9.2 多边形的内角和与外角和 (A卷)
基础巩固题
一、填空题
1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______. 2.五边形的内角和等于______度. 3.十边形的对角线有_____条.
4.正十五边形的每一个内角等于_______度. 5.内角和是1620°的多边形的边数是________. 6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______. 二、选择题
7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形
8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8
10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600° B.720° C.900° D.1080°
11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 12.用下列两种正多边形能拼地板的是( ) A.正三角形和正八边形 B.正方形和正八边形 C.正六边形和正八边形 D.正十边形和正八边形 三、解答题
13.一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.
14.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.
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15.一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.
强化提高题
16.一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的23, 求这个多边形的边数及内角和.
17.如图,一个六边形的六个内角都是120°,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.
AFBECD
18.用正四边形和正边形拼地板,画出草图.
课外延伸题
19.若两个多边形的边数之比是1:2,内角和度数之比为1:3, 求这两个多边形的边数.
20.如果多边形恰有四个内角是钝角,那么多边形的边数共有几种可能? 其中最多是几边形?最少是几边形?
21.下列地板是由正方形、正六边形、正十二边形拼成的,试说明由这三种正多边形能拼地板的理由.
中考模拟题
22.已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°, 求各内角的度数.
23.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及α.
24.一个广场地面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形的地砖, 周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界都围成一个多边形.若中央正六边形地砖的边长是0.5米, 则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少?
9.2 多边形的内角和与外角和 (B卷)
基础巩固题
一、填空题
1.如果一个多边形的内角和等于900°,那么这个多边形是_____边形.
2.一个正多边形的每个外角都等于30°,则这个多边形边数是______. 3.n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_______.
4.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_____度.
5.在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______. 6.用正方形和正十二边形以及正_____边形可以拼地板. 二、选择题
7.用下列一种正多边形可以拼地板的是( )
A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
8.多边形每一个内角都等于120°,则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ) A.5条 B.4条 C.3 D.2条
9.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( ) 10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( ) A.90° B.15° C.120° D.130° 11.在多边形的内角中,锐角的个数不能多于( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) A.180° B.360° C.(n-2).180° D.n.180° 三、解答题
13.六角螺母的一个面是正六边形,求它们每一个内角的度数.
14.一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是几边形? 它的每个内角是多
少度?
15.试用黑白两种相同的正三角形拼地板,请你设计两种效果图.
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强化提高题
16.一个多边形的最大外角为85°,其他外角依次减少10°, 求这个多边形的边数. AE B
CD17.已知:如图,五边形ABCDE中,AE∥CD,∠A=107°,∠B=121°,求∠C的度数.
18.已知一个多边形的内角和与外角和之比为9:2,求边数.
课外延伸题
19.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,作出∠B和∠D的平分线, 观察它们之间的关系,作出猜想并加以说明理由.
ADBC
20.已知:过m边形的一个顶点有7条对角线,n边形没有对角线,p边形有p 条对条线.求(m-p)n.
21.一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°, 求这个正多边形的内角和.
中考模拟题
22.如果用正三角形与正六边形拼地板,有几种可能的情形?试画出草图.
23.已知一个多边形的内角和与外角和的差为1440°,求这个多边形的边数.
24.已知足球是由黑色的正五边形和白色的正六边形组成的,若黑块有12块, 个正五边形,那么白色的正六边形共有几块
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12即有