透明薄片折射率的测定
迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法实现干涉的光学仪器，设计十分巧妙。迈克尔逊发明它后，最初用于著名的以太漂移实验。后来，他又首次用之于系统研究光谱的精细结构以及将镉(Cd)的谱线的波长与国际米原器进行比较。迈克尔逊干涉仪在基本结构和设计思想上给科学工作以重要启迪，为后人研制各种干涉仪打下了基础。迈克尔逊干涉仪在物理学中有十分广泛的应用，如用于研究光源的时间相干性，测量气体、固体的折射率和进行微小长度测量等。 【实验目的】
1. 掌握迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法； 2. 熟悉白光的干涉现象
4. 学习一种测量透明薄片折射率的方法。 【实验仪器】
迈克尔逊干涉仪，He-Ne激光器，扩束镜，小孔光阑，透明薄片，白光光源 【实验原理】
一、透明薄片折射率的测量原理
干涉条纹的明暗决定于光程差与波长的关系，用白光光源只有在d=0的附近才能在M1 和 M2′交线处看到干涉条纹，这时对各种光的波长来说，其光程差均为?/2（反射时附加?/2），故产生直线黑纹，即所谓中央黑纹，两旁有对称分布的彩色条纹。d稍大时，因对各种不同波长的光满足明暗条纹的条件不同，所产生的干涉条纹明暗互相重叠，结果就显不出条纹来。因而白光光源的彩色干涉条纹只发生在零光程差附近一个极小的范围内，利用这一点可以定出d=0的位置。利用白光的彩色干涉条纹可以测量透明薄片的折射率，实验装置如图1： M1
白光光源 M2/ D d 透明薄片 1 2
G1 G2 M2
用眼睛观察
图1 透明薄片折射率测定
二、点光源干涉条纹的特点
不论平面镜M1往哪个方向移动，只要是使距离d增加，圆条纹都会不断从中心冒出来并扩大，同时条纹会变密变细。反之，如果使距离d减小，条纹都会缩小并消失在中心处，同时条纹会变疏变粗。这表明d?0（即两臂等长）是一个临界点。当往同一个方向不断地移动M1时，只要经过这个临界点，看到的现象就会反过来（见图2）。因此，实现点光源的非定域干涉后，最好先把两臂的长度调成有明显差别（d??0），避免在移动M1时不小心通过了临界点，造成不必要的麻烦。
1
M1 M2′ M1 M2′ 二者重合
M2′ M1 M2′ M1
图2 干涉条纹随光程差的变化
三、等厚干涉与透明玻璃板厚度的测量
如图3，如果M1和M?则M1和M?这时将产生等厚干2间形成一很小的角度，2之间有一楔形空气薄层，涉条纹。当光束入射角?足够小时，可求两相干光束的光程差，即
21??2dcos??2d(1??2)=2d?d? （1）
2在M1、M?2的交线上，d?0，即??0，因此在交线处产生一直线条纹，称为中央明纹。在左右两旁靠近交线处，由于?和d都很小，这时式（1）中的d?项与2d相比可忽略，因而由
??2d （2） 所以产生的条纹近似为直线条纹，且与中央条纹平行。离中央条纹较远处，因d?项的影响增大，条纹发生显著的弯曲，弯曲方向突向中央明纹。离交线越远，d越大，条纹弯曲地越明显。
M2/ M1 22 1 2白光光源 G1
G2 M2
用眼睛观察
图3等厚干涉原理图
由于干涉条纹的明暗和间距决定与光程差?与波长的关系，若用白光作光源，则每种不同波长的光所产生的干涉条纹明暗会相互交错重叠，结果就看不到明暗相间的条纹了。换句话说，如果换用白光作光源，在一般情况下，不出现干涉条纹。因此，用白光作光源时，在M1、M?2两面的交线附近的中央条纹可能看到白色条纹，也可能是暗条纹。在它的两旁还大致对称的有几条彩色的直线条纹，稍远就看不到条纹了。 光通过折射率n为厚度为D的均匀透明介质时，其光程比通过同厚度的空气要大D(n?1)。在迈克尔逊干涉仪中，但白光的中央条纹出现在视场的中央后，如果光路1中加入一块折射率为n为厚度为D的均
2
