第九届“华杯赛”团体决赛口试
开场共答题
题1.大圣赠桃考多少年
月宫蟠桃二百年，赠与杯赛表庆贺。每堆十个少三枚，十二成堆多七个。 华赛选手快作答，大圣赠桃多少个?
必答题(2—7题)
题2. 在美丽的平面珊瑚礁图案中，
三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。 如果图9—13中所有的正方形的面积之和是
980平方厘米。问：最大的正方形的边长是多少厘米？ 图9—13
题3. 一队少年儿童不超过50人，围成一圈作游戏。每个儿童的左右相邻都恰是一个男
孩子和一个女孩子。请你判定，这队少年儿童最多有多少人？为什么？
题4 如图9—14所示，直角三角形ABC由红绿
两个直角三角形和一个黄色长方形拼成。AE=25cm，
25cm BF=20cm。问黄色的长方形的面积是多少平方厘米？ 20cm
图9—14
题5 计算机存储文件A、文件B和文件C的大小之比为2:3:4。小明用压缩软件将这三个
文件压缩在一起。压缩后的文件A、文件B、和文件C的大小分别是原大小的25%，10% 和20%。问：压缩后的三个文件的总大小是原大小的几分之几？
题6
如图9—15所示，大、小两个正方形ABCD 与正方形BEFG并排放在一起。两个正方形面积 之差等于37平方厘米。问：四边形CDGF的面积 是多少？ 图9—15
题7 在4×4的方格表中填有1~16这16个自然数，将其中任意3个格子中的数同时加1
或减1称为一次操作。问能否经过有限次这种操作使得16个方格中的数都是零？若能， 请举例解释你的操作；若不能，请说明理由。
（群众答题）
题8. 华杯赛口试，每个代表队要从小学、初一、初二年级各两名选手中派3人。规定小学
生至少出1人，初二学生至多派一名。问一个口试队按年级的组成方式有多少种？
必答题（9—14题）
题9. 智能机器猫从平面上的O点出发，按下列规律行走：由O向东走12cm到A1，由A1
向北走24cm到A2，由A2向西走36cm到A3，由A3向南走48cm到A4，由A4向东走 60cm到A5，······问：智能机器猫到达的A6点与O点的距离是多少厘米？
题10. 三个连续正整数的乘积恰能被1~100这连续100个自然数之和所整除。请写出这样的
三个连续正整数乘积的最小值。
题11. 如图9—16所示，直角三角形PQR的直角边
为5厘米，9厘米。问图中3个正方形面积之和 比四个三角形面积之和大多少？
题12. 你能在下式的“□”中填入“+”或“－”号，使等式成立吗？若能，请给出例子；
若不能，请说明理由。
15□13□11□9□7□5□3□1=40
题13 潮州制作的大型浮雕瓷壁画《清明上河图》的主图长是52.87米、宽为2.48米的长方
形。由1352块面积相等的正方形瓷板拼接而成。问瓷壁画主图中最外围的一圈共拼接有 多少块瓷板？
题14 AOB和COD是圆O的两条互相垂直的直径。
甲沿圆周走一圈用12分钟，乙走一圈用8分钟(9—17)。 若甲、乙二人同时分别从点A、C出发，顺时针方向
甲 沿圆周行走。问出发后几分钟乙能追上甲？
乙
（共答题）
题15. 由面积为100平方厘米的正方形铺成的
地板平面网格，如图9—18所示。限制使用一把 无刻度的直尺和一支铅笔，请你在地板平面上 画出一个面积为80平方厘米的正方形。
图9—18
抢答题(16—20题)
题16. 下图的框中一共可以排出30个蓝色小长方形。用它表示工作进度时，蓝色小长方形的
个数表示已经完成的工作的量。如果某工作完成了55%，问框中显示多少个蓝色小长方形
题17 红集装箱与黑集装箱数量相等。原定红箱由甲车队承运，黑箱由乙车队承运，每个集
装箱运费都是240元。由于乙车队错运了7个红箱，所以甲车队运完红箱后，又加运了9 个黑箱，与乙车队共同完成了任务。问甲车队比乙车队多得运费多少元?
题18 在图9—19中，线段AB，BC，CD的长度相同。已知图中所有线段的长度之和为45.
问：线段AD的长度能否是整数？请说明理由。 ABCD图9—19
题19 一个“月牙”形屏幕擦在屏幕上随意平行移动（不许发生转动也不越过屏幕边界）。
已知线段AB是月牙外半圆弧的直径，长为2厘米。初始时，A，B两点在矩形屏幕 的一条边上(图9—20)。屏幕的长和宽分别为30厘米和20厘米。问屏幕上“月牙”擦 不到的部分的面积是多少平方厘米？(π=3.14)
图9—20
题20 三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置
在一起。图9—21中正方形BEFG的周长等于14厘米。 求图中阴影部分的面积。 图9—21
题21 用若干块单位正方形积木堆成一个立体。小明正确地画出了这个立方体的正视图、
俯视图和侧视图，如图9—22所示。问：所堆的立体的体积至少是多少？请用积木将 具有这个最小体积的立体堆放出来。
（正视图） （俯视图） （侧视图）
（群答题）
题22. 有10个写有汉字的灯笼，不同的汉字
代表0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中不同的数码。每 排灯笼代表的数码从左到右看成一个自然 数，如图9—23所示组成一个加法竖式。请 你写出“圆满成功”所代表的四位数最大 可能的值。
题23. 有10个写有汉字的灯笼，如图9—24
所示。不同的汉字代表0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中 不同的数码。每排灯笼代表的数码从左到右 组成的数都是一个平方数，请你写出可能的 答案。