四、计算题（请填写答案，每题5分，共23题）
1. 有一纯电感电路，已知电感L=100mH，接在u＝220
2sinωt V，f=50Hz的电源上。求：
（1）电感线圈的电抗XL； （2）电路中的电流I；
（3）写出电流的瞬时值表达式； （4）电路中的有功功率和无功功率；
（5）如果电源电压大小不变，而频率变为500Hz，求电路中的电流及瞬时值表达式； （6）如果电源改为直流20V，其电流又是多少？ 答案:解：f=50Hz时，则
XL=2??fL=2×3.14×50×100×103=31.4（??）
－
P=0
QL=IU=7×220=1540（var）
当f=500Hz时，则
当该线圈接到20V直流电源上时，因为f=0，所以XL=0，由于线圈电阻为零，电路中的电阻只有很小的线圈导线电阻及电源内阻，电流将非常大。 答：电感线圈的电抗为31.4??；电路中的电流为7A；
π??314t??2??； 电流瞬时值表达式为i=9.87sin? 电路中的有功功率和无功功率分别为0及1540var；
若电源电压大小不变，而频率变为500Hz，电路中电流及瞬时值表达式分别为0.7A、
π??314t??2??； i=0.99sin? 若电源改为直流20V，则由于电阻很小，其电流将极大。
2. 有一台三角形接法的三相异步电动机，额定功率PN为10kW，接在电压U为380V的电源上。
已知电动机在额定功率运转时的功率因数cos?为0.8，效率??为89.5%。试计算电动机在额定功率运行时电源输入的电流I、有功功率P、无功功率Q、视在功率S。若有10台这样的电动机接入一台变压器，请在容量为100kVA和200kVA的变压器中选择一台。 答案:解：输入有功功率
输入电流
输入无功功率
输入视在功率
S=3IU=3×21.2×380=13952（VA）=13.95（kVA） 10×13.95=139.5（kVA）
答：电动机在额定功率运行时电源输入的电流为21.2A；有功功率为11.17kW；无功功率为8371.7var;视在功率为13.95kW。若有10台这样的电动机接入一台变压器，应选择容量为200kVA的变压器。
3. 有一台三角形接法的三相异步电动机，额定功率PN为2kW，接在电压U为380V的电源上。
已知电动机在额定功率运转时的功率因数cos
?为0.8，效率??为90%。试计算电动机在额定
功率运转时的电流、有功功率P、无功功率Q、视在功率S。若有20台这样的电动机接入一台变压器，请在容量为100kVA和200kVA的变压器中选择一台。 答案:解：输入有功功率 输入电流
输入无功功率
输入视在功率
S=3IU=3×4.22×380=2777（VA）=2.78（kVA） 2.78×20= 55.6（kVA）
电动机在额定功率运转时的电流为4.22A，有功功率为2.22kW，无功功率为1.67kvar，视在功率为2.78kVA。若有20台这样的电动机接入一台变压器，应选择容量为100kVA的变压器。
4. 有一台三相异步电动机，功率因数为0.9，电动机的效率为0.85，接法为Y/△，380V/220V，
电源的额定电压为380V。所带机械设备的功率为16kW，效率为0.8。问该电动机应接成Y形还是△形；求线电流的额定值和供电回路熔断器熔体的额定电流的范围值。 答案:解：
答：该电动机应接成Y形；线电流的额定值为39.72A；供电回路熔体的额定电流的范围为（59.58～99.3）A。
5. 有一低压动力用户，装有一台三相异步电动机，功率PN为48kW，功率因数为0.85，效率
以100%计，供电电压为380V，电能计量装置采用经电流互感器接入式，变比为KI=100/5，请通过计算，在标定电流分别为1A、5A的两块电能表中选择一块？
答案:解：
答：选择标定电流为5A的电能表。
6. 有一台三相异步电动机，星形接线，效率为0.9，功率因数为0.85，功率为10kW，电源线
电压U=380V。当电动机在额定负荷下运行时，求电动机的线电流和这台电动机熔断器熔体的额定电流是多少（范围值）？
答案:解：
19.86×［（1.5～2.5）倍］=29.79～49.65（A）
答：电动机的线电流为19.86A，熔断器熔体的额定电流为29.79～49.65A。
7. 某用户安装三相四线电能表，电能表铭牌标注3×380/220V、3×1.5（6）A，配用三只变
比为150/5的电流互感器。本月抄表示数3000，上月抄表示数2500。求本月实际用电量是多少？
答案:解：由题意知表头变比b=1 互感器变比B=150/5=30 W=（W2-W1）B
=（3000－2500）×30=500×30=15000（kWh） 答：本月实际用电量为15000kWh。
8. 某企业用电容量为1000kVA，五月份的用电量为100000kWh，如基本电价为15.00元/kVA，
电量电价为0.46元/kWh。求本月应交电费和平均电价各为多少？ 答案:解：基本电费＝1000×15.00＝15000.00（元） 电量电费＝100000×0.46＝46000.00（元） 应交电费＝15000＋46000＝61000.00（元） 平均电价＝61000/100000＝0.61（元/kWh）
答：用户应交电费为61000.00元，平均电价为0.61元/kWh。
9. 某厂以10kV供电，变压器容量为3200kVA，本月有功电量WP为278000kWh，无功电量
WQ为180000kvarh。基本电价15.00元/kVA，电量电价0.46元/kWh。求该厂本月应付电费及平均电价？（按该用户变压器容量，应执行功率因数考核值为0.9，若在0.8～0.9范围，应加收电费3%）。
答案:解：基本电费WQ（元）＝3200×15.00＝48000.00（元） 电量电费Wp（元）＝278000×0.46＝127880.00（元） 月平均功率因数cos
?
该用户应执行功率因数的标准为0.9，因此，本月该用户应增收电费3% 。 本月应付电费＝（48000＋127880）×（1＋3%）＝175880
×（1＋3%）＝181156.40（元）
平均电价＝181156.40/278000＝0.65（元/kWh） 答：本月应付电费181156.40元，平均电价0.65元/kWh。
10. 某用户使用感应式电能表，该电能表在其误差为10%的情况下运行一个月，抄见电量
100kWh，问该月应退多少电量？
100?10%答案:解：W=1?10%=9.09（kWh）
答：该月应退电量为9.09 kWh。
11. 某动力用户6月4日抄表时发现电量突然减少，经将电能表换回校验，发现表烧坏。6月
17日换表至7月4日。抄表电量为3760 kWh，原表正常时月用电量为6080 kWh。问应补电量是多少？ 答案:解：
答：应补电量是6357kWh。
12. 某电感线圈的电感量为0.5H，接在频率为50Hz的电源上，求线圈的感抗XL。
答案:解： XL=ωL=2??fL
=2×3.14×50×0.5=157（??）
答：线圈的感抗XL为157??。
13. 某电容器的电容为31.84??F，接在频率为50Hz的电源上，求电容器的容抗XC。
答案:解：
答：电容器的容抗XC为100??。
14. 某电感线圈的电感量为0.5H，接在频率为50Hz，电压为314V的电源上，求：
（1）线圈的感抗XL； （2）线圈流过的电流IL。
答案:解：