电子与信息工程系——数字信号处理实验报告—
实 验 名 称 离散时间信号的表示及运算 专业、年级 学 号 姓 名 以下内容由实验指导教师填写（实验内容请以批注的形式批阅） 实验项目完成情况 实验项目成绩 指导教师 时 间 年 月 日 实验一 离散时间信号的表示及运算
一、实验目的
学会运用MATLAB表示的常用离散时间信号；学会运用MATLAB实现离散时间信号的基本运算。
二、实验原理
（一） 离散时间信号在MATLAB中的表示
离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用x(n)来表示，自变量必须是整数。
离散时间信号的波形绘制在MATLAB中一般用stem函数。stem函数的基本用法和plot函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill”、“filled”，或者参数“.”。由于MATLAB中矩阵元素的个数有限，所以MATLAB只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。
（二） 离散时间信号的基本运算
对离散时间序列实行基本运算可得到新的序列，这些基本运算主要包括加、减、乘、除、移位、反折等。两个序列的加减乘除是对应离散样点值的加减乘除，因此，可通过MATLAB的点乘和点除、序列移位和反折来实现，与连续时间信号处理方法基本一样。
三、实验内容（包括代码与产生的图形）
1. 试用MATLAB命令分别绘出下列各序列的波形图。
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1?n（1）x?n?????u?n? （2）x?n??2u?n?
?2?1?n（3）x?n??????u?n? （4）x?n????2?u?n?
?2?nn（5）x?n??2n?1?1?u?n?1? （6）x?n?????2?n?1u?n?
解：MATLAB源程序为：
下列源程序为：（1）、（2）、（3）、（4）、（6）式 n=0:10;
a1=0.5;a2=2;a3=-0.5;a4=-2; a6=0.5;
x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n; x6=a6.^(n-1); subplot(231)
stem(n,x1,'fill'),grid on
xlabel('T1'),title('x(n)=0.5^{n}') subplot(232)
stem(n,x2,'fill'),grid on xlabel('T2'),title('x(n)=2^{n}') subplot(233)
stem(n,x3,'fill'),grid on
xlabel('T3'),title('x(n)=(-0.5)^{n}') subplot(234)
stem(n,x4,'fill'),grid on
xlabel('T4'),title('x(n)=(-2)^{n}') subplot(235)
stem(n,x6,'fill'),grid on
xlabel('T6'),title('x(n)=0.5^{n-1}')
下列源程序为：（5）式
n=1:10; a5=2;
x5=a5.^(n-1);
stem(n,x5,'fill'),grid on
xlabel('T5'),title('x(n)=2^{n-1}')
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2. 试用MATLAB分别绘出下列各序列的波形图。
（1）x?n??sinn?5n （2）x?n??cos(nn?10??5)
n?n??5??3?（3）x?n????sin （4）x?n????sin
55?6??2?解：MATLAB源程序为：
（1）n=0:39; x=sin(pi/5*n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('正弦序列1')
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axis([0,40,-1.5,1.5]);
（2）n=0:39;
x=cos(pi/10*n-pi/5);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('正弦定理2') axis([0,40,-1.5,1.5]);
（3）n=0:39;
a=5/6;
x=a.^n.*sin(pi/5*n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('正弦定理3') axis([0,40,-1.5,1.5]);
（4）n=0:39;
a=3/2;
x=a.^n.*sin(pi/5*n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('正弦定理4') axis([0,40,-100,100]);
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四、总结
根据实验内容和分析讨论，写出自己认为重要的几点结论。
在运用MATLAB进行实验时，对X、Y轴的取值要准确，合适。这将会影响到
所生成的图像。
—完—
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