偶极矩的测定
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用小电容测量仪测偶极矩
【实验目的】
1. 掌握溶液法测定偶极矩的原理、方法和计算。 2. 熟悉小电容仪、折射仪的使用。
3. 用溶液法测定正丁醇的偶极矩，了解偶极矩与分子电性质的关系。
【实验原理】 1.偶极矩与极化度
分子呈电中性，但因空间构型的不同，正负电荷中心可能重合，也可能不重合，前者为非极性分子，后者称为极性分子，分子极性大小用偶极矩μ来度量，其定义为
μ=gd (1)
式中，g为正、负电荷中心所带的电荷量;d是正、负电荷中心间的距离。偶极矩的SI单位是库米(C·m)。
-30
而过去习惯使用的单位是德拜(D)，1D=3.338×10C·m。
若将极性分子置于均匀的外电场中，分子将沿电场方向转动，同时还会发生电子云对分子骨架的相对移动和分子骨架的变形，称为极化。极化的程度用摩尔极化度P来度量。P是转向极化度(P转向)、电子极化度(P电子)和原子极化度(P原子)之和，
P =P转向 + P电子 + P原子 (2)
其中， (3)
式中，NA为阿佛加德罗(Avogadro)常数;K为玻耳兹曼(Boltzmann)常数;T为热力学温度。
由于P原子在P中所占的比例很小，所以在不很精确的测量中可以忽略P原子，(2)式可写成
P = P转向 + P电子 (4)
只要在低频电场(ν<1010s)或静电场中测得P;在ν≈1015s的高频电场(紫外可见光)中，由于极性分子的转向和分子骨架变形跟不上电场的变化，故P转向=0，P原子=0，所以测得的是P电子。这样由(4)式可求得P转向，再由(3)式计算μ。
通过测定偶极矩，可以了解分子中电子云的分布和分子对称性，判断几何异构体和分子的立体结构。 2.溶液法测定偶极矩
所谓溶液法就是将极性待测物溶于非极性溶剂中进行测定，然后外推到无限稀释。因为在无限稀的溶液中，极性溶质分子所处的状态与它在气相时十分相近，此时分子的偶极矩可按下式计算:
(5)
式中，P2和R2分别表示无限稀时极性分子的摩尔极化度和摩尔折射度(习惯上用摩尔折射度表示折射法测定的P电子);T是热力学温度。
本实验是将正丁醇溶于非极性的环己烷中形成稀溶液，然后在低频电场中测量溶液的介电常数和溶
∞∞
液的密度求得P2;在可见光下测定溶液的R2，然后由(5)式计算正丁醇的偶极矩。
(1)极化度的测定
∞
无限稀时，溶质的摩尔极化度P2的公式为
∞
∞
-1
-1
P2??limP2?x2?03??1M1?1?1M2??M1 (6) ???d1(?1?2)2d1?2?2
偶极矩的测定
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式中，ε1、ρ1、M1分别是溶剂的介电常数、密度和相对分子质量，其中密度的单位是g·cm;M2为溶质的相对分子质量;α和β为常数，可通过稀溶液的近似公式求得:
-3
(7)
(8)
式中，ε溶和ρ溶分别是溶液的介电常数和密度;x2是溶质的摩尔分数。
∞
无限稀释时，溶质的摩尔折射度R2的公式为
(9)
式中，n1为溶剂的折射率;γ为常数，可由稀溶液的近似公式求得:
(10)
式中，n溶是溶液的折射率。
其中α、γ 分别根据ε
12
～x2、n12～x2作图求出。
本实验中，取β=0 (2)介电常数的测定
介电常数是通过测定电容，计算而得到。按定义
??
CC0 （11）
其中C0是以真空为介质的电容，C是充以介电常数为ε的介质时的电容。实验上通常以空气为介质时的电容为C0，因为空气相对于真空的介电常数为1.0006，与真空作介质的情况相差甚微。由于小电容测量仪测定电容时，除电容池两极间的电容C0外，整个测试系统中还有分布电容Cd的存在，即 Cx
/
/
= Cx + Cd （12）
其中，Cx为实验所测值，Cx为真实的电容。
对于同一台仪器和同一电容池，在相同的实验条件下，Cd基本上是定值，故可用一已知介电常数的标准物质进行校正，以求得Cd。
ε
环己烷=2.023-0.0016*（t-20）
本实验采用电桥法。校正方法如下：
C空/=C空 + Cd （13） C标/=C标 + Cd （14） ε
标
= C标/ C空（C空≈C0） （15）
标
故Cd=（εC空/- C标/）/（ε
标
-1） （16）
将Cd代入(13)和(14)式即可求得C
溶和
C空。这样就可计算待测液的介电常数。
偶极矩的测定
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【仪器药品】
小电容测量仪1台;阿贝折射仪1台;吸耳球1只;滴瓶6只;滴管6只,2ml移液管6只。
环己烷(AR);正丁醇摩尔分数分别为0.04，0.06，0.08，0.10和0.12的五种正丁醇—环己烷溶液。 【实验步骤】
1.折射率的测定 （γ）
（1）用阿贝折射仪分别测定环己烷和五份溶液的折射率，并记录测量温度。测量两次，取平均值。 （2）由
公式，以(n溶 /n1)～X2作图，从直线的斜率求γ
2.电容的测定 （α）
(1)将电容测量仪通电，预热20min。
(2)将电容仪与电容池连接线先接一根(只接电容仪，不接电容池)，调节零电位器使数字表头指示为0。 (3)将两根连接线都与电容池接好，此时数字表头上所示值既为C′空值。
(4)用2mL移液管移取2mL环己烷加入到电容池中，盖好，数字表头上所示值既为C′标 。
由ε
环己烷
=2.283-0.00190（t-20）算出实验温度时环己烷的介电常数ε
标
标
，
代入公式Cd=（ε
C空/- C标/）/（ε
标
-1）求得Cd ；代入公式C
/空=C空 + Cd 求得C空
