的男孩会给妈妈选一件首饰，说明进入具体运算阶段的儿童已经能站在他人的角度考虑问题了。
5.掌握了群集的概念
小学生已经明白两个子集可以组成一个新的集合，如男生人数＋女生人数＝学生总数。他们也可以逆推，如男生人数＝学生总数－女生人数。
（二）皮亚杰认知发展理论的教育意义
皮亚杰认为知识的获得是儿童主动探索和操纵环境的结果，学习是儿童进行发明与发现的过程。他认为教育的真正目的并非增加儿童的知识，而是设置充满智慧刺激的环境，让儿童自行探索，主动学到知识。这意味着我们在教育中要注意发挥学生的主体性，不要把知识强行灌输给学生，相反，要设法向儿童呈现一些能够引起他们的兴趣、具有挑战性的材料，并允许儿童依靠自己的力量解决问题。
皮亚杰认为认知发展是呈阶段性的，处于不同认知发展阶段的儿童其认识和解释事物的方式与成人是有别的。因此要了解并根据儿童的认知方式设计教学，如果忽视儿童的成长状态，一味按照成人的想法，只会给儿童带来压力和挫折，让他们感到学习是一件痛苦而不是有趣的事，扼杀了儿童学习的欲望与好奇心。
皮亚杰对认知发展阶段的划分是以个体认知方式而非年龄为标准的，个体认知发展的速率是不同的，有快有慢，并不是同样年龄的儿童其认知水平就是相同的。因此在教学中要注意个别差异，做到因材施教。皮亚杰很重视社会交往对儿童认知发展的作用。他认为与同伴一起学习，相互讨论，使儿童有机会了解别人的想法，特别是当他人的想法与自己不同时，会激发儿童进行思考，因为同伴间地位平等，儿童不会简单地接受对方的想法，而试图通过比较、权衡进而自己得出结论，这对儿童的去自我中心性的发展具有重要意义。教师常扮演权威的角色，儿童会养成被动接受“正确”答案的习惯，丧失了自主探索的机会。因此，在教学中教师应注意引导学生去发现知识而不是给予，同时应多采取小组讨论、合作学习的形
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式。