第二章
题2.1 如图所示电路，已知集成运放开环差模电压增益为∞，其电源电压?VCC=?14V，Ui=1V；R1＝10k,Rw=100k。请问：当Rw滑动端分别在最下端、最上端和中点时时，输出Uo＝？V； 解：
14V,1V,6V
题2.2 在题图所示的放大电路中，已知R1?R2?R5?R7?R8?10k?，
R6?R9?R10?20k?∶
① 列出uO1、uO2和uO的表达式；
② 设uI1?0.3V，uI2?0.1V，则输出电压uO??
注：此图A1的同相端、反相端标反。
解
分析：本题中，运放A1构成反相比例运用电路，A2构成同相比例运用。而A3则构成了一个减法电路，由于可将运放当作理想器件，又在线线场合下使用，所以可使用“虚短”及“虚断”的两个基本概念来对电路进行分析。
uO1??R2R1uI1??1010?uI1??uI1?R?10?3?uO2??1?5?uI2??1??u?uI1I2?R202??6?? （1）
u3??R10R8?R10?uO2?2010?20uO2?23uO2?uI2 对A3，
u01?u3－R7?
u3??u0R9u3??u3??uI2 因为
u01??uI1
1
u0?u3?R9R7?uO1?u?3??uI?22010??uI?1uI?
2 ?2uI1?3uI2uI1?0.3V,uI2?0.1V（2）uO?2?0.3?3?0.1?0.9V
题2.3 加减运算电路如图所示，求输出电压uO的值。
us1us2us3us4R140k?R225k?R3－RF50k?A＋10k?R420k?uOR530k?
分析：本题中运放A构成了差分减法电路，由于运放可作理想器件，且工作在线性区，可用“虚短”和“虚断”的基本概念来分析电路。此电路的同相和反相端分别有两个输入信号，因此可用叠加原理来分析。
us1单独作用：us2、 us3 、us4接地，此时输出为uO1
uO1??RFR1us1
us2单独作用：us1、 us3 、us4接地，此时输出为uO2
uO2??RFR2us2
R4//R5us3单独作用：us1、 us2 、us4接地，此时输出为uO3
up?us3R4//R5?R3
?uN?uP?uNR1//R2?uO3?uNRFRFR1//R2RFR1//R2)uN
)R4//R5R4//R5?R3us3uO3?(1??(1?
2
us4单独作用：us1、 us2 、us3接地，此时输出为uO4
uO4?(1?RFR1//R2)R3//R5R3//R5?R4us4
综合： u = uO1?uO2?uO3?uO4
题2.4 电路如图所示，设A1、A2为理想运放，电容的初始电压uc(0)?0。 （1）写出u0与us1、us2和us3之间的关系式；
（2）写出当电路中电阻R1?R2?R3?R4?R5?R6?R时，输出电压u0的表达式。
R4us1us2R2R3R1－us3R6CA1＋u01R5R7－A2＋u0
分析：利用运放工作在线性区满足“虚短”和“虚断”的概念来分析电路功能。A1是差分减法器，A2是两输入的积分电路。
（1）由于A1是典型的差动减法电路，直接写出u01与us1、us2的关系：
u01??
R4R1us1?(1?R4R1)R3R2?R3us2
对A2的分析用叠加原理：
u??us3单独作用，输出为u0
''01R6C1R5C?us3dt
u??u01单独作用，输出为u
''0''0?u01dt
u0?u?u??综合：
'0''01R6C?us3dt?1R5C?u01dt
3
u0?u0?u0 ??所以
'''1R6C?us3dt?R4R1R5C?us1dt?(1?R4R1)R3R2?R3R5C?1?u01dt
u0?? ?（2）
1RC?us3dt?1R?us1dt?1RC?us2dt1RC?(us1?us2?us3)dt
题2.5 在题图所示电路中，已知uI1＝4V，uI2＝1V。回答下列问题：
图P7.19
即
（1）当开关S闭合时，分别求解A、B、C、D和uO的电位； （2）设t＝0时S打开，问经过多长时间uO＝0？ 解：（1）UA＝7V，UB＝4V，UC＝1V，UD＝－2V，uO＝2 UD ＝－4V。 （2）因为uO＝2uD－uO3，2 uD ＝－4V，所以uO3＝－4V时，uO才为零。
1R1C150?10?103?6
uO3???uA?t???7?t??4
t?28.6mS
题2.6 图示电路中，A1～A5都是理想运放。 试求：1.当开关S闭合时，分别计算
、
及
的值。2.当t＝0时，将S打开，问经多少时间，
＝0V ？
、
、
4
解：
1．
，
，
，
，
2．
代入数据，求得：t=30ms
，
题2.7 图示电路中，A1～A4都是理想运放，电源电压VCC=14V。 试求：
（1） 集成运放A1 、A2 、A3 、A4各组成何种基本应用电路（如反向比例，同向
比例，差动比例，求和，积分，微分，过零比较，滞回比较等等）？
（2） 设U11=U12 =U13=1V，试分别求出U01 、U02 、U03和U04（T=5S后）的表达式
和值。
第三章
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