河北工业大学2009届本科毕业设计说明书
毕业设计中文摘要
Donoho小波在红外图像去噪中的研究 摘要： 红外成像技术大量应用于军事、民用等领域。红外图像存在成像比较模糊，噪声较大等缺点，因而对红外图像的去噪处理直接影响后续的红外目标识别工作的质量。由于小波变换具有良好的时频特性和局部特性，它已成为一种进行图像处理的强有力的工具，图像的小波阈值去噪方法已成为众多图像去噪方法中最受关注的一种方法。本课题采用Donoho小波对红外图像进行去噪处理，采用硬阈值和软阈值两种去噪方法。通过MATLAB实验表明，采用Donoho小波对红外图像进行去噪处理可以得到较好的去噪效果，并且硬阈值去噪法与软阈值去噪法各有特点，硬阈值处理的图像很好的保留了图像边缘等局部特征，而软阈值处理的图像相对要平滑。 关键词： 红外图像处理 图像去噪 小波变换 小波阈值
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毕业设计外文摘要
Title The Study of Ｄonoho Wavelet for Denoising the Infrared Image Abstract Infrared imaging technology is widely used in military area, civilian area, ect. In the process of infrared imaging, large noises are produced in the infrared image so that the infrared image looks vaguely. So the result of denoising the infrared image will directly impact on the quality of infrared target recognition. Since the wavelet theory has good time-frequency and local characteristics, it has become a powerful tool for image processing. And the wavelet threshold denoising method has become the most popular method in a wide variety of denoising image methods. In this paper, donoho wavelet is used to denoise the infrared image by soft-threshold and hard-threshold methods. The experimental results show that using the donoho wavelet to denoise the infrared image can have satisfactory results. And the two methods have different characteristics: the hard-threshold method can preserve the local features of the image well such as the edge feature of the image, while the soft-threshold can make the image relatively smooth. Keywords： Infrared Image Processing Image Denoising Wavelet Transform Wavelet Threshold
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目 次
1 引言????????????????????????????????1 1.1 红外图像处理的应用背景及意义???????????????????1 1.2 小波的发展及研究现状???????????????????????1 1.3 小波变换在红外图像处理中的应用??????????????????3 2 小波分析基础????????????????????????????4 2.1 小波变换的基本概念????????????????????????4 2.2 连续小波变换（CWT）????????????????????????5 2.3 离散小波变换（DWT）????????????????????????7 2.4 二维离散小波变换?????????????????????????8 3 数字图像处理与图像滤波???????????????????????9 3.1 数字图像处理???????????????????????????9 3.2 图像滤波方法???????????????????????????10 4 基于Donoho小波变换的红外图像去噪?????????????????13 4.1 红外图像的特点及噪声分析?????????????????????13 4.2 基于小波变换的红外图像去噪算法??????????????????17 ．．4.3 基于Donoho小波变换的阈值去噪的Matlab程序实现和结果???????19 ．．结论?????????????????????????????????26 ．．参考文献???????????????????????????????27 致谢?????????????????????????????????29
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1 引言
1. 1 红外图像处理的应用背景及意义
红外图像技术是在FT-IR显微镜和步进扫描干涉仪技术的基础上发展起来的微观(微区)分析技术。近年来，由于新的检测器件，如焦平面阵列检测（Foealplane Array Deteetor，FPA），“三明治检测器（Sandwhieh）”等，新的数据处理软件的研制成功，CCD技术和计算机多媒体技术的发展，将样品的显微图像直接显示在PC机屏幕上，自动光阑，自动聚焦，自动校正，标记，照明等，操作全部自动化，用鼠标或由菜单挑选样品点或一个微区进行点、线或面扫描，扫描完成后，可实时显示出各种视频图像，如等高图，瀑布图，总红外吸收图，指定组分定量分布图，功能团分布图，单波数红外吸收图等，这些图像根据需要，可自动绘制打印或储存在磁盘上，形象直观，一目了然。可保持样品原有形态（即不需作任何化学处理，不需添加对比度增强剂—染色或加染料）。随着新一代显微化学图像，红外“CT”技术的面世与发展，预示它将成为FT-IR分析技术中十分重要的分支，在某种意义上，它代表着FT-IR光谱技术发展的未来，应用领域广泛[1]。如医用红外热像技术是一种记录人体热场的影像装置，与X-CT、磁共振、B超等以检查组织形态结构为主的医学影像技术相比，具有不可替代的互补作用，是现代医学影像的一个崭新分支[2]。由于红外图像是一种温度图像，它反映的是场景中目标和背景的红外辐射分布，因而当景物的温差较小、成像系统受大气传输、光学和电子等器件的影响较大时，红外图像具有成像模糊、对比度低、不确定性大等特点。因此，红外图像去噪一个非常重要的预处理环节，对后续的人眼观察、机器分析有重要影响。
1.2 小波的发展及研究现状
1.2.1 小波理论的发展
小波(Wavelet)变换是由法国数学家Morlet于1980年提出的，他与法国理论物理学家Grossman共同提出连续小波变换的几何体系，其基础是平移和伸缩下的不变性，
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这使得能将一个信号分解成对空间和尺度(即时间与频率)的独立贡献，同时又不丢失原有信号的信息。小波作为函数，它的平移伸缩系用于在平方可积空间L2(R)展开的概念是由Grossman和Morlet首先引入的。1985年法国数学Meyer在连续小波变换的容许性及重构公式之后承认了Calderon恒等式，之后又与比利时数学家Daubechies以及Grossman通过构成L2(R)的一个准正交完全集的方式选取连续小波空间的一个离散子集，称之为框架，并证明了一维小波函数?的存在性，Lemarie将这一理论推广至N维情形，同时Meyer和Battle又分别给出了具有指数衰减特性的小波函数。它的平移伸缩系构成L2(R)的规范正交基，从尺度函数出发构造出了小波正交基。新理论对相关学科的发展有着重要的影响，1988年Mallat将计算机视觉领域内的多尺度分析的思想引入到小波分析中，提出多分辩率分析(或逼近)概念，用多分辨率分析来定义小波，给出了构造正交小波基的一般方法和与FFT相对应的快速小波算法—Mallat算法，并将这一理论用于图像分析和完全重构。值得一提的是Daubechies基于离散滤波器迭代方法构造了紧支集规范正交小波基，证明了具有有限支集正交小波基的存在性，把在此之前的所有正交小波的构造统一起来，并为以后的构造设定了框架。随后他又发表了长篇综述，对小波理论的发展和推广起到了促进作用。Mallat将小波理论与信号处理联系起来，开创了小波理论在信号处理中的应用。小波分析己经广泛用于量子场论、地震勘探、计算机视觉等许多科学领域。
理论上讲传统使用傅立叶分析的地方，现在都可以用小波分析取代。小波分析优于傅立叶分析的地方是它在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，由于对高频成份采用逐渐精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。 1.2.2 小波理论在国内外的研究现状
近年来，小波理论研究的高潮迅速兴起，这促使许多研究人员继续研究满足各种不同要求的小波展开并将其推广到N维以外的情形。就Mallat的多分辨率分析而言，它本质是二进小波变换，随着它应用的不断推广，也表现出了不足。对此，Peter Steffen等提出了M带小波理论。实践证明它比二带小波具有更好的能量集中性。为了达到小波包的全频带快速分解和实现，张健康等人提出了M带小波包理论。针对调频Z变换（CZT）的CWT快速算法计算速度较慢和基于Mellin变换的CWT快速算法中尺度不宜太大的限制，王东伟等人提出了基于Mellin变换分析非平稳振动信号的CWT
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