巨磁阻效应实验
人们早就知道过渡金属铁、钴、镍能够出现铁磁性有序状态。后来发现很多的过渡金属和稀土金属的化合物具有反铁磁(或亚铁磁)有序状态，相关理论指出这些状态源于铁磁性原子磁矩之间的直接交换作用和间接交换作用。量子力学出现后，德国科学家海森伯(W. Heisenberg)明确提出铁磁性有序状态源于铁磁性原子磁矩之间的量子力学交换作用，这个交换作用是短程的，称为直接交换作用。化合物中的氧离子(或其他非金属离子)作为中介，将最近的磁性原子的磁矩耦合起来，这是间接交换作用。直接交换作用的特征长度为0.1—0.3nm，间接交换作用可以长达1nm以上。1nm已经是实验室中人工微结构材料可以实现的尺度，所以1970年之后，科学家就探索人工微结构中的磁性交换作用。
物质在一定磁场下电阻改变的现象，称为“磁阻效应”，磁性金属和合金材料一般都有这种磁电阻现象，通常情况下，物质的电阻率在磁场中仅产生轻微的减小；在某种条件下，电阻率减小的幅度相当大，比通常磁性金属与合金材料的磁电阻值约高10余倍，称为“巨磁阻效应”（GMR）；而在很强的磁场中某些绝缘体会突然变为导体，称为“超巨磁阻效应”（CMR）。巨磁阻效应是一种量子力学和凝聚态物理学现象，磁阻效应的一种，可以在磁性材料和非磁性材料相间的薄膜层（几个纳米厚）结构中观察到。这种结构物质的电阻值与铁磁性材料薄膜层的磁化方向有关，两层磁性材料磁化方向相反情况下的电阻值，明显大于磁化方向相同时的电阻值，电阻在很弱的外加磁场下具有很大的变化量。
1986年德国尤利希科研中心的物理学家彼得·格伦贝格尔(Peter Grunberg)采用分子束外延(MBE)方法制备了铁-铬-铁三层单晶结构薄膜。在薄膜的两层纳米级铁层之间夹有厚度为0.8nm的铬层，实验中逐步减小薄膜上的外磁场，直到取消外磁场，发现膜两边的两个铁磁层磁矩从彼此平行(较强磁场下)转变为反平行(弱磁场下)。换言之，对于非铁磁层铬的某个特定厚度，没有外磁场时，两边铁磁层磁矩是反平行的。
1988年巴黎十一大学固体物理实验室物理学家阿尔贝·费尔(Albert Fert)的小组将铁、铬薄膜交替制成几十个周期的铁-铬超晶格，也称为周期性多层膜。发现当改变磁场强度时，超晶格薄膜的电阻下降近一半，即磁电阻比率达到50%。他用两电流模型解释这种物理现象，并把这种效应命名为巨磁阻效应（Giant Magneto-Resistive，GMR）。
1990年IBM公司的斯图尔特·帕金( S.P.Parkin ) 首次报道了除铁-铬超晶格，还有钴-钌和钴-铬超晶格也具有巨磁电阻效应。在随后的几年，帕金和世界范围的科学家在过渡金属超晶格和金属多层膜中，找到了20种左右具有巨磁电阻振荡现象的不同体系。
GMR效应表明，电子自旋对于电流的影响非常强烈，电子的电荷与自旋两者都可能载运信息。GMR效应的发现，导致了新的自旋电子学的创立。自旋电子学的研究和发展，引发了电子技术与信息技术的一场新的革命。目前电脑，音乐播放器等各类数码电子产品中所装备的硬盘磁头，基本上都应用了巨磁电阻效应。利用巨磁电阻效应制成的多种传感器，已广泛应用于各种测量和控制领域。
2007年诺贝尔物理学奖授予了巨磁电阻效应的发现者——法国物理学家阿尔贝·费尔和德国物理学家彼得·格伦贝格尔。瑞典皇家学会在诺贝尔奖官方网站的介绍中指出，GMR效应应该算是纳米技术在现实中最早的应用。诺贝尔奖评审委员会在宣布2007年诺贝尔物理奖归属时说，这是一次“好奇心导致的发
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现”。但其随后的应用却不啻为革命性的，因为它使得计算机硬盘的容量从几十MB、几百MB，一跃而提高了几百倍，达到几十GB乃至上百GB（1GB=1024MB）。
【实验目的】
