以清楚看到:Matlab默认采用双线性变换法设计,因而无需完全严格按照上述步骤进行,完全可以采用更简洁的方法。所以设计滤波器可以运用Matalb中的程序实现也可以通过它中的Smulink仿真模块来搭建系统实现,具体的做法是:运行Matalb软件,在路径Smulink\\Signal Processing Blockset \\Filtering \\Filter Designs \\Analog Filter Design,可以设置highpass,lowpass,bandpass等。如下图所示。
接着就可以看到滤波器设计方法,滤波器类型,阶数及边界频率的参数,如下图所示。
本文采用的是数字滤波器的设计,所以选择路径Smulink\\Signal Processing Blockset \\Filtering \\Filter Designs \\Digtal Filter Design或者直接在Matlab命令窗口中直接敲入
FDATOOL运行即可,即通过FDATool界面设计,则可以相应的设置滤波器的类型及参数。本文采用FDATool界面设计滤波器。下面详细介绍一下FDATool界面。如下图所示。
FDATool(Filter Design & Analysis Tool)是Matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具,Matlab6.0以上的版本还专门增加了滤波器设计工具箱(Filter Design Toolbox)。FDATool可以设计几乎所有的基本的常规滤波器,包括FIR和IIR的各种设计方法。它操作简单,方便灵活。
Filter Type(滤波器类型)选项,包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(带通)、Bandstop(带阻)和特殊的FIR滤波器。
Design Method(设计方法)选项,包括IIR滤波器的Butterworth(巴特沃思)法、Chebyshev Type I(切比雪夫I型)法、Chebyshev Type II(切比雪夫II型) 法、Elliptic(椭圆滤波器)法和FIR滤波器的Equiripple法、Least-Squares(最小乘方)法、Window
(窗函数)法。
Filter Order(滤波器阶数)选项,定义滤波器的阶数,包括Specify Order(指定阶数)和Minimum Order(最小阶数)。在Specify Order中填入所要设计的滤波器的阶数(N阶滤波器,Specify Order=N-1),如果选择Minimum Order则Matlab根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数。
Frenquency Specifications选项,可以详细定义频带的各参数,包括采样频率Fs和频带的截止频率。它的具体选项由Filter Type选项和Design Method选项决定,例如Bandpass(带通)滤波器需要定义Fstop1(下阻带截止频率)、Fpass1(通带下限截止频率)、Fpass2(通带上限截止频率)、Fstop2(上阻带截止频率),而Lowpass(低通)滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时,由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定的,所以只需要定义通带截止频率,而不必定义阻带参数。
Magnitude Specifications选项,可以定义幅值衰减的情况。例如设计带通滤波器时,可以定义Wstop1(频率Fstop1处的幅值衰减)、Wpass(通带范围内的幅值衰减)、Wstop2(频率Fstop2处的幅值衰减)。当采用窗函数设计时,通带截止频率处的幅值衰减固定为6dB,所以不必定义。
Window Specifications选项,当选取采用窗函数设计时,该选项可定义,它包含了各种窗函数。
在设计过程中,可以对比滤波器幅频相频特性和设计要求,随时调整参数和滤波器类型,以便得到最佳效果。
最后设置参数,设计本文所需滤波器,参数选择如下图所示。
如果问题中提供了被干扰的ECG信号数据,就可以用设计的滤波器通过Simulink搭建模块来检验它滤波的特性。 6 总结
利用Matlab的强大运算功能,基于Matlab信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)的数字滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器,设计方便、快捷,极大的减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性,随时更改参数,以达到滤波器设计的最优化。 7 参考文献
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[4] 胡广书.数字信号处理:理论、算法与实现[M].北京:清华大学出版社,1997.