1?()4?0.01?1.93?10?310m
???1????由绝热方程T1p1?T2p2 得
??1T1?p21.40.4T2??300?(10)T2?579K??1p1
Q??E?A，Q?0
热力学第一定律?1A??所以
MCV(T2?T1)Mmol
pV?MRTMmolA??，
p1V15R(T2?T1)RT12
1.013?105?0.0015A????(579?300)??23.5?103J 30028-19一卡诺热机在1000K和300 K的两热源之间工作，试计算
(1)热机效率；
(2)若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少? (3)若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少?
??1?解：(1)卡诺热机效率
T2T1
??1?300?7000
(2)低温热源温度不变时，若
??1?300?80%T1
T?1500K，高温热源温度需提高500K
要求 1(3)高温热源温度不变时，若
T2?8000
T?200K，低温热源温度需降低100K要求 2
??1?
11-6如题 11-6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电
流方向相反、大小相等，且电流以dI/dt的变化率增大，求： (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势．? 解: 以向外磁通为正则
b?ad?a?ln] ?b2πrd2πr2πbdd??0ld?ab?adI?[ln?ln] (2) ???dt2πdbdt(1) ?m?b?a?0Ildr??d?a?0Ildr??0Il[ln
11-8如题10-8图所示，长直导线通以电流I=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线
-1
圈长b=0.06m，宽a=0.04m，线圈以速度v=0.03m·s?垂直于直线平移远离．求：d=0.05m
时线圈中感应电动势的大小和方向．
题11-8图
?解: AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势． DA产生电动势
?I????1??(v?B)?dl?vBb?vb0
D2?dABC产生电动势
?2??∴回路中总感应电动势
CB???(v?B)?dl??vb?0I2π(a?d)
???1??2??0Ibv12π1(?)?1.6?10?8V dd?a方向沿顺时针． 15图
11-16一无限长的直导线和一正方形的线圈如题10-15图所示放置(导线与线圈接触处绝缘)．求：线圈与导线间的互感系数．
解： 设长直电流为I，其磁场通过正方形线圈的互感磁通为
?12??2a3a3?0Ia2πrdr??0Ia2πln2ln2
∴ M??12I??0a2π
13-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm，缝屏间距D＝1.0m，试求： (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长； (2)相邻两明条纹间的距离．
D1?103k?知，6.0??2?， 解: (1)由x明?d0.2∴ ??0.6?10?3mm?6000A
oD1?103?0.6?10?3?3mm (2) ?x???d0.214-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，
观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?
解：(1)由于P点是明纹，故有asin??(2k?1)?2，k?1,2,3???
x1.4??3.5?10?3?tan??sin? f4002asin?2?0.6??3.5?10?3 故??2k?12k?11??4.2?10?3mm 2k?1由
当 k?3，得?3?6000A
ook?4，得?4?4700A
(2)若?3?6000A，则P点是第3级明纹； 若?4?4700A，则P点是第4级明纹． (3)由asin??(2k?1)oo?2可知，
当k?3时，单缝处的波面可分成2k?1?7个半波带； 当k?4时，单缝处的波面可分成2k?1?9个半波带．
14-14 用??5900的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹? 解：a?b?o1?3?4mm?2.0?10mm?2.0?10A 500由(a?b)sin??k?知，最多见到的条纹级数kmax对应的??所以有kmax?
?2,
a?b?2.0?104??3.39，即实际见到的最高级次为kmax?3.
5900