1. 了解GMR效应的原理，掌握GMR传感器原理及其特性； 2. 学习GMR传感器的定标方法并测量其灵敏度； 3.了解GMR模拟传感器的结构、特点，并掌握用GMR传感器测量弱磁场的方法。
【实验仪器】
巨磁阻传感器（饱和磁场15Gs，1T=104Gs），亥姆霍兹线圈（R?110mm，
，导线。 N?500匝）
【实验原理】 一、巨磁阻原理
1.自旋散射与巨磁电阻效应
根据导电的微观机理，电子在导电时并不是沿电场直线前进，而是不断和晶格中的原子产生碰撞（又称散射），每次散射后电子都会改变运动方向，总的运动是电场对电子的定向加速与这种无规散射运动的叠加。电子在两次散射之间走过的平均路程称为平均自由程。电子散射几率小，则平均自由程长，电阻
l率低。在欧姆定律 R??中，一般将
S电阻率?视为常数，与材料的几何尺度
无关，这是忽略了边界效应的结果。当材料的几何尺度小到纳米量级（即只有几个原子的厚度）时，电子在边界上的散射几率将大大增加，就可以明显观察到随着材料的厚度减小，电阻率增加的现象。
电子除携带电荷外，还具有自旋特性，自旋磁矩有平行或反平行于外磁场两种可能取向。早在1936年，就有理论指出，在过渡金属中，自旋磁矩与材料的磁场方向平行的电子，所受散射几率远小于自旋磁矩与材料的磁场方向反平行的电子。总电流是两类自旋电流之和；总电阻是两类自旋电流的并联电阻，这就是所谓的两电流模型。在多层膜结构中，无外磁场时，上下两层磁性材料是反平行（反铁磁）耦合的。施加足够强的外磁场后，两层铁磁膜的方向都与外磁场方向一致，外磁场使两层铁磁膜从反平行耦合变成了平行耦合。电流的方向在多数情况下是和膜的表面平行的。
有两类与自旋相关的散射对巨磁电阻效应有贡献。 ①界面上的散射
无外磁场时，上下两层铁磁膜的磁场方向相反，无论电子的初始自旋状态如何，从一层铁磁膜进入另一层铁磁膜时都面临状态改变（平行→反平行，或反平行→平行），电子在界面上的散射几率很大，对应于高电阻状态。有外磁场时，
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上下两层铁磁膜的磁场方向一致，电子在界面上的散射几率很小，对应于低电阻状态。
②铁磁膜内的散射
即使电流方向平行于膜面，由于无规散射，电子也有一定的几率在上下两层铁磁膜之间穿行。无外磁场时，上下两层铁磁膜的磁场方向相反，无论电子的初始自旋状态如何，在穿行过程中都会经历散射几率小（平行）和散射几率大（反平行）两种过程，两类自旋电流的并联电阻相似两个中等阻值的电阻的并联，对应于高电阻状态。有外磁场时，上下两层铁磁膜的磁场方向一致，自旋平行的电子散射几率小，自旋反平行的电子散射几率大，两类自旋电流的并联电阻相似一个小电阻与一个大电阻的并联，对应于低电阻状态。
2.巨磁阻效应
所谓巨磁阻效应，是指磁性材料的电阻率在有外磁场作用时较之无外磁场作用时存在巨大变化的现象。巨磁阻是一种量子力学效应，它产生于层状的磁性薄膜结构。这种结构是由铁磁材料和非铁磁材料薄层交替叠合而成。当铁磁层的磁矩相互平行时，载流子与自旋有关的散射最小，材料有最小的电阻。当铁磁层的磁矩为反平行时，与自旋有关的散射最强，材料的电阻最大。
如图2所示，左面和右面的材料结构相同，两侧是磁性材料薄膜层（灰色），中间是非磁性材料薄膜层（黑色）。
在左面的结构中，两层磁性材料的磁化方向相同。当一束自旋方向与磁性材料磁化方向都相同的电子通过时，电子较容易通过两层磁性材料，都呈现小电阻。当一束自旋方向与磁性材料磁化方向都相反的电子通过时，电子较难通过两层
磁性材料，都呈现大电阻。这是因为电子的自旋方向与材料的磁化方向相反，产生散射，通过的电子数减少，从而使得电流减小。
