微波技术与天线例题（2）
1．电基本振子如图所示沿z轴放置，请回答下列问题： （1） 指出辐射场的传播方向、电场方向和磁场方向。 （2） 辐射的是什么极化的波？ （3） 指出过Ｍ点的等相位面的形状。
（4） 若已知Ｍ点的电场E，试求该点的磁场H 。 （5） 辐射场的大小与哪些因素有关？ （6） 指出最大辐射方向和最小辐射方向。 （7） 指出E面和H面，并概画方向图。
zM(r,θ,φ)θoyφx
答：（1）辐射场沿r方向传播，电场沿θ方向，磁场沿φ方向； （2）线极化波； （3）球面；
（4）H?E120? A/m；
（5）辐射场的大小与距离r、振子电流I、振子电长度l?、子午
角θ有关；
（6）最大辐射方向：θ＝π/2；最小辐射方向：θ＝0和θ＝π。
（7）E面：YOZ平面；H面：XOY平面。方向图如下图所示。
1
zEθyEθθyφx
（a）E面方向图（极坐标） （b）H面方向图（极坐标）
y1x-π-π/20π/2π（c）E面方向图（极坐标） 2
y1x0π2π
d）H面方向图（极坐标）
（ 2．某天线的增益系数为20dB，工作波长为??1m，试求其有效接收面积Ae。
?2解：接收天线的有效接收面积为 Ae?G
4??100这里增益系数 G?20dB，波长 ??1m，代入上式得
Ae?125?100??7.96m2 4??
3．有两个半波振子组成一个平行二元阵如图所示，其间隔距离d ＝0.25λ，电流比Im2?Im1e2，求其E面和H面的方向函数及方向图。 解：此题所设的二元阵属于等幅二元阵，m?1，这是最常见的二元阵
类型。对于这样的二元阵，阵因子可以简化为 fa(?,?)?2cos 1) E平面(yOz) 相位差： ?E??????kdcos????44j??2
zr1r2?2??2I1?I2cos?
?xd?y阵因子： fa(?)?2cos(?cos?)
cos(sin?)2半波振子在E面的方向函数可以写为 f1(?)? cos??根据方向图乘积定理，此二元阵在E平面(yOz)的方向函数为
3
cos(sin?)??2 fE(?)??2cos(?cos?)
cos?44?由上面的分析，可以画出E平面方向图如下图所示。图中各方向图已经归一化。
120°150°180°210°240°270°f1(??)90°160°30°0°330°300°120°150°180°210°240°270°fa(??)90°160°30°0°330°300°120°150°180°210°240°270°f (??)90°160°30°0°330°300°E面方向图
2) H平面(xOy)
H面阵因子的表达形式和E面阵因子完全一样，只是半波振子在H面无方向性，因此f1????1。应用方向图乘积定理，直接写出H面的方向函数为
fH(?)?cos(?cos?)
44?? H面方向图如下图所示。
H面方向图
4
180°210°240°270°f1(??)120°150°90°160°30°0°330°300°120°150°180°210°240°270°fa(??)90°160°30°0°330°300°120°150°180°210°240°270°f (??)90°160°30°0°330°300°4．有两个半波振子组成一个共线二元阵， 如图所示。其间隔距离
d??，电流比zIm2?Im1，求其r1E面和H面的方向函数及方向图。
r2
Im1?r?dIm2?Im1y解 此题所设的二元阵属于等幅同相二元阵，m?1,??0。相位差Ψ=kΔr。
1) E平面(yOz)
相位差为 ?E????2?cos ??阵因子为 fa????2co?s?co ?s根据方向图乘积定理，此二元阵在E平面(yOz)的方向函数为
cos(cos?)2 fE(?)??2cos(?cos?) sin??E面方向图如下图所示。
150°120°90°160°30°0°330°240°270°f1 (?)300°150°180°210°240°270°fa (?)120°90°160°30°0°330°300°150°180°210°240°270°f (?)120°90°160°30°0°330°300°
180°270°E面方向图
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