小数乘法(2)、小数除法(1)
一、小数乘法
1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
①判断、一个数乘一个小数，积一定小于这个数。（ ） ②比较大小，在（）里填＞、＝或＜。 0.78×1.01 （） 0.78 6.3×0.99 （） 6.3 5.4×1 （） 5.4
1.6×1.2（） 1.6 5×0.24 （）5 3.7×2.1 （）3.7 0×1.4（）1.4 6×3.28（） 6 12×0.95（）12 2、积的不变性
①、两个数相乘，把其中一个扩大几倍，另一个就缩小几倍即缩小到原来数的几分之一，它们的积不变
如： 0.21×8.1=2.1×0.81
扩大 10倍
0.21×8.1=0.0021×810（请说说其他数字扩大或缩小的倍数）
②、把一个数的小数点向左（右）每移一位，这个数就缩小（扩大）10倍。
3、积的近似值
求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，不过要先算出积。再用“四舍五入法”按要求取近似值。 练习、①按要求填写表格： 保留整数 保留一位小数(精保留两位小数(精保留三位小数(精(精确到个位) 确到十分位) 确到百分位) 确到千分位) 0.9876 8.0195 40.9996 ②按要求取近似数,看谁算得对 2.54(保留一位小数) ≈ 3.976(精确到0.01) ≈
0.9127(精确到千分位) ≈ 4.68(保留一位小数) ≈ 1.9988(精确到0.001) ≈ 9.09(精确到个位) ≈
4、连乘、乘加、乘减的简便运算（运用三大规律）
乘法交换律 a×b=b ×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a＋b)× c=a×b＋a×c 练习、①计算
32.8 ×4+17.2 ×4 16.75-0.42-4.58 0.65×201
0.25 ×17 ×40 (10+0.1) ×8.3
0.125 ×8.8 5.6+3.49+4.4+6.51
②一块长方形玻璃长3.1米,宽2米, 如果每平方米玻璃的价格是3元,买这块玻璃需要多少钱?
二、小数除法
1、小数除以整数意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同,是“已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算”. (1)、口算除法
9.3÷3=6.4÷4=3.6÷12=7.2÷9=48÷0.6=6.3÷7=60÷0.5=7.8÷4=0.48÷4.8=4.5÷9=4.3÷0.1=1.8÷3=5.4÷3=4.5÷0.45=10÷0.25=5.6÷0.7=0.1÷0.008=84÷0.7=7÷0.5=8.7÷29=
(2)、填一填
①0.32里面含有32个（ ）。 ②1.2里面含有12个（ ）。 ③0.25里面含有（ ）个百分之一。④2.4里面含有（ ）十分之一。 ⑤8里面含有（ ）十分之一。
(3)、笔算除法
①、笔算：224÷4 318÷16 345÷32
小结：除数是两位数的除法时要先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除
数的前三位，除到哪一位商就写在哪一位上，每一步的除得的余数要比除数小。 ②、小数除以整数
例1、22.4÷4= 5.6
5 . 642 2 . 42 02 42 4024个十分之一商的小数点要和被除数的小数点对齐。
小结：除数是整数的小数除法的计算方法是
① 按照整数除法的方法计算。②除到哪一位商就写在哪一位的上面。③商的小数点要和被除数的小数点对齐
例2、5.6÷8=0.7
0 . 785 . 65 6整数部分不够商1时，先在商的个位上写0，点上小数点后再除。0
小结：①被除数的整数部分不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。②被除数末尾仍有0时，就在余数后面添0，再继续除。 例3、找出错误并改正
练习1、列竖式计算
25.2÷6 = 42.84÷7=34.5÷15=4.32÷3=6.3÷14= 72÷15= 14.21÷7=
奥数归一法和归总法
一、归一法
先求出单位数量（如单价、工效、单位面积的产量等），再以单位数量为标准，计算出所求数量的解题方法叫做归一法。
