用示波器观察铁磁材料动态磁滞回线
【摘要】铁磁材料按特性分硬磁和软磁两大类，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线，反映该材料的重要特性。软磁材料的矫顽力Hc小于100A/m，常用做电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯。磁滞回线是反映铁磁材料磁性的重要特征曲线。矫顽力和饱和磁感应强度Bs、剩磁Br P等参数均可以从磁滞回线上获得.这些参数是铁磁材料研制、生产、应用是的重要依据。
【关键词】磁滞回线 示波器 电容 电阻 Bm Hm Br H
【引言】铁磁物质的磁滞回线能够反映该物质的很多重要性质。本实验主要运用示波器的X输入端和Y输入端在屏幕上显示的图形以及相关
B 数据，来分析形象磁滞回线的一些因素,并根据
a 数据的处理得出动态磁滞回线的大致图线。
Bs 【实验目的】
1. 认识铁磁物质的磁化规律，比较两种典
Br 型的铁磁物质的动态磁化特性。
c 2. 测定样品的HD、Br、BS和（Hm·Bm）等参
o 数。
Hc Hm H
3. 测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。
b' 【实验仪器】
电阻箱(两个),电容(3-5微法)，数字万用表，示波器，交流电源，互感器。 a' 【实验原理】
图1 起始磁化曲线和磁滞回线 铁磁物质是一种性能特异，用途广泛的材
料。铁、钴、镍及其众多合金以及含铁的氧化物
（铁氧体）均属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态，图1为铁磁物质的磁感应强度B与磁化场强度H之间的关系曲线。
图中的原点O表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B＝H＝O，当磁场H从零开始增加时，磁感应强度B随之缓慢上升，如线段oa所示，继之B随H迅速增长，如ab所示，其后B的增长又趋缓慢，并当H增至HS时，B到达饱和值BS，oabs称为起始磁化曲线。图1表明，当磁场从HS逐渐减小至零，磁感应强度B并不沿起始磁化曲线恢复到“O”点，而是沿另一条新的曲线SR下降，比较线段OS和SR可知，H减小B相应也减小，但B的变化滞后于H的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H＝O时，B不为零，而保留剩磁Br。
当磁场反向从O逐渐变至－HD时，磁感应强度B消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，HD称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段RD称为退磁曲线。
图1还表明，当磁场按HS→O→HD→-HS→O→HD′→HS次序变化，相应的磁感应强度B则沿闭合曲线SRDS?R?D?S变化，这闭合曲线称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗，可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。
B H 1
图1 铁磁质起始磁化 曲线和磁滞回线 图2 同一铁磁材料的 一簇磁滞回线 图 3 铁磁材料μ与H并系曲
应该说明，当初始态为H＝B＝O的铁磁材料，在交变磁场强度由弱到强依次进行磁化，可以得到面积由小到大向外扩张的一簇磁滞回线，如图2所示，这些磁滞回线顶点的连线称为铁磁材料的基本磁化曲线，由此可近似确定其磁导率μ?B，因B与H非线性，故
H铁磁材料的μ不是常数而是随H而变化（如图3所示）。铁磁材料的相对磁导率可高达数千乃至数万，这一特点是它用途广泛的主要原因之一。
可以说磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料分类和选用的主要依据，图4为常见的两种典型的磁滞回线，其中软磁材料的磁滞回线狭长、矫顽力、剩磁和磁滞损耗均较小，是制造变压器、电机、和交流磁铁的主要材料。而硬磁材料的磁滞回线较宽。矫顽力大，剩磁强，可用来制造永磁体。
观察和测量磁滞回线和基本磁化曲线的线路如图五所示。待测样品为EI型矽钢片，N为励磁绕组，n为用来测量磁感应
强度B而设置的绕组。R1为励磁电流取样电阻，设通过N的交流励磁电流为i，根据安培环路定律，样品的磁化场强
Ni H?1 L为样品的平均磁路
L ∵ i?U1R1
?H?N1?UH （1） LR1(1)式中的N1、L、R1均为已知常数，所以由UH可确定H。
在交变磁场下，样品的磁感应强度瞬时值B是测量绕组n和R2C电路给定的，根据法拉第电磁感应定律，由于样品中的磁通φ的变化，在测量线圈中产生的感生电动势的大小为
2
?2?n??d?dt1?2dt?n?1B???2dt?SnS (2)
ε2?i2R2?UB
S为样品的截面积。如果忽略自感电动势和电路损耗，则回路方程为
式中i2为感生电流，UB为积分电容C两端电压,设在Δt时间内，i2向电容C2的充电电量为Q，则
UB?QQ ?ε2?i2R2? CC如果选取足够大的R2和C，使i2R2>>Q/C，则
?2?i2R2
dUBdQ ?C2dtdtdUB ?ε2?C2R2 (3)
dt由（2）、（3）两式可得
∵ i2? B?CR2UB （4） N2S上式中C、R2、n和S均为已知常数。所以由UB可确定B0
综上所述，将图5中的UH和UB分别加到示波器的“X输入”和“Y输入”便可观察样品的B－H曲线；如将UH和UB加到测试仪的信号输入端可测定样品的饱和磁感应强度BS、剩磁Rr、矫顽力HD、磁滞损耗〔WBH〕以及磁导率μ等参数。 【实验内容与步骤】
一 根据线圈阻值估计线圈匝数
1 按照图示连接电路;
2 移动滑动变阻器,使电流表和电压表的示数超过2/3表盘,然后记录电压表电流表的示数.