(5)用滴管将环己烷吸入回收瓶中，用吸耳球将样品室吹干后再测C′空值，与前面所测的C′空值应小于0.02pF，否则表明样品室有残液，应继续吹干，然后依次用移液管移取2mL待测溶液，同样方法测定五份溶液的C′溶。 （6）由公式可知C由
溶
= C溶/- Cd ，ε
溶
溶
= C溶/ C空
以（ε
/ε1 ）～X2作图，从其斜率求出α
3.结束实验，切断电源，仪器复原。
【数据处理】
室温：17.2~19.6 °C 气压：101.81kPa {公式} 环己烷密度公式dt?ds?10?3?(t?ts)?10?6?(t?ts)2?10?9?(t?ts)3 ds α β γ 适用温度 0.79707 -0.8879 -0.972 1.55 0~65 n=n+0.00045*(T-19) （n：19°C 时，物质的折射率）
ε环己烷=2.023-0.0016（t-20） /
C溶=C溶 + Cd
//
Cd=（ε标C空- C标）/（ε标-1） ε溶= C溶/ C空
19T19 偶极矩的测定
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1.将所测数据列表。{原始数据} 折射率的测定 （γ） 序号 0 1 2 3 4 5 正丁醇摩折射率温度 折射率温度 尔分数X2 （n溶1） T1/°C （n溶2） T2/°C 0 （环己烷） 1.4280 11.75 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 1.4263 11.78 1.4257 11.78 1.4249 11.8 1.4243 11.8 1.4235 11.8 1.4272 11.87 1.4258 11.87 1.4252 11.89 1.4246 11.89 1.4240 11.89 1.4232 11.89 4.42 电容的测定 （α） T=19.0°C C空//pF C′溶1 /pF C′溶2/pF 6.91（C′标 ） 6.91（C′标 ） 7.07 7.16 7.27 7.39 7.55 7.07 7.15 7.27 7.39 7.53
2.{数据处理}
19
（1） 作(n溶/n1)～X2图，由直线斜率求?值。可知 ?= -0.02427
以第1组数据说明数据处理过程： 序号 1 折射率的测定 （γ） 折射率 温度 （n溶2） T2/°C 1.4258 11.87 正丁醇摩折射率 温度 尔分数X2 （n溶1） T1/°C 0.04 1.4263 11.78
19T19
由公式 n=n+0.00045*(T-19) （n：19°C 时，物质的折射率）可知： 19 T
n溶1=n+0.00045*(T-19)= 1.4263+0.00045*(11.78-19)= 1.423051 19 T
n溶2=n+0.00045*(T-19)= 1.4258+0.00045*(11.87-19)= 1.4225915 19 19 19
n溶=（n溶1+ n溶2）/2= 1.422821
重复上述步骤，对每组数据进行处理： 折射率的测定 （γ序号 正丁醇摩折射率温度 尔分数X2 （n溶1） T1/°C 0 0 （环己烷） 1.4280 11.75 1 0.04 1.4263 11.78 2 0.06 1.4257 11.78 3 0.08 1.4249 11.8 4 0.10 1.4243 11.8 5 0.12 1.4235 11.8 19
作(n溶/n1)～X2图
） 温度 折射率T2/°（n溶2） C 1.4272 1.4258 1.4252 1.4246 1.4240 1.4232 11.87 11.87 11.89 11.89 11.89 11.89 ?值的计算 平均折射率 （n19 溶/n1） （n19 溶 ） 1.424365 （n1） 1.422821 1.422226 1.42153 1.42093 1.42013 1 0.998916 0.998498 0.99801 0.997589 0.997027 偶极矩的测定
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1.0000(n 溶/n1)-X2拟合曲线19 (n 溶/n1)----拟合曲线19n19 溶/n10.99950.99900.9985关系式： 0.99800.99750.99700.99650.99600.00Y = 0.99996 -0.02427 * X R=-0.99904 0.020.040.060.08X20.100.120.140.16
由直线斜率求?值，可知 ?= -0.02427
（2）作（ε溶 /ε1 ）～X2图，由直线斜率求?值。可知α=1.05614。
以第0组数据说明数据处理过程： 序号 0 正丁醇摩尔分数X2 0.04 电容的测定 （α） T=19.0°C C空//pF C′溶1 /pF C′溶2/pF 4.42 6.91 6.91
由公式可知：
ε
标
=ε
环己烷=2.023-0.0016*（t-20）= 2.023-0.0016（19-20）= 2.0246
/标
平均C′溶 = (C′溶1+ C′溶2)/2= 6.91 (=C)
Cd=（ε
标
C空/- C标/）/（ε
标
-1）=（2.0246*4.42-6.91）/(2.0246-1)= 1.989783
C溶= C溶/ - Cd = 6.91-1.989783=4.920217 C空= C空/ - Cd =4.42-1.989783=2.430217 ε
溶
= C溶/ C空 =4.920217/2.430217=2.0246（=ε
1）