72×20=1440(个)
根据“乙班有24人,平均每天每人可做68个零件”这两个条件可求出乙班一天生产多少个零件(图4-5)。
68×24=1632(个)
根据甲、乙两个班每天分别生产1440个、1632个零件,可以求出甲、乙两个班一天共生产多少个零件(图4-5)。
1440+1632=3072(个)
再根据两个班一天共做零件3072个和装一台机器需要12个零件这两条件,可求出两个班一天生产的零件可以装多少台机器。
3072÷12=256(台)
综合算式:
(72×20+68×24)÷12
=(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(台) 答略。
例6 一个服装厂计划加工2480套服装,每天加工100套,工作20天后,每天多加工20套。提高工作效率后,还要加工多少天才能完成任务?(适于四年级程度)
解:根据每天加工100套,加工20天,可求出已经加工多少套(图4-6)。
100×20=2000(套)
根据计划加工2480套和加工了2000套,可求出还要加工多少套(图4-6)。
2480-2000=480(套)
根据原来每天加工100套,现在每天多加工20套,可求出现在每天加工多少套(图4-6)。
100+20=120(套)
根据还要加工480套,现在每天加工120套,可求出还要加工多少天(图4-6)。
48O÷120=4(天)
综合算式:
(2480-100×20)÷(100+20)
=480÷120 =4(天) 答略。
刚开始学习以综合法解应用题时,一定要画思路图,当对综合法的解题方法已经很熟悉时,就可以不再画思路图,而直接解答应用题了。
解:此题先后出现了两个标准量:“第一桶的重量”和“第二桶的重量”。
=49.5(千克) 答略。
解:此题先后出现两个标准量:“甲块地产高粱的重量”和“乙块地产高粱的重量”。
将题中已知条件的顺序变更一下:丙块地产高粱450千克,丙块地比乙
条件,可求出乙块地产高粱是:
(这里乙块地的产量是标准量1)
(这里甲块地的产量是标准量1) 综合算式:
=546(千克) 答略。
第五讲 分析法
从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。
用分析法解应用题时,如果解题所需要的两个条件,(或其中的一个条件)是未知的,就要分别求解找出这两个(或一个)条件,一直到所需要的条件都是已知的为止。
分析法适于解答数量关系比较复杂的应用题。
例1 玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?(适于三年级程度)
解:这道题是求平均每天超过计划多少件。要求平均每天超过计划多少件,必须具备两个条件(图5-1):①实际每天生产多少件;②计划每天生产多少件。
计划每天生产200件是已知条件。实际每天生产多少件,题中没有直接告诉,需要求出来。
要求实际每天生产多少件,必须具备两个条件(图5-1):①一共生产了多少件;②已经生产了多少天。这两个条件都是已知的:①一共生产了1260件;②已经生产了6天。
分析到这里,问题就得到解决了。 此题分步列式计算就是: (1)实际每天生产多少件?
1260÷6=210(件)
(2)平均每天超过计划多少件?
210-200=10(件)
综合算式:
1260÷6-200
=210-200
=10(件)例2 四月上旬,甲车间制造了257个机器零件,乙车间制造的机器零件是甲车间的2倍。四月上旬两个车间共制造多少个机器零件?(适于三年级程度)
解:要求两个车间共制造多少个机器零件,必须具备两个条件(图5-2):①甲车间制造多少个零件;②乙车间制造多少个零件。已知甲车间制造257个零件,乙车间制造多少个零件未知。
下面需要把“乙车间制造多少个零件”作为一个问题,并找出解答这个问题所需要的两个条件。
这两个条件(图5-2)是:①甲车间制造多少个零件;②乙车间制造的零件是甲车间的几倍。这两个条件都是已知的:①甲车间制造257个,乙车间制造的零件数是甲车间的2倍。
分析到此,问题就得到解决了。