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第三章 逐点比较法原理2010届毕业设计6月7日修改版
3.3 节拍控制和运算程序的流程图
圆弧插补的节拍控制：综上所述，逐点比较法圆弧插补的全过程，每走一步都要进行以下四个节拍，如图所示。第一节拍——偏差判别：判断道具当前位置相对于给定的轮廓的偏差情况，以此决定道具移动的方向；
第二节拍——进给：根据偏差判断结果，控制道具相对于工件轮廓进给一步，即向给定的轮廓靠拢，减小偏差；
第三节拍——偏差计算：由于道具进给已经改变了位置，因此应计算出道具当前位置的新偏差，为下次判别做准备；
第四节拍——终点判别：判别刀具是否已到达被加工轮廓的终点。若已经到达终点，则停止插补；若还未到达终点则继续插补。如此不断重复上述四
个节拍就可以加工出所要加工的轮廓。
3.4圆弧插补的象限处理与坐标交换
3.4.1圆弧插补的象限处理
上面仅讨论了第一象限的逆圆弧插补，实际上圆弧所在的象限不同，顺逆不同，则插补公式和进给方向均不同。逆圆插补有四种情况，如右图所示
现将逆圆弧插补的四种情况的偏差计算及进给方向列于表3-1中，其中R表示圆弧，N表示逆时针，四个象限分别用数字1、2、3、4标注，例如NR1表示第一象限逆圆。
表3-1 xy平面内逆圆插补的进给方向与偏差计算
线型 NR1 偏差 F?0 偏差计算 F←F+2x+1 进给方向与坐标 ??x
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第四章 圆弧插补算法VHDL实现2010届毕业设计6月7日修改版
NR1 NR2 NR2 NR3 NR3 NR4 NR4 F?0F?F?F?F?F?F? 0 0 0 0 0 0 x←x+1 F←F-2x+1 x←x-1 F←F+2y+1 y←y+1 F←F-2y+1 y←yx-1 ??x??y ??y3.3.2圆弧自动过象限
所谓圆弧自动过象限，是指圆弧的起点和终点不在同一象限内，如图3-4所示。为实现一个程序段的完整功能，需设置圆弧自动过象限功能。
要完成过象限的功能，首先应判别何时过象限。过象限有一显著特点，就是过象限时刻正好是圆弧与坐标轴相交的时刻，因此在两个坐标值中必有一个为零，判断是否过象限只要检查是否有坐标值为零即可。
过象限后，圆弧线型也改变了，但过象限时象限的转换是有一定规律的。当圆弧起点在象限时，逆时针圆弧过象限后转换顺序NR1→NR2→NR3→NR4→NR1,每过一次象限，象限顺序号加1，当从第四象限向第一象限过象限时，象限顺序号从4变为1。
3-4圆弧过象限
第四章 圆弧插补算法VHDL实现
逐点比较法第Ι象限圆插补计算流程图如图4.1所示：
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第四章 圆弧插补算法VHDL实现2010届毕业设计6月7日修改版
图4.1 逐点比较法第Ι象限圆插补计算流程图
4.1 圆弧插补逻辑状态
在VHDL脉冲输出真值表4-1
CLK clk'event and clk='0' clk'event and clk='0' F<0 无脉冲 有脉冲 F F>=0 CPX 有脉冲 CPY 无脉冲 脉冲输出状态表示如4.2图所示：
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第四章 圆弧插补算法VHDL实现2010届毕业设计6月7日修改版
图4.2圆弧插补状态图
结束 是 进行X轴方向进给，计算偏差函数 否 F>=0 否 进行Y轴方向进给，计算偏差函数 判断插补步数是否等于总步数 计算插补步长，初始化偏差F 将clk分频赋值给pul 开始 触发clk 触发P1进程，判断象限 触发pul进程 是 程序中，p1:process(g,clck)为进程语句，clk为敏感变信号，敏感信号有事件发生时，进程中的顺序语句都会按照他们出现的顺序执行。
程序中我设置了clk时钟输入口，还设置了变量clck，clk经分频处理后赋值给clck。DIR:='0'时表示为逆圆，DIR:='1'时则表示为顺圆。clck'event and clck='1'表pul上升沿，'EVENT是信号预定义属性，表示有事件发生，clck'event and clck='1'为clck发生变化且clck=1，从而实现clck的上升沿，clck为上升沿有效。
这里定义变量xcp,ycp分别表示X轴和Y轴的方向进给，分别对应cpx，cpy。
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第四章 圆弧插补算法VHDL实现2010届毕业设计6月7日修改版
其中cpx代表X轴方向进给，cpy代表Y轴方向进给。F是整型数，代表偏差函数寄存器，用来存放偏差值，当F>0时，（1）DIR:='0'时为逆圆计算公式，-X方向进给一个脉冲，（2）DIR:='1'时为顺圆计算公式，-Y方向进给一个方向；当F<0时，（1）DIR:='0'时为逆圆计算公式，+Y方向进给一个方向（2）DIR:='1'时为顺圆计算公式，+X方向进给一个脉冲。
r、s代表的是动态的X，Y坐标，也是整型数，主要用来存放插补时插补点的坐标，动点坐标是变化的，要不断修正坐标值并存入寄存器中。
p2进程程序是将clk分频的程序，用于消除毛刺。
以上程序插补算法是根据逐点比较法的原理来设计，圆弧插补分为四个象限通过观察，逐点比较法四象限的插补之间具有共同点。其它三个象限都可以和第一象限联系起来，所以在设计四象限圆弧是可以参照第一象限圆弧的插补算法。
程序增加了一个中间常量，用来存放中间CPU送入的直线终点坐标值，再通过判别CPU送入的坐标的象限，来修正坐标，把它对应到第一象限中进行插补运算，再输出脉冲。
4.2 圆弧插补方向进给
表4-2 四象限圆弧插补偏差计算与进给方向
线型 SR1 NR2 SR3 NR4 NR1 SR2 NR3 SR4 F=F-2|X|+1 |X|=|X|-1 F=F-2|Y|+1 |Y|=|Y|-1 F≥0 偏差计算 坐标进给 -ΔY -ΔY +ΔY +ΔY -ΔX +ΔX +ΔX -ΔX F=F+2|Y|+1 |Y|=|Y|+1 F=F+2|X|+1 |X|=|X|+1 偏差计算 F＜0 坐标进给 +ΔX -ΔX -ΔX +ΔX +ΔY +ΔY -ΔY -ΔY 4.3圆弧插补VHDL仿真
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