匀薄玻璃片，由于光束1的往返，光束1和光束2在相遇时所获得的附加光程差?' 为
?'=2D(n?1) （3）
此时，若将M1向G1方向移动距离l??2，则光束1、2在相遇时的光程差又恢复至原样这样，白光干涉的中央条纹将重新出现在视场中央。这时
'l??'2?D(n?1) （4）
根据式（4），测出M1前移的距离l，若已知薄玻璃片的折射率n，则可求出其厚度D；反之，若已知玻璃片的厚度D，则可求出其折射率n。
【实验内容及步骤】
一、迈克尔逊干涉仪的基本调节
1. 点燃氦氖激光器，调节其高度和方向，使激光束大致照到两平面镜M1、M?2及屏的中部，并使从两平
面镜反射来的两束光能尽量原路返回，即尽可能回到激光器的出光口。
2. 屏上可以看到两排光点，都以最亮者居中。调节M1和M?2后面的三个螺丝，使两个最亮点重合（此时
。此时要检查回到激光器的两束光是否仍照在出光口或附近。 M1和M?2相互垂直）二、观察点光源的非定域干涉
1. 在氦氖激光器前放置一个扩束镜（短焦距凸透镜），使平行光聚焦为点光源并扩散开。此时在屏上可以
看到圆形干涉条纹。然后双向转动M1的微调鼓轮，观察条纹冒出和缩进现象，判定M1和M?2之间的距离d是增大还是减小；观察条纹粗细、疏密情况，判断d是较大还是较小。如果干涉条纹很细，不利于随后的测量，可旋转粗调手轮使d大幅度减小，从而使条纹变疏变粗。
注意：由于仪器存在空程误差，一定要条纹的变化稳定后才能开始测量。而且，测量一旦开始，微调鼓轮的转动方向就不能中途改变。
三、观察等厚干涉条纹，测量透明玻璃板厚度
1. 调节白光条纹。先用单色光源调好等倾圆条纹，使M1与G1的距离稍大与于M2与G1的距离，然后稍
稍旋转M2镜下的水平拉簧螺丝，使M1、M?此时看见弯曲的条纹。向前移动M1使2成一很小的夹角，条纹变直，这表明中央条纹在逐渐向视场中央移动。再以白光代替单色光，继续按原方向缓慢地转动鼓轮，使M1和M?2继续向前移动，直到白光干涉条纹出现。
2. 将中央条纹移至视场中某一位置，记下M1的位置，将待测玻璃片放在M1与G1之间的光路中，使玻
璃片与M1平行。同一方向继续移动M1，直至中央条纹重新移至视场中同一位置，再记下M1的位置，
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则M1所移动的距离即为式（4）中的l。 【数据记录及处理】
1、测量透明薄片厚度 ?仪?0.006mm 测量次数 D 1 0.103 2 0.101 3 0.102 /4 0.100 5 0.101 6 0.102 平均值 0.102 2、M1镜位置记录 ?仪?0.00005mm 测量次数 M1
①l?(n?1)?D
d1 33.24992 d2 33.17590 l?d1?d2 0.07402 n?1?l/D?1?0.07402/0.102?1.726
②?D?sD??仪?0.0012?0.0062?0.006mm
22D?(0.102?0.006)mm
③?l?2(?仪)2?2?0.000052?0.00007mm
/④n?1?l/D?(D?l)/D
lnn?ln(D?l)?lnD
?n?lnn2?lnn2?()(?D)2?()(?l)2n?D?l?(l12)2(?D)2?()(?l)2
(D?l)DD?l?0.025?n?n?n??1.726?0.025?0.04
n⑤n??n?1.73?0.04
【注意事项】
1. 实验中，请勿正视激光光源，以免损伤眼睛。
2. 仪器上的光学元件精度极高，不要用手抚摩或让赃物沾上。 3. 一起传动机构相当精密，使用时要轻缓小心。
4. 测量过程中，由于仪器存在空程误差，一定要条纹的变化稳定后才能开始测量。而且,测量一旦开始，微调鼓轮的转动方向就不能中途改变。
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