【特例探究】
如图 ，当 时，线段MB与ME的数量关系是______，位置关系是______；
如图 ，当 时，试探究线段MB与ME的数量关系，并证明你的结论；
【拓展延伸】
如图 ，当 时，请直接用含角 的式子表示线段MB与ME之间的数量关系．
23. 如图，已知直线 与x轴相交于点 ，
与y轴相交于点B，抛物线 经过点A，B，与x轴的另一个交点是C． 求抛物线的解析式；
点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当 时，求点P的坐标；
连接BC抛物线上是否存在点M，使 ？若存在，请直接写出点M的坐标；否则说明
理由．
第6页，共21页
第7页，共21页
答案和解析
【答案】 1. A 2. A 8. B 9. B 11. 12. 1：2
13.
3. B 10. D
4. B
5. C 6. A 7. D
14. 15. 16. 解：
，
当 ， 时，原式
．
17. 解： 设购买一个A品牌的足球需x元，购买一个B品牌的足球需y元，
根据题意得： ，
解得： ．
答：购买一个A品牌的足球需50元，购买一个B品牌的足球需80元．
设此次购买B品牌足球m个，则购买A品牌足球 个， 根据题意得： ， 解得： ．
为正整数， ．
答：该中学此次最多可购买31个B品牌足球． 设购买50个足球所需总费用为w元，
根据题意得： ． 购买A品牌足球的数量不超过22个， ， ． 又 ， ．
在 中， ，
当 时，w取最小值，最小值为3204．
答：当购买A品牌足球22个、B品牌足球28个时，总费用最低，最低费用为3204元 18. 1；2；54
第8页，共21页
19. ；
20. 解：如图所示，过点E作 于点P，延长ED、BC交于点H，
根据题意知 ， ， ，
在 中， ，
，
， ，
，即 ， 在 中，则
，
．
21. 8；
22. ；
第9页，共21页