内模控制在锅炉燃烧系统中的应用研究
尚继良，王晓燕，于玮
(青岛科技大学 自动化与电子工程学院，山东 青岛 266042)
摘要：针对锅炉燃烧系统具有大纯滞后的特点，设计了一种新型的自适应内模控制器。该控制器以空气量和燃烧量作为输入量，蒸汽压力作为输出量，用户用汽量的变化作为干扰量，并增加滤波器来消除扰动的影响，对锅炉燃烧系统进行控制。仿真结果表明，与普通PID控制比较，本论文设计的内模控制器能大大改善大时滞系统的控制品质，并且抗干扰能力强。
关键词：内模控制；大时滞；PID控制；燃烧系统
Application of Internal Model Control in Boiler
Burning System
SHANG Ji-liang , WANG Xiao-yan, YU Wei
(College of Automation and Electronic Engineering, Qingdao University of Science and Technology,
Qingdao 266042, China )
Abstract: This paper designs a new type of adaptive Internal Model Controller, according to the large time delay character of boiler burning system. The inputs of the controler are the air and the fuel, the output is the steam press, the disturbance is the load. And by adding a filter the controller can eliminate the influence of disturbance. The simulation shows that Internal Model Control can improve the characteristics of the control system with large time delay and the ability of disturbance suppressing for Internal Model Control is better than for PID control.
Key words：Internal Model Control; large time delay; PID control; Boiler Burning System
在工业锅炉控制中，燃烧系统的控制目标是通过调节燃料和空气量保证蒸汽压力恒定。煤和空气配比燃烧，炉膛温度升高，炉膛温度加热汽包中的水，变成饱和蒸汽，再经过过热器成为过热蒸汽，很明显控制通道长，是一个典型的大滞后系统。如果将控制通道的动态特性近似为一阶或二阶加纯滞后，则时间常数和纯滞后都较大[1]。而大的纯滞后会使控制品质变差：首先调节器的校正作用要滞后一个纯滞后时间，会导致被调参数的最大偏差增大，调节系统的动态质量下降；其次滞后使开环系统的相位滞后增大，必然使闭环系统的振幅和相位裕度减小，而造成闭环系统的稳定性下降。实际应用中用户用气量是非常不稳定的。当蒸汽用量增加时，蒸汽压力下降；反之，蒸汽压力上升。这就需要通过调节燃料来克服扰动，但由于有大滞后的存在，普通PID方法是很难控制的。
针对大纯滞后过程有许多控制算法，由于这些控制算法大都比较复杂，加上锅炉的复杂性和危险性，这些控制算法在锅炉燃烧系统中还没有得到很好的应用。我们根据内模控制能够消除大滞后影响的特点，提出采用内模控制方法来控制锅炉燃烧系统。仿真结果证明，它比PID控制超调量小，稳定性强，具有很强的实用性。
1 内模控制结构及控制器设计
内模控制结构如图1所示[2]，R(s)为给定输入，Y(s)为给定输出，D(s)为干扰输入，C(s)
?(s)为对象的预测模型。 和G(s)分别是常规反馈控制器和被控对象的传递函数，G
R(s)U(s)C(s)G(s)G(s)?D(s)+Y(s) --D(s)
~图1内模控制结构框图 Fig. 1 IMC Structure
Y(s)??C(s)G(s)?(s))1?C(s)(G(s)?G?(s)1?C(s)G?(s))1?C(s)(G(s)?GR(s) (1)
D(s)~?(s)U(s)?D(s) (2) D(s)?G(s)?G?(s)?G(s)如果模型精确，即G[2]??，且没有扰动，即D(s)=0，则模型的输出可与过程的
输出y相等，此时反馈信号为0。这样，在模型精确和无未知输入的条件下，内模控制具有开环结构。也就是说，如果过程完全清楚，并且干扰输入可测，只需要前馈（开环）控制，而不需要反馈（闭环）控制。事实上，在工业过程控制中，模型很难精确得到，即使能精确得到有时也很难精确实现。因此，反馈信号D?s?就反映了过程模型的不确定性和扰动的影响，从而使该系统具有闭环控制结构。也就是说，该系统通过反馈，能克服过程模型估计不准确和扰动对控制系统的影响。
根据内模控制理想条件，希望系统在所有时间内都能够消除干扰D(s)对控制系统的影
~?(s)和C(s)G?(s)?1，即响，实现对参考输入的无偏差跟踪，这就需要在(1)式中G(s)?G??1(s)，此时 C(s)?G?R(s) 给定值变化 (3) Y(s)??外部干扰扰动下 ?0 ??1(s)将出现超前环节，因此理想但在实际系统中，若对象中存在纯滞后环节，所以G控制器很难实现
[3,4]。此时不能直接采用上述理想控制器的设计方法，而应将对象模型进行
分解，分两步进行控制器的设计。首先，不考虑系统的鲁棒性和约束，设计一个稳定的理想控制器，其次引入滤波器，通过调整滤波器的结构和参数获得期望的动态品质和鲁棒性。
?(s)可分解为两项：G?(s)和G?_(s)： G??(s)是不含时间滞后的具有最小相位特征?(s)?G?(s)G?_(s) (4)其中，GG???_(s)为含时滞和右平面零点的部分。 的稳定部分，G设计控制器时，通常只取估计模型中不含时间滞后，且具有最小相位特征稳定部分传递函数的逆，然后增加滤波器，确保系统的鲁棒性。即
C(s)???1?s?F?s? (5) G?由于对象具有时滞，选取滤波器
F(s)?D(s)=0时
[4]1 (6) ?s?1，系统误差方程为：
e(s)?R(s)?Y(s)? (7)其中 ?(s)1?C(s)GR(s)?(s)]1?C(s)[G(s)?G?(s)?G?(s)e??s (8) G???1(s)F(s)C(s)?G???1(s)?G?
