第一章 激光器的基本原理
1、问：产生激光的条件是什么？（戴大鹏）
答：1.受激辐射是激光产生的必要条件；2.要形成激光，工作物质必须具有亚稳态能级，这是产生激光的第二个条件；3.选择适当的物质，使其在亚稳态能级上的电子比低能级上的电子还多，即形成粒子束反转，这是形成激光的第三个条件；4.激光中开始产生的光子是自发辐射产生的，其频率和方向是杂乱无章的。要使得频率单纯，方向集中，就必须有一个谐振腔，这是形成激光的第四个条件；5.只有使光子在腔中振荡一次产生的光子数比损耗掉的光子要多得多，才能有放大作用，这是产生激光的第五个条件。
2、问：什么是粒子数反转？（钟双金）
粒子数反转（population inversion）是激光产生的前提。两能级间受激辐射几率与两能级粒子数差有关。在热平衡状态下，粒子数按能态的分布遵循玻耳兹曼分布律，这种情况得不到激光。为了得到激光，就必须使高能级E2上的原子数目大于低能级E1上的原子数目，因为E2上的原子多，发生受激辐射，使光增强（也叫做光放大）。为了达到这个目的，必须设法把处于基态的原子大量激发到亚稳态E2，处于高能级E2的原子数就可以大大超过处于低能级E1的原子数。这样就在能级E2和E1之间实现了粒子数的反转。 实现粒子数反转的条件：通常实现粒子数反转要依靠两个以上的能级：低能级的粒子通过比高能级还要高一些的泵浦能级抽运到高能级。一般可以用气体放电的办法来利用具有动能的电子去激发激光材料，称为电激励；也可用脉冲光源来照射光学谐振腔内的介质原子，称为光激励；还有热激励、化学激励等。各种激发方式被形象化地称为泵浦或抽运。为了使激光持续输出，必须不断地“泵浦”以补充高能级的粒子向下跃迁的消耗量。
3、什么叫纵模、横模？ 由谱线宽度和腔长来估算可能振荡的纵模数目
答案：光场在腔内的纵向和横向分布分别叫做纵模和横模。 横模数目n=谱线宽度/c
纵模数目n=谱线宽度/（c/2*腔长L）
第二章 激光器的速率方程理论
答案：
第三章 密度矩阵
1：考虑衰减过程、原子的泵浦或激发过程，写出在初始光场为零时的光学布洛赫方程并说明各项含义。 答：?ab???i??????ab?i?1Vab??aa??bb?
?aa??'a??a?aa??i?1Vab?ba?c.c.? ?bb??'b??b?bb??i?1Vab?ba?c.c.?
??aa??bb??????i???aa??bb????aa??bb?0???2?（1）??a?aa，??b?bb代表粒子数的衰减。 （2）????ab代表偶极矩的衰减。
?1Vab?ba?c.c.??
（3）?ab??i??ab的项，这是光场为零、衰减为零时的电偶极震荡，振荡频率等于原子跃迁频率。
（4）??aa??bb?中的最后一项2??i（5）?ab中的最后一项i?1?1Vab?ba?c.c.??是受激辐射项。
Vab??aa??bb?表示光与原子（偶极子）的能量交换。
2：什么是密度矩阵？二阶密度矩阵的物理意义是什么？什么情况下是纯系综密度矩阵，什么情况下是混合系综密度矩阵？
??答：密度矩阵是量子统计中描述系统状态的量，对于 ?aa??ba?ab? 来说，其中??bb?a为上能级，b为下能级，?aa为原子在上能级的概率，?bb为原子在下能级的概率，?ab为原子电偶极矩的正频分量，?ba为原子电偶极矩的负频分量。当一个量子力学系统的波函数是已知的，该系统的状态可由纯系综密度矩阵描述，
对于不知道态矢量，只知道一定统计性质的量子力学系统，我们就用混合系综密度矩阵描述。
3：激光半经典理论的近似条件主要有哪些？
答：二能级近似，原子之间没有直接作用，电偶极近似，旋转波近似，慢变振幅近似，绝热近似
第四章 麦克斯韦—布洛赫方程
1、M—B方程为：
请简述M—B方程的物理意义。
答： ?E ? ? ?
?
—1???x,t??2E?x,t???0?E?x,t???0?c1???i????????E?x?,t??abd?i?2*'d???||?d??d0??E?x?,t??ab??????baND0i???p?x,t?中的极化强度是场的辐射源，而p?x,t?又和??有关。 （1）
????（2）是无光场时的反转粒子数，
粒子方程的第一项代表纵向弛豫或耗散，第二项代表光与原子的相干作用，忽略衰减或耗散时的作用。
（3）电偶极矩方程中第一项代表
D0D0'd0 所以d0与D0有直接联系，反转N=
? 的自由振荡，第二项代表耗散，??是
——?横向弛豫速率，电偶极子一边以角频率?振荡，一边按?衰减，其辐射必有一?定宽度，而谱线的半极大点的半宽度即等于?。
????px,t（4）利用反转粒子数D与d，极化强度与（原子电偶极矩）的关系。
2、行波与二能级原子作用的M—B方程
????????Ex,tP?P在讨论反转粒子数方程（4.55）；这一项该如何简
??化？
??????
??Ex,tP?P
???E???P????E???P????E???P????E???P???