题 目 : 用数形结合的思想方法培养学生能力 单 位: 四川省通江县民胜小学 邮 政 编 码: 636763 姓 名: 杨 嫒 华
Subject : Raises the student ability with the number
shape union's thinking method
Unit : Tongjiang County in Sichuan Province wins Postal Code : 636763
Name : Yang Aihua
姓名：杨嫒华 出生年份：1987年2月 性别：女 籍贯：四川.巴中.通江 职称：小教一级 学历：大专
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目 录
摘要 ??????????????????????????????3 引言???????????????????????????????4 1、应用“数形结合”，培养学生对数学知识的记忆能力??????4 2、应用“数形结合”，培养学生逻辑思维能力 ?????????5 2.1、应用“数形结合”培养学生直觉思维能力 ??????????5 2.2、应用“数形结合”，培养学生的发散思维能力 ?????????6 2.3、应用“数形结合”，培养学生的创造性思维能力??????????7 3、应用“数形结合”，培养学生的形象思维能力??????????7 总结与体会???????????????????????????9 参考文献????????????????????????????9
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摘 要
对大脑的科研成果表明，大脑的两半球具有不同的功能，左半脑功能偏重于抽象的逻辑思维，讲究规范严谨，稳定封闭，如数的运算、代数式的运算、逻辑推理、归纳演绎等。右半脑功能则偏听偏重于形象思维，讲究直觉想象，自由发散，如猜想、假设、构思开拓、奇异创造等。左、右半脑的功能各有特征，如果互相补充就会使大脑功能更加健全和发达。“数形结合”就同时运用了左、右半脑的功能，在培养形象思维能力时，也促进了逻辑思维能力的发展。本文旨在研究用数形结合的思想方法培养学生对数学知识的记忆能、逻辑思维能力和形象思维能力。
【关键词】数形结合 培养 能力
Abstract
Indicated to the cerebrum scientific research achievement that, the cerebrum two hemispheres have the different function, the left half brain function stresses to the abstract logical thinking, is fastidious the standard to be rigorous, stable seal, like number operation, algebraic expression operation, logical inference, induction deduction and so on. The right half brain function hears one side only stresses to the thinking in images, is fastidious the intuition imagination, the freedom diverges, like suspicion, supposition, idea development, strange creation and so on. Left, the right half brain function respectively has the characteristic, if mutually supplemented can cause the cerebrum function more perfect and is developed. \number shape union\simultaneously utilized has been left, the right half brain function, when raise thinking in images ability, also promoted the logical thinking ability development. This article is for the purpose of studying raises the student logarithm study knowledge with the number shape union thinking method the memory to be able, the logical thinking ability and the thinking in images ability.
【Keyword 】Count the shape to combine Cultivation Ability
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引 言
在广泛提倡素质教育的今天，我们都知道素质教育的主要任务不仅是发展学生的智力，培养学生的能力，而且还要培养非智力因素和辩证唯物主义等思想，从根本上讲就是要全面提高学生的“数学素养”，培养学生的创新意识，而数学思想方法就是增强学生的数学观念，形成“数学素养”，树立创新意识的关键，她能使学生在未来的生活和工作中终生受益。新的数学学科大纲认为掌握好的数学思想和方法，是培养学生创新意识使学生具有一定的数学的必要条件。 中学数学蕴涵的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有数形结合的思想，化归的思想，分类讨论的思想，方程的思想，函数的思想等等。其中，数形结合的思想就是能运用代数，三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题，能运用几何，三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。它能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来，从而用代数的方法去研究几何问题，又根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。
著名的数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事修”。“数”和“形”是紧密联系的，二者的紧密联系有助于培养学生的多种能力。
1、“数形结合”，培养学生对数学知识的记忆能力
“记忆是智慧的仓库”。人的知识、经验的积累、技能的形成、技巧的熟练、思维能力的培养、事业的成就等都离不开良好的记忆能力。
中小学的数学知识是基础性知识，需要牢固地记忆并掌握这些基础知识，在此基础上做到灵活应用，在整个教学过程中，这二者是相辅相成的。记忆正是掌握知识的基本手段，记忆的过程也就是知识积累的过程，同时有助于知识的深化，知识水平的提高更是要以记忆为前提。有的学生面对一些数学问题束手无策，找不到解题的思路与方法，这与脑子里记忆的数学知识太少有关。只有对数学的基础知识记忆牢固，才能做到温故而知新，应用时熟能生巧，才能进一步发展数学思维，提高数学能力。
教学中运用形象记忆的特点，使抽象的数学尽可能地形象化，对学生输入的数学信息和映象就更加深刻，在学生的脑海中形成数学的模型，可以形象地帮助学生理解和记忆。
如：在研究函数时，可以利用函数图形来记忆有关函数的知识点，象函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、有界性以及凹凸性等。这样，材料的组成方式较好，内容的组织结构较严密，记时可以提纲挈领地在大脑中储存，今后可以随时纲举目张地提取，达到良好的记忆效果。
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如图１是余弦函数y=cosx的图象，从中我们可以知道余弦函数的定义域是（－∞，+∞），值域是[－1，1]，函数在（2k π，2kπ+π）内单调减少，在（2kπ+π，2kπ+2π）内单调增加，函数的周期是2π，
|cosx|≤1，函数有界，
函数是偶函数，在区间 图1
（2kπ－π/2，2kπ+π/2）上是下凹的，在区间（2kπ+π/2，2kπ+3π/2）上是上凹的。（k∈Z）
2、 应用“数形结合”，培养学生逻辑思维能力
2.1、应用“数形结合”，培养学生数学直觉思维能力
在数学里，存在着大量的直觉思维。这就是人们在求解数学问题时，运用已有的知识，从整体上对数学对象及其结构迅速识别、判断，进而作出大胆的猜想，合理的假设，并作出试探性的结论。它具有顿悟、飞跃的特征。 用数形结合的方法解题，能最直接揭示问题的本质，直观地看到问题的结果，只需稍加计算或推导，就能得到确切的答案。
如：若复数z满足|z+ｉ|+|z－ｉ| ＝2，则|z+ｉ+1|的最小值是（ ）
（A）1 （B）０ （C）2 （D）３
对此题分析可知，由于|z+ｉ|和|z-ｉ|分别表示复数z在复平面上的对应点到ｉ和-ｉ的距离，且有|z+ｉ|+|z-ｉ| ＝
2，所以表示复数z的点的集合是虚轴上 图２ 点ｉ到-ｉ之间的线段（含端点）。另外，
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