2.探究长方体特征。
（1）分小组研究长方体特征，填写“长方体的认识”研究报告单。 名称 面 棱 顶点 长方体 数量 形状 哪些面完全相同 数量 哪些棱长度相等 数量 研究小组：
看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。（课件出示研究提纲） ①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？ ②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ ③长方体有几个顶点？ 师提问：
①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？ ②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？ ③顶点怎样数不重复不遗漏？
指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法，同时配课件演示。
（适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以4个4个或2个2个地数。）
得出：长方体有6个面，12条棱和8个顶点。 提问：长方体的面和棱有什么特点？
学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。
谈话：同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。
学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。
组织学生在班级中进行交流。 学生1：长方体6个面都是长方形。
学生2：长方体的上面和下面的2个面完全相同，前面和后面的2个面完全相同，左面和右面的2个面完全相同。
学生3：长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。 可以让学生演示操作，证明得到的结论。
谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或教师说出（相对的面）
引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。
出示有两个面是正方形的长方体。
提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？
学生：这个长方体有2个相对的面是正方形的，4个面是长方形的。前面观察的长方体的6个面都是长方形的。
小结：长方体有6个面，有的6个面都是长方形，有时6个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。（课件逐步出示表格内容） 名称 数量 面 数量 12条 棱 顶点 长方体
哪些面形状 完全相同 6相对面长方形（可能有两个个 完全相相对的面是正方形） 同 哪些棱长度相数等 量 相对的棱的长度相等 8个 （3）认识长、宽、高
演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。
提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高）
说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）
高 宽
长
拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。
[设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。]
2、完成练一练和练习三第1题。
（1）课本第11页的练一练：说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。
学生操作活动，互相说一说。 指名在班级中说一说，集体交流。 （2）完成课本第13页练习三第1题。 看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。
提问：这三个长方体有什么不同之处吗？（发现第2个和第3个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。）
［设计意图：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去观察操作，目标明确，任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的”、“如何发现的”，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。］
二、探索与发现，认识正方体的特征 1、教学例2
课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？
（师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长）
根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。
名称 数形状 量 面 数量 12条 棱 哪些棱长度相等 相对的棱的长度相等 顶点 数量 8个 哪些面完全相同 6长方形（可能 相对面 个 有两个相对完全相长方体 的面是正方形） 同 正方体
出示正方体的直观图。
谈话：我们对长方体的特征有了一定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。
学生自主探索，并在小组中交流。 指名在班级中说一说。
学生1：正方体有6个面，12条棱和8个顶点。 学生2：正方体的6个面都是正方形，并且完全相同。
学生3：正方体的12条棱的长度相等。
学生演示操作，验证得到的结论。（课件逐步完善表格内容） 名称 面 棱 顶点 哪些面完哪些棱数量 形状 数量 数量 全相同 长度相等 长方形 6个 （可能 相对面完12相对的棱的 有两个相8个 全相同 条 长度相等 长方体 对的面是正方形） 6个 正方形 每个面完12全相同 条 所有的棱的长度都相等 8个 正方体 ［设计意图：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。］
4．长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？
出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中交流。
老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。 面 6个面都是长方形（特殊情况有两个 相对的面是正方 都有6个形）相对的面完全长方体 面、8个顶相同。 点和12条棱。 6个面都是正方形 ，每个面完全相 同。 正方体 形体 相同点 不同点 棱 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，每一组互相平行的四条棱的长度相等。即相对的棱的长度相等。 12条棱的长度都相等。 ［设计意图：学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格，使学生明确正方体是特殊的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来，给人铭刻记忆，融会贯通。］
2、练一练
课本第11页： 选择一个正方体实物，量出它的棱长。 学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。 3、练习三第3题。
出示图。
提问：观察这两个直观图，从图中你能知道些什么？