归一法分为一次直进归一法、一次逆反归一法、二次直进归一法、二次逆反归一法。 用归一法一般是解答整数、小数应用题，但也可以解答分数应用题。有些应用题用其它方法解答比较麻烦，不易懂，用归一法解则简单，容易懂。
(1)一次直进归一法：通过一步运算求出单位数量之后，再求出若干个单位数量和的解题方法叫做一次直进归一法。
（2）一次逆转归一法：通过一步计算求出单位数量，再求总数量里包含多少个单位数量的解题方法，叫做一次逆转归一法。
（3）二次直进归一法：通过两步计算求出单位数量，再求若干个单位数量和的解题方法叫做二次直进归一法。
（4）二次逆转归一法：通过两步计算，求出单位数量之后，再求出总数量里包含多少个单位数量的解题方法，叫做二次逆转归一法。
例1、一辆汽车3小时行驶了123.6千米。照这样的速度，再行驶4小时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
解：（1）一小时行驶多少千米？123.6÷3=41.2（千米） （2）前后共行驶多少小时？3+4=7（小时）
（3）一共行驶多少千米？41.2×7=288.4（千米）
综合算式：123.6÷3×（3+4）=41.2×7=288.4（千米）
例2、学校买来135米塑料绳，先剪下9米做了5根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做多少根跳绳？
解：（1）一根跳绳有多少米？9÷5=1.8（米） （2）剩下的塑料绳有多少米？135-9=126（米）
（3）剩下的绳子可以做多少根跳绳？126÷1.8=70（根） 综合算式：（135-9）÷（9÷5）=126÷1.8=70（根） 练习：
1、4辆同样的卡车7次运货物224吨。照这样计算，9辆同样的卡车10次可以运货物多少吨？
2、3台拖拉机8小时耕地4.8公顷。照这样计算，9公顷地，用5台拖拉机耕，需要多少小时？
二、归总法
已知单位数量和单位数量的个数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个数求未知数量的解题方法叫做归总法。
解答这类问题的基本方法是：
总数量=单位数量×单位数量的个数；
另一单位数量（或个数）=总数量÷单位数量的个数（或单位数量）。
例1、有一批化肥，用每辆载重6吨的汽车4辆运送25次可以运完。如果改用每辆载重8吨的汽车5辆，几次能够运完这批化肥？
解：这批化肥的重量是：6×4×25=600（吨） 5辆载重8吨的汽车一次运：8×5=40（吨） 能够运完的次数是：600÷40=15（次）
综合算式：6×4×25÷（8×5）=600÷40=15（次）
练习：
1、一项工程，20人每天工作8小时，30天可以完成。现在改用40人，每天工作10小时，现在几天可以完成？
2、印一本书，原计划印270页，每页排24行，每行排30个字。因为要节约用纸，现在改为每页排30行，每行排36个字。这本书要印多少页？
随堂练习
1、竖式计算
5.98÷0.23= 10.8÷4.5= 2.8÷0.5= 4.2÷3.5=
2、⑴两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？ ⑵把84.6平均分成24份，每份是多少？ ⑶64.6是17的多少倍？
3、我会判断。下面各题的商，哪些是小于1的在（ ）内画“√”。 12.4÷8 1.35÷15 45÷36
（ ） （ ） （ ） 10.43÷13 4.45÷2 8.2÷9
（ ） （ ） （ ） 4、一台碾米机8小时碾米5.84吨，平均每小时碾米多少吨？
5、工厂有一批煤，原计划每天烧 6吨，可以烧 70天，技术革新后，每天节约1.8吨。照这样计算，这批煤可以多烧多少天？
6、7名工人10小时生产机器零件420个。在缺席2名工人的情况下，要生产330个机器零件，要用多少小时？
一、学生对本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生 二、教师评定学生本次上课情况评价： 上课 表现 ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 三、学生本次课上课状态 ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 老师 留言 家长 留言 签字 教务处签字： 家长签字: 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本次 作业