1 (9) ?s?1?(s)[1?l(s)]G(s)?Gm (10)
其中lm(s)为建模误差。则静态误差为：
ess?lims?e(s) (11) (?s?1)?e??s?lims?R(s)??ss?0(?s?1)?lm(s)e1当R(s)?时：
sess?0 （12)
由(12)式可得：在线性对象中含有大时滞环节e??s且存在建模误差时，选用(6)式滤波器，可使系统无静差地跟踪给定阶跃信号的变化。同理，在定值系统中，只考虑干扰变化也是如此。
2 锅炉燃烧系统的内模控制方案[5]
燃烧系统最关键的控制指标是蒸汽压力，同时要求炉膛负压的波动也尽量小，这里只考虑前者。内模控制器输出调节燃料执行机构和空气执行机构，从而控制燃烧系统的操纵变量即空气量和燃料量，使二者按照一定比例配比，实现最经济燃烧。蒸汽压力作为受控变量，干扰一般为用户用汽量的变化。结构图如下所示：
扰动GY给定??Gc1Gc2Gv1`Gv2Gp1Gp2Gf??G?????G输出p过程模型??
图2 锅炉燃烧系统内模控制方案
Fig.2 IMC Scheme chart of Boiler Burning System
此设计方案由内模控制器来控制一个双闭环控制回路（燃料回路和空气回路，空气量给定值与燃料量给定值成比例关系），其中：
Gc—内模控制器；Gc1—燃料控制器；Gc2—空气控制器；Gv1—燃料执行机构；Gv2—空
气量执行机构；Gp1—燃料量；Gp2—空气量；Gf—扰动传递函数； Gp—锅炉燃烧对象；
GY—燃料与空气的比例系数
当用户用汽量稳定且锅炉燃烧对象和过程模型相一致时
[6]，受控量蒸汽压力恒定，此
时系统相当于开环结构；当锅炉燃烧对象和输出估计器一致，但用户用汽量发生变化即存在干扰时，反馈量即为干扰量，将干扰量作为控制器的输入量，通过改变燃料量和空气量调节蒸汽压力；当锅炉燃烧对象和过程模型二者不一致时，反馈量为二者不一致造成的偏差和由于干扰引起的偏差之和，此时通过改变燃料量和空气量调节蒸汽压力。
3 应用仿真
按照内模控制方案框图根据以下参数进行仿真，比较内模控制和PID控制的控制效果。 用一阶惯性带纯滞后环节来描述锅炉燃烧对象：
GP(s)?
N(s)?τseD(s) (13)
3?e?700s1200s?1而因为存在建模误差，实际过程中不可能建立起与过程完全匹配的模型。设过程估计模型为
?(s)?GP输入间的传递函数为1。根据内模控制器设计原理得：
3e?600s (14)
1000s?1因为燃料量及空气量回路相对于过程对象其响应要快得多，故设控制器输出到过程对象
GC(s)?GP??1(s)F(s) (15)
GC(s)?1000s?1 (16)
30(?s?1)[7，8]式(16)中滤波器时间常数?必须满足
：
??limD(s)N(0) (17)
s??20sN(s)D(0)由(17)式给出的限制条件是为了确保内模控制器在高频时的增益不大于其低频时增益的20倍。滤波器形式取为1??s?1?是由于它能获得过阻尼响应并具有可实现的单一可调参
[9~11]数。这样的滤波器具有设计简单的优点
这里取??400，则（9）式为：
。
GC(s)?1000s?1 (18)
1200s?3分别进行给定值变化和干扰变化仿真，并与PID控制的变化加以比较，整理得下图3：
图3 燃烧系统的内模控制与PID控制的阶跃响应曲线 Fig. 3 Step Response of IMC and PID of Burning Stystem
由图3可以看出，内模控制比普通PID控制更能获得良好的动态效应，稳定速度快，超调量减小，抗干扰能力强。
4 结论
本文针对锅炉燃烧系统具有大时滞的特点，采用一阶纯滞后模型作为实际过程对象的模型，并根据内模控制的原理设计了控制器进行仿真，并与普通PID控制进行比较。仿真控制效果表明，内模控制比PID控制超调小，提高了稳定速度及抗干扰能力，且兼顾了鲁棒性和稳定性。因为实际工业中普遍存在大时滞系统，且内模控制器设计方便，因此这种控制方法不仅用于锅炉燃烧系统，还可推广用于其他具有大时滞的过程中。
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作者简介：
尚继良，男（1956-），汉，山东青岛人，青岛科技大学自动化与电子工程学院，副教授，硕士生导师，从事工业过程建模与控制研究.
王晓燕，女（1981-），汉，山东青岛人，青岛科技大学自动化与电子工程学院，硕士研究生，从事内模控制研究
于玮，女（1983-），汉，山东青岛人，青岛科技大学自动化与电子工程学院，硕士研究生，从事预测控制研究.