“七”法助阵机械能
一、“六法”――求力的功 1、公式法： W?F?S?cos?，注意F为恒力，S为相对地面的位移。 2、动能定理法：合外力的功等于物体的动能变化，W合外力＝?EK
3、功能关系法：涉及多种能量形势的情况，已知能量的变化，求某变力的功 4、机械能守恒法：从机械能发生变化原因列方程 5、微元积分法：将变力做功累加起来，
6、图像法：F－S图像与坐标轴围成的面积为该力所做的功
二、“五大对应”――功与能关系 做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
1、合力的功→动能变化：W外=ΔEk，这就是动能定理。 2、非重力的功→机械能变化：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能守恒定律的推论，若W其＝0 就是机械能守恒定律了。
3、弹力的功→弹性势能变化：WN= -ΔEP弹簧 。 4、重力的功→重力势能变化：WG= -ΔEP 。
5、摩擦力总功→内能的增加：f ?d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。
三、“四法”――判断机械能守恒 机械能守恒定律的两种表述：
1、只有重力做功，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 2、没有摩擦和阻力，物体只发生动能和重力势能相互转化时，机械能总量保持不变。 对机械能守恒定律的理解：
1、机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度。
2、当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
3、“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
通过以上理解，总结判断机械能守恒的方法如下：
?1、守恒法：Ep?Ek?E?p?Ek；?EP??Ek?0；?E1??E2?0；?E增??E减
2、动能定理法：W其=ΔE机（W其表示除重力以外的其它力做的功），ΔE机＝0则守恒
3、功能关系法：除了动能、重力势能、弹性势能，没有其它能量形式的产生则守恒
4、观察法：运动状态为匀速直线运动；除重力和弹簧弹力没有其它力；水平面的匀速圆周运动等
四、“三法”――巧解链条问题 例 如图所示，长为l均质铁链的1/3搁在倾角为30?的粗糙斜面上，其余部分垂直下垂，现在铁链底端拉铁链至整条铁链刚好全部离开斜面的过程中，铁链的重力势能减少多少？
用心 爱心 专心
30?
此题为链条问题，可用方法有： 分段法、填补法、重心移动法。
利用分段法确定各部分物体的重力势能，则整体重力势能为各部分重力势能之和。填补法是将斜面部分直接去掉，填补到原铁链底端，计算重力势能变化只需要计算填补移动部分的铁链重力势能的变化即可。重心法是求出始末状态的整个链条质心所在位置，直接由重力势能公式求取。请自行练习，答案：
11
mgl36
1111
（提示：选桌面为零势能面，斜面上的1/3铁链的重力势能为mg×l××sin30°＝mgl，刚离开时可移
33236111511
动填补到最底端的1/3铁链，重力势能为－mg×（l－l×）＝－mgl，故重力势能减少了mgl）
3321836
五、两种含义――正确理解功的公式，功率的公式 功的公式：W?F?S?cos?，功为标量。
注意：F为恒力，S为相对地面的位移，夹角为方向夹角，角度为锐角，表示正功，钝角表示负功，直角表示零功。公式有两种拆法：W?Fcos??S，理解为位移方向的力为有效功，垂直位移方向为无效功。W?F?Scos?，理解为力方向的位移为有效位移，垂直力方向为无效位移。
功率的公式：
1、平均功率P?W/t
2、恒力功率P?Fvcos?，将平均速度代入公式，则同样可求得平均功率，比如例5 3.功率：功率是描述做功快慢的物理量。
汽车两种启动问题：当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma
v
1、恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着va 的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直
f F PPmm到F=f，a=0，这时v达到最大值vm?。可见恒定功率的加速一定不?Ff是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。
2、恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，
PP其最大速度为vm??m?m?vm，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定Ff牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=F?s计算，不能用W=P?t计算（因为P为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。
六、解题的重要法宝之一――动能定理 1、动能定理的表达式：W?F?112mvt2?mv0，只要知道合力F、位移S、始末速度v0、v四个物22理量中任意三个就可求解第四个。
2、与牛顿运动定律的比较：利用动能定理只需考虑始末两个状态的动能和外力对物体做的功，它还可以把不同运动过程合并成一个全过程。
3、过程与状态的选取：选取一个过程，确定两个状态，即初末状态，及与过程对应的所有外力做功的代数和，要注意所有外力的功的计算方法，功的概念中位移是相对地面的，所有速度均相对地面，参考系的统一。
七、作用力与反作用力的总功为零吗？――摩擦力的功归类 滑动摩擦力做功有以下特点：
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1、摩擦力对某一物体来说，可做正功、负功或不做功； 2、f静做功：机械能转移，没有内能产生；
3、Q＝f滑 ·Δs （Δs为物体间相对距离） 一对作用力和反作用力做功的特点：
1、一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、为负、也可能为零。 2、一对互为作用力和反作用的摩擦力做的总功可能为零（均静摩擦力）、可能为负（均为滑动摩擦力），但不可能为正。
用心 爱心专心