数学建模 P75-实验题
1. 为比较5中品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦试验测量磨损量，得以下数据：
品牌A 2.2 2.1 2.4 2.5 品牌B 2.2 2.3 2.4 2.6 品牌C 2.2 2.0 1.9 2.1 品牌D 2.4 2.7 2.6 2.7 品牌E 2.3 2.5 2.3 2.4 (1) 它们的耐久性有无明显差异？
(2) 有选择的作两品牌的比较，能得出什么结论？ 答：(1)：
用SPSS分析brand-abrasion：
很明显品牌间的耐久性有显著差异，其中D的耐久性最大。
(2)：
由SPSS可得：
因为上表中B与E的平均值相同，选出B和E比较。
又由SPSS可得：
由上表可知B品牌的离差大，所以B品牌的耐久性没有E品牌的稳定。
2. 将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又分成均等的4小块。在每块地内把4个品种的小麦分种在4小块内，每小块的播种量相同，测得收获量如下：
A1 A2 A3 A4 A5 B1 32.3 34.0 34.7 36.0 35.5 B2 33.2 33.6 36.8 34.3 36.1 B3 30.8 34.4 32.3 35.8 32.8 B4 29.5 26.2 28.1 28.5 29.4 考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时作进一步比较。 答：
由MATLAB得：
由图可知：
得： p = 0.2353 0.0001
由于P1=0.2353>0.05，所以因素地块对小麦的收获量无显著影响；
P2=0.0001<0.05，所以因素品种对小麦的收获量有非常显著影响。进一步分析，把B2小麦重在A3地块中小麦收获量最大。
3．为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收
缩率取0,4,8,12四个水平；拉伸倍数取460,520,580,640四个水平，对二者的每个组合重复作两次试验，所得数据如下： 460 520 580 640 71 72 75 77 75 73 73 73 4 73 76 78 74 74 75 74 77 8 76 79 74 74 73 73 77 75 12 75 73 70 69 69 73 72 71 (1) 收缩率，拉伸倍数及其交互作用对弹性有无显著性影响？ (2) 使弹性达到最大的生产条件是什么？ 答：(1)：
由MATLAB得：
0
由图可知：
由于0.1363>0.05，拉伸倍数对纤维弹性无显著影响；0.0000<0.05，收缩水平对弹性有非常显著的影响；0.0006<0.05，收缩率与拉伸倍数交互作用对弹性有显著影响。
(2)：
弹性达到最大，必须收缩率取得8并且拉伸倍数取得520时才行。
P88-实验题
1． 你到海边度假，听到当地气象台的天气预报每天下雨的机会是40%，用蒙特卡罗法模拟你的假期中有4天连续下雨的概率。 答：
假设一共有n天假期，根据题意则有40%n天不下雨，有60%n天下雨。 所以下雨与不下雨的天数服从“0-1”分布。 因此有下雨的概率为40%。
所以假期中有4天连续下雨的概率为：（0.6*n+1)^(0.4*n-4)。
2．一个带有船只卸货的港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，相邻两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟之间变化。一艘船只卸货的时间由所卸货物的类型决定，在45分钟到90分钟之间变化，请回答以下问题： (1)每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？
(2)若一艘船只得等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？
(3)卸货设备空闲时间的百分比是多少？ (4)船只排队最长的长度是多少？ 设：X：船只到达港口时间。
T：相邻两船只到达的时间间隔。 S：船只卸货的时间。
D：船只的排队等待时间。 C：船只离港的时刻。 E：船只在港口的时间。
并且假设总的时间为100艘船进港卸货。
每艘船只长度与相邻船只间隔距离总和为M。 (1) 解：
每艘船只在港口的平均时间和最长时间分别是86.7434分钟，7515分钟。
(2) 解：
每艘船只的平均等待时间和最长等待时间分别是 45.0143，7425。
(3) 解：
卸货设备空闲时间的百分比是0.4811。
(4)解：
largetime*M =
7515M
船只排队最长的长度是7515M。
P110-实验题
1．某地调查居民心理问题的存在现状，资料如下表所示，试绘制线图比较不同性别和年龄组的居民心理问题检出情况。 心理问题检出率(%)