4-1.已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，Z1=19， Z2=41，试计
算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
分度圆直径：d1?mz1?3?19?57(mm)，d2?mz2?3?41?123(mm)齿顶高：ha1?ha2?h*m?1.0?3?3(mm)顶隙：c?c*m?0.25?3?0.75(mm)齿根高：hf1?hf2?(1.0?0.25)?3?3.75(mm)中心距：a?m(z1?z2)?90(mm)2
齿顶圆直径：da1?d1?2ha1?63(mm),da2?d2?2ha2?129(mm)齿根圆直径：df1?d1?2hf1?49.5(mm),df2?d2?2hf2?115.5(mm)基圆直径：db1?d1cos??57?cos200?53.56(mm),db2?d2cos??123?cos200?115.58(mm)齿距：P（mm）1?P2??m?9.42P1?4.71(mm)2P齿槽宽：e1?e2?1?4.71(mm)2
4-2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数Z1=20，
Z2=60，求模数和分度圆直径。
因为ma?（z1?z2)2所以
2a2?160m???4(mm)z1?z220?60齿厚：s1?s2?分度圆直径：d1?mz1?4?20?80(mm),d2?mz2?4?60?240(mm)
4-3.已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a=250mm，Z1=23，Z2=98，mn=4mm，
试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。
对于斜齿圆柱齿轮m（z?z）a?n122cos?m（z?z）cos??n12?0.9682a??14.50mn端面模数：mt??4.13（mm）cos?分度圆直径：d1?mtz1?4.13?23?95.04(mm)，d2?mtz2?4.13?98?404.96(mm),ha?mn?4mm,hf?1.25mn?5mm(要保证：a?d1?d2?250mm)2
齿顶圆直径：da1?d1?2ha1?103.04(mm),da2?d2?2ha2?412.96(mm)齿根圆直径：df1?d1?2hf1?85.04(mm),df2?d2?2hf2?394.96(mm)
4-4. 在图示的渐开线齿阔中，基圆半径rb?100mm，试求出：
1）当rk?135mm时，渐开线的展角?k，渐开线压力角?k和渐开线在K点的曲率半径?k。
2）当?k?200，250和300时，渐开线的压力角?k和向径rk。
解：1) rk?rb/cos?k cos?k?rb100??0.741 rk135
?k?42.2o
?k?tan?k??k?0.17022 ?k?rksin?k?90.68mm
2) 当?k?20o时，?k?51.15o，rk?rb/cos?k?159.42mm 当?k?25o时，?k?54o5'，rk?rb/cos?k?170.47mm 当?k?30o时，?k?56o28'，rk?rb/cos?k?181.02mm
4-5. 已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a＝160mm，传动比i12＝3，小齿轮齿
数z1＝20.试求：
（1）模数m和分度圆直径d1，d2；
（2）齿顶圆直径da1，da2和齿距p及基圆直径db1，db2； （3）重合度εa，并绘出单齿及双齿啮合区；
（4）如果将其中心距加大到162mm，则此时的啮合角α′将加大、减小还是
保持不变？传动比i12将加大、减小、还是保持不变？
（5）若用相同齿数、相同模数的一对斜齿圆柱齿轮传动来代替这对直齿轮传
动，中心距仍然为162mm，要求两齿轮啮合时的齿侧间隙为0，求两斜齿轮的螺旋角β＝？
4-6. 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1丢失，测出其中心
距a＝150mm，齿轮2的齿数z2＝42和齿顶圆直径da2＝132mm，现需配置齿轮1，试确定齿轮1的主要尺寸。
4-7. 试分别画出凸轮机构、连杆机构（仅画出一种即可）和齿轮机构在某位置时
的压力角。