各地解析分类汇编:三角函数（3）
1 【云南省玉溪一中
2013
届高三第四次月考文】已知函数
f(x)?2sin(?x??)(??0,0???π)的图象如图所示，则?等于（ ）
A．
12 B．1 C． D．2 33(第3题
图 ) 【答案】C 【解析】由图象可知C.
2 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】要得到y?sin(2x?T15?3?12?2?2????3?，所以??，选,所以T?3?，又T?2888?3?3)的图象，只要将
y?sin2x的图象（ ）
??个单位 B.向右平移个单位 33??C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
66A.向左平移【答案】C
y?sin(2x?)?sin2(x?)y?sin(2x?)36，所以要得到3的图象，只要将【解析】因为
????y?sin2x的图象向右平移6个单位，选C.
【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】在?ABC中，a2?c2?b2?3ab，则∠C=（ ）
A.30° B.45° C.60° D.120° 【答案】A
?a2?b2?c23ab3C?【解析】由余弦定理可得cosC?，所以，选A. ??62ab2ab24 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】设向量a=（1,cos?）与b=（-1， 2cos?）垂直，则cos2?等于 （ ） A
12 B C .0 D.-1
22【答案】C
2【解析】因为向量a?b，所以ab?0，即?1?2cos??0，即cos2??0，选C.
5 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】定义运算：x?y?x则sin2?y2?2xy，
?3?cos?3的值是( )
?3?1A．
2【答案】D
3?1B．
2C．?3?12
3?1D．
2
sin【解析】由定义运算得
?3?cos??(sin)2?(cos)2?2sincos33333
?????(3212313131?3，选D. )?()?2??????22224422?46 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】将函数y=sin(2x+个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( ) A．y=2cos(x+
2
)的图象向左平移
?4?8) B．y=2sin(x+
2
?8)
y??sin(2x?)4 D．y=cos2x C．
【答案】C
????3?)，再向上平个单位得到函数y?sin[2(x?)?]?sin(2x?44443??)?2，即y??sin(2x?)，选C. 移2个单位得到y?sin(2x?44?7 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】函数y?2sin(?2x)(x?[0,?])为增函
【解析】函数向左平移
6数的区间是( ) A.[0,?3] B.[?12,7?] 12
C. [?3,5?] 6 D.[5?,?] 6【答案】C
???3??2x)??2sin(2x?)，?2k?,k?Z，由?2k??2x??66262?5??5??k?,k?Z，即函数的增区间为[?k?,?k?]k?Z，所以当解得?k??x?3636?5?k?0时，增区间为[,]，选C.
36【解析】因为y?2sin(8 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】在△ABC中的内角A、B、C所对
的边分别为a，b，c，若b?2ccosA,c?2bcosA,则△ABC的形状为 A．直角三角形 C．等边三角形 【答案】C
B．锐角三角形
D．等腰直角三角形
，即
?【解析】由正弦定理得sinB?2sinCcosA,sinC?2sinBcosA,siAn?(C?)C2siA?ncAos?Csi，即nAsinACcosC?cosAsinC?0，所
以sin(A?C)?0,A?C，同理可得A?B，所以三角形为等边三角形，选C.
9 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】若角600?的终边上有一点
??4,a?，则a的值是（ ）
A. 43 【答案】B
【解析】因为
B. ?43
C. ?43
D.
3
6000?3600?2400为第三象限，所以a?0，
a?3，所以a??43，选B. ?4tan6000?tan2400?tan60?10 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】下图是函数
??5??y?Asin??x????x?R?在区间??,?上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将
?66?y?sinx?x?R?的图象上所有的点（ ）
?1个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 32?B. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
31?C. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
62?D. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
6A. 向左平移【答案】A
【解析】由图象知A?1，T?5??2??(?)??，又T???，所以??2，所以函数为66?y?sin(2x??)，当x??3时，2??3????，解得???3，所以函数为y?sin(2x??3)
所以要得到函数y?sin(2x?横坐标缩短到原来的
?3)，则只要y?sinx先向左平移
?单位，然后再把所得各点的31倍，纵坐标不变，选A. 211 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】函数
y?cos(2x??6)在区间[??2,?]的简图是
【答案】B
【解析】将y?cos2x的图象向左平移的图象，选B.
???个单位得到函数y?cos2(x?)?cos(2x?)1261212 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】化简
sin4?4sin2(??)tan(??)44??得
A．sin2? 【答案】A
B．cos2? C．sin? D．cos?
4sin2(??)tan(??)?4cos2(??)tan(??)?4cos(??)sin(??)444444【解析】 ?2sin(?2?)?2cos2?2，
???????sin4?4sin2(??)tan(??)44所以
???sin4?2sin2?cos2???sin2?2cos2?2cos2?，选A.
??x????(0?x?9)的最13 【山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测 文】函数y?2sin?3??6大值与最小值之和为( )
(A)2?3 (B)0 (C)－1 (D)?1?3 【答案】A
【解析】当0?x?9时，0??x6?3???x?3????x?7????，即????，??，
2363233636所以当
?x?6?3???3时，函数有最小值2?(??x??3??时，函数有)??3，当6322最大值2，所以最大值和最小值之和为2?3，选A. 14 【山东省兖州市
2013
届高三
9
月入学诊断检测 文】在
（ ） 在?ABC中，若acosA?bcosB,则这个三角形的形状为A．等腰三角形 B．直角三角形 C． 等腰三角形或直角三角形 D． 等腰直角三角形 【答案】C
【解析】根据正弦定理可知acosA?bcosB?sinAcosA?sinBcosB，即
sinA2?2A?2B或2A???2B，即A?B或A?B?sBi，所以n?2，即C??2，
所以三角形为等腰三角形或直角三角形，选C.
15 【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为( )