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延庆县2009—2010年学年第一学期期末测试卷
初三数学
注意 1. 本试卷包括八道大题，26道小题，共4页． 2. 本试卷满分为120分，答卷时间为120分钟． 事项 3. 一律在答题纸上做答，试卷上答题不给分。 4. 除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔．
一、选择题：（共8个小题，每小题4分，共32分）
1.若两圆的半径分别为4和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
2.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A． B． C． D． 3.如果x?2是一元二次方程x?x?m?0的解，那么m的值是 A. 0 B. 2 C. 6 D. -2
4.如图，?ABC中，DE∥BC,AE?2，EC?3,
ADE2欢迎ht 访问 则DE:BC的值是tp:// A.2:3 B.5:2 blo C.3:5 D.2:5 g.sina
B.co?C?35， 5.如图，C是⊙O上点，O为圆心，若?m.cn则?AOB的度数为 C/b??eij A．35 B．70
ing??stu C．105 D．150
dy
CO6.方程x?9x的解是
A．x?9 B．x?3
2ABC．x?9或x?0 D．x?0
7.将抛物线y?3x2经过怎样的平移可得到抛物线y?3(x?1)2?2 A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
8.如图所示二次函数y?ax?bx?c的图象，下列说法不正确的是 ．．． A．ac?0
B．方程ax?bx?c?0的根为x1??1，x2?3 C．a?b?c?0
D．当x?1时，y随着x的增大而增大.
22y -1 O 3 x 8题图
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二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分） 9.已知：如图，?ABC中，P是AB边上的一点， 连结CP．满足 时,?ACP∽?ABC． P（添加一个条件即可） 9题图
B10.根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，那么输出的y的值为_______．
输入x 平方 乘以2 减去4 若结果>0 输出y 否
则
11.一个钢管放在V形架内，如图所示其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为
AC??????? 10cm，?MPN?60?，则OP? cm．
O N M
P
13题图 12题图 11题图
12.如图，?BDC的正切值等于_______．
13.如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始
ht 至结束所走过的路径长度为tp_______．
:// blo三、计算题(共6个小题，共30分) g.欢迎访问sin14.(本小题4分) 12?2sin60??2tana45? .com215.(本小题5分) 解方程：x?4x?5 .cn/b122?0 16.(本小题5分) 已知：关于x的方程x?(m?1)x?eimjin4gstu （1）当m取何值时，方程有两个实数根？ dy （2）为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的整数根，并求出这两个根.
17.(本小题5分)已知：抛物线
y?x2?2x-3
（1）用配方法把该函数化为y?a(x?h)2?k的形式，并写出它的对称轴和顶点坐标；（2）画出它的图象.
18.(本小题5分) 如图, 小明想测量某建筑物BC的高,站在 点F处,看建筑物的顶端B,测得仰角为30,再往建筑物方 向前行40米到达点E处,看到其顶端B,测得仰角为60, 求建筑物BC的长( 结果精确到0.1，3?1.732).
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F??B30?18题图 E60?C北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 19. (本小题6分)如图，在?ABC中，?C?90, AD是?BAC 的平分线,O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D. （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD?5,DC?3, 求AC的长. ?AO 19题图 四、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分）
20.如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水 位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m.若洪水到来，水位以每小时0.1m 速度上升，经过多少小时会达到拱顶? CDA B20题图
21.已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与
x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8）， 求P点坐标.
22.如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形. （1）求这个扇形的面积（结果保留?）；
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为
http 底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由. :// blog.s
?CDB21题图
欢迎访问222题图 ina223.仿照例子解题：“已知(x?2x?1)(x?2.， x2)?4，求x?2x的值”c?om在求解这个题目中，运用数学中的整体换元可以使问题变得简单，具体方法如下： .cn/?4 2解：设x?2x?y，则原方程可变为：(y?1)(y?2)beijing22整理得 y?y?2?4 即: y?y?6?0 study解得y1??3,y2?2
2∴x?2x的值为?3或2
请仿照上述解题方法，完成下列问题：
已知：(x?y?3)(2x?2y?4)?24，求x?y的值.
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2222222北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导
五、（共3个小题，共23分）
24. (本小题8分) 某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格
销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油， 设每桶食用油的售价为x元（x?50），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元. （1）用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数； （2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？ （4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?
最大利润为多少?
C
25. (本小题7分) 如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°， BC = 2,将另外一个含 30°角的△EDF的30°角的顶点D
30°B放在AB边上,E、F分别在AC、BC上，当点D在AB 边上 A25题图 移动时，DE始终与AB垂直.
（1）设AD= x ,CF= y,求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围； （2）如果△CEF与△DEF相似，求 AD的长.
26.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，Rt?AOB的顶点坐标分别为A(?2,0)，
O(0,0)，B(0,2)，把Rt?AOB绕着点O顺时针旋转90得到Rt?BOC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y?ax2?bx?c(a?0)经过B,C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x?3,
（1）求该抛物线的解析式；
（2）联结BC，CP，PD，BD,求四边形
PCBD的面积； http://,使得
（3）在抛物线上是否存在一点Mblo?MDC的面积等于四边形PCBDg的 .s?欢迎访问na1面积，如果存在，求出点M的坐标， .com.3如果不存在，请说明理由.
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cn/beij26题图 ingstudy
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延庆县初三年级2009—2010学年第一学期期末考试
数学参考答案及评分标准
一、 选择题（本题满分32分）
B C D D B C C C 二.填空题（本题满分15分）
9. ?APC??ACB（答案不唯一，正确即可）; 10．4; 11．20 ; 12.
14? 13. 33三、（本题满分30分） 14.12?2sin60??2tan45? ?23?2?3?2?1??????????3分 2 ?23?3?2 ?3?2 ??????????4分
15．（本小题满分5分） 解：x?4x?5
x?4x?5?0 ??????????1分
(x?5)(x?1)?0 ??????????3分 ∴x-5=0，x+1=0 ??????????4分
h tx2=-1 ??????????5分 ∴原方程的解为：x1=5,
tp://16.（本小题满分5分）
22欢迎访问blog122解：（1）∵x?(m?1)x?m?0 有实数根，.si
na4. o ∴??0 c???????1分 m.cn12/b ∵a?1,b??(m?1),c?m
eij4ing1222st u ∴ ??b?4ac?[?(m?1)]?4?1?m???????2分
dy4 ?2m?1?0
1∴m?? ???????3分
2 （2）取m=0
则：x?x?0 ???????4分 x(x?1)?0
∴原方程的解为：x1=0, x2=1 ???????5分 17．（本小题满分5分） 解：（1）y?x?2x-3
22?x2?2x?1-4 ??????????1分
?(x-1)2?4 ??????????2分
∴对称轴为x=1, ??????????3分
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