RLC串联电路的暂态特性
实验目的
1． 通过对RC和RL电路的暂态过程的学习，加深对电容和电感特性的认识。 2． 考察与研究RLC串联电路的暂态过程的三种状态。 3． 学习实验方波信号与双综示波器，显示暂态信号。
4． 学习实验数字式示波器，了解示波器的存储、输出功能。
实验原理
(1) RC串联电路
在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在
上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为
dUc?Uc?Edt
dUcRC??Uc?0dtRC?通过以上二式可分别得到
、
的解。
半衰期T1/2??ln2?0.693?(或?=1.443T1/2） (2) RL串联电路
与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t
分别为
及半衰期
??L/R,T1/2?0.693??0.693L/R
(3) RLC串联电路
在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗
损元件，将电能单向转化成热能。所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
1
实验仪器
方波信号发射器、数字式存储示波器、电阻箱、电容箱、电感等。
实验内容
1． RC电路的暂态过程研究：
q-t曲线的观测：按图示连接，实验建议取电容C=0.05μf，方波发生器输出频率f=1Khz，分别取电阻R=1 kΩ、10kΩ，观察双综示波屏幕上同时出现的方波与UC信号。按屏幕显示将它们绘制在同一毫米方格纸内。考察不同RC曲线是否与理论分析符合。再调节R，使之逐渐增加到90 kΩ，可以发现图形发生明显变化，类似三角波，分析说明为什么会产生三角波形？
I-t曲线的观测：因为UR=iR，电流I(t)与UR(t)随时间t变化的规律相同，所以电阻R的两端电压波形UR(t)和电流波形I(t)等效。将图中电路中的电阻与电容交换下位置，观察双踪示波器屏幕上同时出现的方波与电阻UR信号。分别取电阻R=1 kΩ。10 kΩ，按屏幕显示将它们绘制在同一毫米方格纸内，考察不同RC曲线是否与理论分析符合。
2． RL电路暂态过程研究：
实验内容与步骤和RC电路实验的暂态过程相似。实验主要观察电感两端的电压UL随时间t变化的规律UL-t，及电路电流I随时间t变化的规律I-t。建议电感L取1H，电阻
2
R分别取60 kΩ、2 kΩ.实验内容与要求同上。 3． RLC电路的暂态过程研究：
实验通过观察q-t曲线，研究RLC串联电路三种暂态过程状态：即欠阻尼状态、临界阻尼状态、过阻尼状态。由于UC(t)=q(t)/C，所以q(t)的波形完全相似，于是在示波器上就能观察到在不同R下的q(t)随时间变化的三种状态。将这三种状态描绘在毫米方格纸同一坐标内，图上标明时间坐标和电压幅值，并通过示波器或图纸上曲线求振荡周期T。 (1) 参考图中的连接，理论设计电感、电容与方波发生器的频率f，并调节电阻箱R使
产生如图右所示RLC串联电路欠阻尼状态、临界阻尼状态、过阻尼状态。 (2) 计算临界阻尼状态回路总电阻的实验值（包括电阻R、电感的损耗电阻RL和方波发
生器的内阻r）与理论值R0=4L/C比较。
(3) 测量欠阻尼状态振荡周期T，将测量T与理论值T0比较
(T0=2?/?,
1R2Cω=1-4LLC)。
实验数据
（一） RC电路的暂态过程
q-t曲线的观测
3
C=0.05μf f=1Khz R=1 kΩ
U=E（1-e由实验原理C-tRC）可知 随t升高，UC升高，图像会渐渐趋于平缓，与图
1大致吻合。至图像达到峰值，R=1kΩ，t=R*C=1KΩ*0.05μF=5*10-5s，因为
t=5t=2.5*10-4s，所以从充电到充电结束只有250μs，与图1相符。
R=10kΩ
1-e由UC=E（-tRC） 知，此时的t=R*C=10KΩ*0.05μF=5*10-4s,t=5t=2.5*10-3s=2500
μs，所以从充电到图像达到峰值需要2500us，但是输入电压方波半周期小于2500us，
所以无法半周期内完成充电，与图2大致相符。
1-e充电时 UC=E（放电时
-tRC）
UC?E?e?t/RC
4
在方波半周期内t< I-t曲线的观测 R=1 kΩ 由UR=E-Uc=E*ek=-E*e-tRC-tRC，充电时间 t=5RC=250us，与图3大致吻合，充电电压斜 率 /RC随t身高，斜率k的绝对值会降低，图像变化趋近平缓，又k<0，所以UR 随时间变大而减小，与图3吻合。 R=10k? UR=E-UC=E*e-tRC ，与q-t类似，t=5RC=2500us>方波半周期，因此无法在半周期内完成充 电，而斜率同理近似等于-E/RC是一个常数，因此图像趋势为一个像下的直线，与图4符合。 放电过程与充电过程相同。 （二） RL电路暂态过程 5