3 分别测左线圈和右线圈的阻值;
4 测量线圈直径,计算线圈的横截面积. 二 不同电压下磁滞回线数据的测量
1. 电路连接：按电路图连接线路，并令R1＝2.5Ω。UH和UB分别接示波器的“X输入”和“Y输入”。
2. 样品退磁：开启实验仪电源，对试样进行退磁，即顺时针方向转动“U选择”旋钮，
3
令U从0增至10V，然后逆时针方向转动旋钮，将U从最大值降为O，其目的是消除剩磁，确保样品处于磁中性状态，如图6所示。
3. 观察磁滞回线：开启示波器电源，调至X-Y方式，且X输入端和Y输入端都为“DC”。令光点位于坐标网格中心，令U＝6.0V，并分别调节示波器x和y轴的灵敏度，使显示屏上出现图形大小合适的磁滞回线（若图形顶部出现编织状的小环，如图7所示，这时可降低励磁电压U予以消除）。
4. 观察基本磁化曲线，按步骤2对样品进行退磁，从U＝0开始，逐档提高励磁电压，将在显示屏上得到面积由小到大一个套一个的一簇磁滞回线。这些磁滞回线顶点的连线就是样品的基本磁化曲线，借助长余辉示波器，便可观察到该曲线的轨迹。
5. 测绘μ－H曲线：仔细阅读测试仪的使用说明，接通实验仪和测试仪之间的连线。开启电源，对样品进行退磁后，依次测定U＝0.5，1.0?3.0V时的十组Hm和Bm值，作μ～H曲线。
7. 令U=11.0V，R1＝2.5Ω测定样品1的BS,Rr,HD,WBH,等参数。
8. 取步骤7中的H和其相应的B值，用坐标纸绘制B－H曲线（如何取数？取多少组数据？自行考虑），并估算曲线所围面积。 【数据记录及处理】
一 根据线圈阻值估计线圈匝数。
已知0.5mm直径的漆包线每米长度对应1.678欧姆。 线圈 参数 U（v） I（mA） L=R/1.678(m) 匝数 左线圈 0.379 43.40 5.20 180匝 右线圈 0.258 46.25 3.33 65匝 二 不同电压下磁滞回线数据的测量 励磁绕组N1(砸)：180 测量绕组N2(砸)：65 平均磁路L(mm)：50
电容C(μF)：4.3 电阻R1(Ω)：2.5 电阻R2(kΩ)：60 截面S(mm2)： 200 U（V） 2hm（mV） 2bm(mV) hm(mV) bm(mV) U1(mVI1(mA) ) 4.0 302.0 298.0 302.5 104.5 104.0 102.0 300.83 103.50 95.01 38.00 5.0 369.0 371.5 370.0 132.5 134.2 134.0 370.17 133.57 115.0 46.00 6.0 441.0 442.5 442.0 163.0 168.0 166.0 441.83 165.67 137.0 54.80 7.0 524.0 521.0 522.0 193.0 192.0 192.0 522.33 192.33 162.0 64.80
4
图6 退磁示意图 图7 UB和B的相位差等因素引起的畸变 8.0 592.0 595.0 592.0 212.5 214.0 212.0 593.0 212.83 183.6 73.44 9.0 670.0 672.0 672.0 237.0 234.5 232.5 671.33 234.33 208.1 83.24 10.0 758.0 752.0 760.0 253.5 257.0 257.0 756.67 255.83 235.5 94.20 11.0 826.0 821.0 820.0 263.0 264.5 266.0 822.33 264.50 256.5 102.6 利用上表，根据hm与bm等数据求出Hmi与Bmi，如下： Hmi=N1hmi/LR1 Bmi=R2C2bmi/N2S
其中:N1=180 , N2=65 , L=50mm U（V） hm(mV) bm(mV) Hm（A/m） Bm（T） 4.0 300.83 103.50 433.20 0.2054 5.0 370.17 133.57 533.04 0.2651 6.0 441.83 165.67 636.24 0.3288 7.0 522.33 192.33 752.16 0.3817 8.0 593.0 212.83 853.92 0.4224 9.0 671.33 234.33 966.72 0.4651 10.0 756.67 255.83 1089.60 0.5077 11.0 822.33 264.50 1184.16 0.5249 当路端电压为11.0V时,磁滞回线包围的面积不再增大,达到饱和磁滞回线.如下图，此时：
参数 hm(mV) bm(mV) hc(mV) br(mV) Hm(A/m) Bm(T) Hc(A/m) Bc(T) 数据 822.33 264.50 495.0 214.0 1184.16 0.5249 712.8 0.4247 【误差分析及改进】
实验中误差的来源主要是一：线圈本身有内阻，使得数据处理过程中对R1的处理偏小，使最终计算出的Hm偏大；二 对线圈匝数和线圈横截面积的估算，由于实验仪器参数的缺失，利用估算出的数据进行数据处理会有一定的偏差。
改进方法：可以利用低电阻测量阻值的方法，利用开尔文电桥法通直流电源然后测量线圈的确切阻值，从而利用线圈估算线圈匝数的时候也可以精确一些。 【实验过程中现象的讨论及应注意的问题】
1随着电源频率的增加，磁滞回线逐渐变化，最终当电源频率超在实验过程中注意到：○
过1kz时，磁滞回线会变成椭圆，这表明铁磁介质的磁化特性随着磁化信号频率的变化而
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2随着R2的增大，磁滞回线的面积也随之增大，这是因为Bmi=R2C2bmi/N2S，Bm与变化。○
3随着R1的增大，磁滞回线额大面积反而减小，这是因为Hmi=N1hmi/LR1，HmR2成正比；○与R1成反比。
1在调节SS-7802A示波器的过程中注意选择X-Y档，X输入和Y实验时应注意的问题：○
2注意R1的阻值要选择小一点的2-3欧姆，R2的阻值要选择的大一些，输入均选用DC档；○
60000欧姆以上，电容的值要选择在 5-10微法左右。
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