在右面的结构中，两层磁性材料的磁化方向相反。当一束自旋方向与第一层磁性材料磁化方向相同的电子通过时，电子较容易通过，呈现小电阻；但较难通过第二层磁化方向与电子自旋方向相反的磁性材料，呈现大电阻。当一束自旋方向与第一层磁性材料磁化方向相反的电子通过时，电子较难通过，呈现大电阻；但较容易通过第二层磁化方向与电子自旋方向相同的磁性材料，呈现小电阻。 图3是某种GMR材料的磁阻特性。由图中正向磁场方向可见，随着外磁场增大，电阻逐渐减小（图中实线），其间有一段线性区域，当外磁场已使两铁磁膜磁场方向完全平行耦合后，继续加大磁场，电阻不再减小，达到磁饱和状态；
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从磁饱和状态开始减小磁场，电阻将逐渐增大（图中虚线）。两条曲线不重合是因为铁磁材料具有的磁滞特性。加反向磁场与加正向磁场时的磁阻特性是对称的，如图3所示。两条曲线分别对应增大磁场和减小磁场时的磁阻特性。
所有多层膜结构的GMR都靠外磁场改变两铁磁层磁场的相对取向实现巨磁电阻效应，但结构及无外磁场时的耦合状态不一定如图1。如自旋阀结构的GMR，由钉扎层，被钉扎层，中间导电层和自由层构成。其中，钉扎层使用反铁磁材料，被钉扎层使用硬铁磁材料，铁磁和反铁磁材料在交换耦合作用下形成一个偏转场，此偏转场将被钉扎层的磁化方向固定，不随外磁场改变。自由层使用软铁磁材料，它的磁化方向易于随外磁场转动。这样，很弱的外磁场就会改变自由
层与被钉扎层磁场的相对取向，对应于很高的灵敏度，硬盘所用的GMR磁头就采用这种结构。
二、GMR特性测量 1. 亥姆霍兹线圈 1.1载流圆线圈磁场
根据毕奥—萨伐尔定律，半径为R通以电流为I的圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点P（如图5所示）的磁感应强度为
B??0R22(R2?x2)2/3NI (1)
式中I为通过线圈的励磁电流强度；N为线圈的匝数；R为线圈的平均半径；
x为轴上P点到圆心O的距离；?0?4??10?7H?m?1为真空磁导率。
因此，线圈圆心O点的磁感应强度为
Bo??02RNI (2)
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1.2 亥姆霍兹线圈的磁场
亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈（如图5所示），两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，设x为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为
1RRB??0NIR2{[R2?(?x)2]?3/2?[R2?(?x)2]?3/2} (3)
222因此，在亥姆霍兹线圈轴线上的中心点O处的磁感应强度为
?NI8Bo?0?3/2 (4)
R5因此，根据实验仪器提供的基本参数可以得到本实验中亥姆霍兹线圈中心点O处的磁感应强度为
B=4.09·I×10-3 (T)=40.9?I (Gs)
2. 电桥的工作原理和输出特性 2.1 电桥的工作原理
图6是电桥测量线路的基本形式。它由R1，R2，R3，R4四个阻抗元件首尾串接而成，称为桥臂。在串接回路中相对的两个结点A、C接入电桥电源US（也称工作电压）；在另两个相对结点B、D上将有电压U0（也称输出电压）产生。若适当选取四个桥臂阻抗元件的阻值，在接入电桥的工作电压Us时，电桥没有输出电压U0（U0?0），这时称电桥为平
衡电桥；反之，则称为非平衡电桥U0?0。
如图所示，此时结点B处的电压为UB?UD?R2US，而结点D处的电压为
R1?R2R3US，则桥路输出电压U0?UB?UD，将上两式代入得：
R3?R4 5