2011—2012学年度七年上数学导学案 编号：040 编写时间：2011-12-8 使用时间：2011-12--13 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： 第四章 专题训练 ◆规律探究题组： 【探究与发现】 ——与角有关的规律探究与变式应用 主备人：贺龙梅 审核人：王立军 领导签字： 【学习目标】1．牢加掌握与角有关的定义,性质。并能进行简单的计算。 2、经历由特殊到一般的探究过程，学会应用数学归纳法去探究、发现、总结规律。学会应用数学语言进行简单的逻辑推理。 3、能灵活应用所发现的规律、方法去多角度分析和解决问题，培养思维的发散性、灵活性、严密性。初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 一、以点A为顶点引射线， （1） 当引3条射线时，如图（1），图中角的总的数为_________________. （2） 当引4条射线时，如图（2），图中角的总的数为_________________. （3） 当引5条射线时，如图（3），图中角的总的数为_________________. BCDEF CDEBBAD【学习重点】： 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用 【学习难点】：应用数学语言进行简单的计算和逻辑推理。 【基本知识点梳理】 ◆自主学习（约15分钟）： 1、角的定义1：有 端点的两条 组成的图形叫角。其中公共端点叫角的 ，两条射线叫角的 ．角的两条边是 线。角的定义2（如图2）角也可以看作 而形成的图形； 2、角的度量中常用的角的度量单位有 、 、 ，分别的符号是 、 、 。 90°-18°25′37〞= ； 37.26°= ° ′ 〞； 3、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这A个角的 ，类似的还可以将角分成三等分、四等分。几何语言表达： C∵如图， OC是∠AOB的平分线 ? ∴∠?＝ ＝ ∠AOB或 ＝２ ＝２∠? CAA图（1） 图（2） 图（3） （4） 当引n条射线时，图中角的总的数为____________________________. 变式应用： 在∠AOB的内部，以O为顶点引n条射线，图中角的总数学为_________________. ◆变式训练题组： 二、如图（1），射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，已知，∠AOC=40°，∠BOC=70°，求∠EOF的度数？ E C A F O B 图（1） ? OB4、如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为 ， 通常记∠?的余角是 ；如果两个角的和等于180°(平角)，就收这两个角互为 ，通常记∠?的补角是 （用一个式子表示）。 补角性质：同角或等角的补角 ，同理 余角性质：同角或等角的余角 。 知识点回顾评价： 好（ ） 一般 （ ） 不满意 （ ）
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2011—2012学年度七年上数学导学案 编号：040 编写时间：2011-12-8 使用时间：2011-12--13 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： ◆变式应用： 一变：如图（1）射线OE平分∠AOC，射线OF平分∠BOC，已知，∠AOB=130°，求∠EOF的度数？ 二变： 已知：如图（2），点O为直线AB上一点，射线OE平分∠AOC，射线OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？ C F E B A O 图（2） 三变： 如图所示，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，已知任何三角形的三个内角的和都为180°（即∠A+∠ABC+∠ACB=180°）， （1） 若∠A=80°，你能求出∠BOC的度数吗？ （2） 若∠A=100°时，∠BOC的度数又是多少呢？ A （3） 你能发现∠BOC的度数与∠A的关系吗？ O B C
三、如图，将一副三角尺的直角（90°）顶点叠放在点C处， (1)若∠DCE=35求∠ACB的度数 (2)若∠ACB=140求∠DCE的度数。 (3)猜想∠ACB和∠DCE的大小关系。（直接写出结论，不必写出解题过程） oo 变式应用： 如图，将一副三角尺的直角（90°）顶点叠放在点C处，(1)若∠DCE=55，则∠ACB的度数是________________度。(2)若∠ACB=125，则∠DCE的度数是_____________________。 (3)猜想∠ACB和∠DCE的大小关系。（直接写出结论，不必写出解题过程） oo D E C A B 归纳小结： 你的收获是 遇到的困难是 - - 2 - -