2016-2017学年第一学期七年级期末质量检测数学试题
时间：90分钟,满分：150分
一、反复比较，择优录取（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．4的平方根是（ ） A．﹣2 B． 2
C．±2 D．没有平方根
④
⑤﹣
中，无理数的个数是（ ）
2．下列各数①﹣3.14 ②π ③ A．2 3．已知： A．2 4．不等式组
B．3
C．4 D．5
是方程kx﹣y=3的解，则k的值是（ ） B．﹣2 C．1 D．﹣1
的整数解共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．在平面直角坐标系中，点M（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是（ ） A．3＜x＜5
B．-3＜x＜5 C．-5＜x＜3
D．-5＜x＜-3
6．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．﹣5a＞﹣5b B．a﹣3＞b﹣3 C．4﹣a＞4﹣b D．a＜b 7．下列统计中，适合用全面调查的是（ ）
A．检测矿区的空气质量 B．审查某篇文章中的错别字
C．调查全国七年级学生视力状况 D．调查山东电视台“我是大明星”的收视率 8．已知x，y满足方程组 A．9
B．3 C．1
，则x﹣y等于（ ） D．﹣1
2017
9．已知a?2?(b?3)2?0,则（a+b） A．0 B．2017 C．﹣1
的值为（ ）
D．1
10．方程2x+3y=15的正整数解有（ ） A．0个 B．1个 C．2个
D．无数个
11．若关于x的不等式组 A．a＞2
无解，则a的取值范围是（ ）
B．a≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2
12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论： （1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°． 其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（ ） A．相交，相交 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．平行，垂直 14．如下图，在下列条件中，能够判断AD∥BC的是（ ）
A．∠DAC=∠BCA
B．∠DCB+∠ABC=180°
C．∠ABD=∠BDC
D．∠BAC=∠ACD
第14题 第15题 15．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ） A．120° B．130°
C．140°
D．150°
二、用心思考，正确填空（本大题共10题，16至20题，每题3分，21至25题每题4分，共35分） 16．3?27 = ． 6417． x的与5的差是非负数，用不等式表示为 ． 18． 16的算数平方根是 ．
19．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）位于第 象限．
20．某班女学生人数与男生人数之比是4：5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示男生人数的扇形圆心角的度数是 ． 21．已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n的立方根为 ．
22．胜利中学组织一批学生参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象：每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么可列方程组为 ． 23． 下列判断正确的是（填序号） ．
（1）命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”是真命题.（2）实数和数轴上的点一一对应. （3）无理数是开方开不尽的数. （4）过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. (5)算术平方根等于本身的数是1和0.
24．某景点拟在如图的长方形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 米．
25．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b＝a(a－b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2※5＝2×(2－5)+1＝2×(－3)+1＝－6+1＝－5.那么不等式 3※ x＜13的解集为 ．
三、看清题目，巧思妙算（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 26．（6分）计算：2
+
+
+|
﹣2|
27．（6分）解方程组：? ?3x?8y?14
28．（6分）解不等式组：
四、读懂要求，实验操作（本题共8分）
29．（8分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）．
，并把其解集在数轴上表示出来．
?x?y?3（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；
（2）如图，三角形A′B′C′可以由三角形ABC经过怎样的平移得到？
（3）已知点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为（ ， ）
五、缜密思维，条理论证（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
30．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论． 解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义） ∴∠2= （ ）， ∴AB∥EF（ ）
∴∠3= （ ） 又∠B=∠3（已知）
∴∠B= （等量代换）
∴DE∥BC（ ） ∴∠C=∠AED（ ）．
31．（8分）已知：如图所示，DE⊥BC，AB⊥BC，DE平分∠BDC，试判断∠A与∠3的数量关系？并说明理由．
六、走进生活，解决问题（本大题共3个小题，前两个题每题8分，最后一题12分，共28分） 32．（8分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对多少道题，成绩才能在60分以上？
33．（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段 频数 频率 50≤x＜60 20 0.10 60≤x＜70 28 b 70≤x＜80 54 0.27 80≤x＜90 a 0.20 90≤x＜100 24 0.12 100≤x＜110 18 0.09 110≤x＜120 16 0.08
（1）表中a和b所表示的数分别为：a= ，b= ； （2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？