人教版2017-2018学年高一必修1第1章1.1集合·1.1.2 集合间的基
本关系练习数学试卷
一、选择题 1.已知集合
，则集合
的子集的个数共有( )
A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D
【解析】集合M有三个元素，所以子集中以元素个数来分类，空集1个，单元素集3个，双元素集{-1,0},{-1,1},{0,1}共3个，三个元素集1个，所以总共1+3+3+1=8个。选D. 2.设集合A．
B．
C．
D．
，则
的关系是( )
【答案】C
【解析】由题意可得M={-3,1}，N为空集，根据空集是任何非空集合的真子集，选C. 3.满足下列关系式
A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D
【解析】由题意可得，集合M中一定有元素1,2,3，如果M是四个元素集，有3种选法，如果M是五个元素集，可选4，5和4,6和5,6，三种选法，如果集合M是六个元素集，只有1种选法，所以M的元素个数为3+3+1=7种，选D. 4.已知集合A．
B．
C．
若 D．
且
，则的取值范围是( )
的集合
的个数是 ( )
【答案】A
【解析】由题意可得A={-2,1},由于集合A是集合B的真子集，所以5.若集合A．
B．
C．
D．
，则集合
解得
，选A.
与的关系是( )
【答案】C
【解析】由题意可得6.集合A．
B．
， C．
D．，P
，所以
,选C. 则（ ）
【答案】C
【解析】由题意可知M集合中元素显然集合N中元素都在集合M中，所以【点睛】
对于描述法表示的集合，我们处理方法一是用列举法来观察元素特点来比较两个集合关系，二是把描述的式子写成形式结构一样的式子，根据式子特征来找出两个集合关系。 二、填空题 1.当集合 【答案】
时，
_______,
______,
_______. ，集合N中元素，选C.
，
【解析】由于两个集合相等，所以两个集合的元素完全一样，左边集合有元素0，所以右边集合也有元素0，且只能c=\其余元素要一样，所以a=1,2.已知【答案】
或，
，当
,填
。
时,实数的取值范围是_______.
，由于
②若
，所以
，则
，填
。
【解析】由题意可得3.已知非空集合满足：①是______. 【答案】
则满足上述要求的集合的个数
【解析】由题意可知1,4成对出现，2,3成对出现，所以非空集合有3. 4.符合条件【答案】
的集合的个数是个_______.
，填
【解析】由题意可知集合P除了必有元素之外，一定还有其它元素，所以可以有一个元素b或c,可以有两个元素b,c.一共有3种，填3. 三、解答题 1.已知集合
.
（1）若是空集，求的取值范围；
（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围． 【答案】（1）
；（2）
或
.
【解析】试题分析：（1）集合中是关于方程根的个数，所以要按和考虑，由于是空集，只能是且，可解。（2）至多一个元素，分为有0个元素，1个元素，所以按
和分类讨论。 试题解析：(1)满足题意时，判别式(2)分类讨论（1）若则
且
和 ，方程
，据此可得的取值范围是
或
．
；
两种情况可得的取值范围是
无解， ，解得
．
（2）若中至多只有一个元素，则方程
且2.已知集合【答案】
，或
，
，解得
或
满足， ． ，且
，求实数的取值范围．
，则
或
或
或
，由此能
【解析】试题分析：求出求出的取值范围. 试题解析：