平方根立方根实数培优练习（八）
一．填空题
1．0的算术平方根是，－5是的一个平方根.
121的算术平方根是是，
16的算术平方根是。 812．若4x－9＝0，则x＝；若a＝1.4，则a＝.
2
3．1?(?82)的平方根的和是. 174．若一正数的平方根是2a－1与－a＋2，则a＝. 5．若x(x－3)＝0，则x＝.
2
6．的立方根是0；(m－n)的立方根是. 7. 若x?3x,则x?，若x2??x,则x?。
8． 如果式子x?1有意义，则x的取值范围为。 9.7在整数和整数之间，5在整数和整数之间。 10.的算术平方根是它本身。的平方根是它本身。
11.已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是。 12.当x=时，-
?x2有意义；当x 时，2x?4表示2x-4的算术平方根
13.若5a?1有意义，则a能取的最小整数值为。 14.x=3, 则x= 。
15. 请你写出三个在1和4之间的无理数：、、．
16. 若某数的一个平方根是4，则这个数的另一个平方根的立方等于． 17. 若一个正方形桌面的面积为0.64m2，则这个桌面的边长为m． 18. 若102.01?10.1，则?0.010201?．
2219．(天津)若1＜x＜4，则化简(x?4)?(x?1)的结果是_____________.
220.(济南)请你观察思考下列计算过程: 因为11?121，所以121?11；因为
21112?12321，
所以
12321?111；……由此可以猜想
12345678987654321?_________________.
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21.一个正方形的边长变为原来的m倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的倍。
22．我们知道42?32?5，黄老师又用计算器求得：442?332?55，
4442?3332?555，44442?33332?5555，…，则计算44?42?33?32等
(2008个4)（2008个3）于.
23.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的倍； 一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的倍。
二．选择题
1. 若x?5能开偶次方，则x的取值范围是（）
A．x?0 B.x?5 C. x?5 D. x?5 2. 若n为正整数,则
2n?1?1等于（）
A．-1 B.1 C.±1 D.2n?1 3. 若正数a的算术平方根比它本身大，则（）
A.0?a?1 B.a?0 C. a?1 D. a?1
4．有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4 5．??0.7?的平方根是（）
A．?0.7 B．?0.7 C．0.7 D．0.49 6.能与数轴上的点一一对应的是（ ）
A 整数 B 有理数C 无理数 D 实数
7.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 8 . 下列说法错误的是（）
A . a 与（—a）相等 B. a与(?a)互为相反数
2
2
22233a?aC. a与?a是互为相反数D. 与互为相反数
9. 下列说法正确的是（） A. 0.25是0.5 的一个平方根
B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
2
C . 7 的平方根是7 D. 负数有一个平方根
10. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）
1个1）A.7 B. 0.5 C. 2? D. 0.151151115…(两个5之间依次多
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11．若a2??a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧
12.下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 13. 在数轴上点A表示3，点B表示3?2，则A、B两点之间的距离等于（ ）
A．2?3?2B．2?2?3C．?2D．2 14. 在下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．?与?3B．?3与3C．3?9与?39D．3?8与(?2)2 15. 81的平方根是（ ）
A．9B．?9 C．3D．?3
16.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?3(?2)3,则a、b、c的大小关系是（）. A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞a＞c D.c＞b＞a 17．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3
18．一个等腰三角形的两边长分别为52和23，则这个三角形的周长是（） A、102?23 B、52?43 C、102?23或52?43 D、无法确定 19. 算术平方根等于它本身的数是（ ）
A．0B．1或?1C．1或0D．1或0或?1 20.下列说法正确的是( ).
A、零不存在算术平方根； B、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数；
C、一个数的立方根一定比这个数小； D、一个数的算术平方根一定是正数. E、3a不可能是负数；F、如果a是b的立方根，那么ab≥0.
221．若(1?x)＝1－x，则x的取值范围为（）.
13A、x≤1； B、x≥1； C、0≤x≤1； D、一切有理数. 22.若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（）. A、a?3 B、－a2?3 C、±a2?3 D、±a?3
23.如果－b是a的立方根（a≠0且b≠0），那么下列结论正确的是（） A、－b也是a的平方根； B、b是a的立方根； C、b是－a的立方根； D、以上结论都不对.
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24.－a?a3的值为（）.
A、正数； B、负数； C、非正数； D、非负数. 25.若式子x?2?1?31x有意义，则x的取值范围是 3 A、x≥2； B、x≤3； C、2≤x≤3； D、以上都不对 26.(南通)计算：25?38，结果是（）
A、3； B、7； C、一3； D、一7
27．右上图，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）
A、2－1 B、 1－2 C、 2－2 D、2－2
228.(上海闽行区)如果(x?3)?x?3，那么x的取值范围是（）
A、x＞3； B、x≥3； C、x＜3； D、x≤3 29.一个正方体的体积变为原来的n倍，则它的棱长变为原来的（） A．n倍； B、
1倍； C、n倍； D、3n倍 n30(杭州)以下不能构成三角形三边长的数组是（）
A、（1，3，2）； B、（3，4，5）； C、（3，4，5）； D、（3，4，
31.下列说法中：①9的平方根是3。 ②2是2的平方根。③–2是16的平方根.④±
2
2
3是9的平方根；⑤0的平方根是0其中正确的是：
A. ①②③ B. ②③④ C. ②③④⑤ D. ①②③④⑤ 32.下列运算过程，
①-8是-64的平方根。②-?64=-(-8)=8； ③?22??22??2；④±?64=±(-8)= ±8 正确的个数：（）
(A) 0个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 33.下列等式正确的是（）；
222A. 64=±8； B. (?5)=－5； C.8=8 D. (?16)??16
三．解答题
1.若5＋11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求a＋b的值.
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2已知a、b满足a?1?(b?1)1?b?0，求a
333.已知3x＝4，且(y－2z＋1)＋z?3＝0，求3x?y?z的值.
2
2008
－b2008
的值.
4.请先观察下列等式：32223344?23，33，34，…观察后，写?33?437726266363出满足上述各式规律的一般化公式.
5.已知a、b、c满足
6. |3?2 | + |3?2|- |2?1 |
7.已知a、b满足2a?8?b?3?0，解关于x的方程?a?2?x?b2?a?1
8． 已知y?
9．已知a、b满足a?5+25?a=b+4,求ab的值
a?3b112|a－b＋4|＋32a?3b?7＋(c?)＝0，求的立方根. 382c?x2?1.求xy的平方根
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10.已知：实数a、b满足条件试求: 1?aba?1?(ab?2)2?0
111的值 ?????(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2004)(b?2004)
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