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第四章 投资管理习题
1、 设；利率＝10％
方案1：原始投资10，000元，年现金净流入量1750元，有效期限10年，无残值。
方案2：原始投资10，000元，年现金净流入量1－5年每年2000元，6－10年每年1500元，有效期限10年，无残值。
方案3；原始投资10，000元，年现金净流入量1－5年，每年1500元，6－10年，每年2000元，有效期限10年，无残值。
方案4：原始投资10000元，年现金净流入量1350元，有效期限10年，残值4000元。
方案5：原始投资10，000元，年现金净流入量1750元，有效期限15年，无残值。要求：根据上述资料，分别计算其“投资的年平均报酬率”，“偿还期”，“净现值”，“现值指数”和“内涵报酬率”，并作简要的对比分析。 解答： 方案一：
年投资平均报酬率＝年平均净收益÷年平均投资额
=[(1750-1000÷10)]÷[(10000÷2)]=15%
偿还期=10000÷1750=5.7年
净现植=1750×(P/A,10%,10)－10000=754 现值系数=10754÷10000=1.0754 内涵报酬率： R1=10% NPV1＝745
R2=12% NPV2=1750×(P/A,12%,10)-10000=1750×5.65-10000=－112 R0＝IRR NPV=0 用插入法：
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（R1- R2）÷(IRR-R2)
=[(10%-12%)]÷[(IRR-12%)]=[745-(-112)]÷[0-(-112)] 内涵报酬率=IRR=11.7% 方案二:
投资年平均报酬率=[(2000+1500)/2-1000]÷( 1000/2)=15% 偿还期2000×5=10000元，与原投资额相等,所以是5年 现值指数＝11113÷10000＝1.1113
NPV=1500×(P/A,10%,10)+500×(P/ A,10%,5)－10000
=1500×6.1446+500×3.7908－10000=1112.3元
R1=12% NPV1=1500*(P/A,12%,10)+500*(P/A,12%,5)－10000
=1500*5.6502+500*3.6048-10000 =277.7
R2=14% NPV2=1500*(P/A,14%,10)+500*(P/A,14% ,5)－10000=-459.5
内涵报酬率IRR=12.75%
方案三：
投资年平均报酬率=[（1500+2000）/2-10000]/（10000/2）=15%
偿还期 累计现金净流量 1 1500 2 3000 3 4500 4 6000 5 7500 6 9500 7
11，500
偿还期=6+（10000-9500）/（11500-9500）=6.25年
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净现值NPV=1500×（P/A，10%，5）+2000×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，5）-10000=393.6
现值指数10395/10000=1.0395 R1=10% NPV1=393.6 R2=12% NPV2＝－503 内涵报酬率
IRR=10%+2%*[393.6/（393.6+503）]×2％=10.88% 方案四：
投资年平均报酬率=[1350-（10000-4000）/10]/[（10000+40000/2）=10.7% 偿还期=（1000-4000）/1350=6000/1350=4.4年
净现值NPV=1350*（P/A，10%，10）+4000*（P/F，10%，10）-10000
=1350*6.45+4000*0.386-10000=-160.25
现值指数：984/10000=0.984
内涵报酬率1350*（P/A，8%，10）+4000*（P/F，8%，10）-1000=1350*6.710+4000*0.463-10000=911
IRR=R1+（R2-R1）*|NPV1|/（|NPV1|+|NPV2|）=8%+2%*911/（911+160.25）=9.7% 方案五：
投资年平均报酬率=[1750-（100000/15）]/5000=21.67% 偿还期 10000/1750=5.7年
净现值NPV=1750*（P/A，10%，15）-10000=1750*7.606-10000=3311 现值指数 13311/10000=1.331
内涵报酬率1750*（P/A，15%，15）-10000=1750*5847-10000=232 1750*（P/A，16%，15）-10000=1750*5.575-10000=-244 IRR=15%+（15%-14%）*232/（232+244）=15.4%
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2、设某厂购进生产设备一台，购价70，000元，可用于生产某种产品共4，000件，按各期产品的生产量计提折旧，使用期限终了，尚有残值14500元，预计单位产品有关指标（金额单位：元），如下： (1) 单位产品的净收益 单位售价 销售成本现金支出部分 固定资产折旧 纳税前净收益 所得税 净收益 （2）单位产品的现金净流入量
销售收入 销售成本中的 现金支出部分 固定资产折旧 纳税前净收益 所得税 现金净流入量 23.45 13.87 4．09 47.63 37.41 10.22 27．63 20 23.45 13.87 47.63 37.41 10.22 4.00 6.13 预计在该设备的使用期限内各年的产品销售量、净收益、现金净流量如下表所示：
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年份 销售单位 净收益 现金净流入量 1 2 3 4 500 1000 3065 6130 10000 20000 40000 10000 2000 12260 500 3065 4000 24530 要求：根据上述资料分别计算以下各项指标 1、 投资的年平均报酬率 2、 偿还期
3、 净现值（i=15%） 4、 现值指数（i=15%） 5、 内涵报酬率 解答：
1、每年平均投资额
年分 年产量 年折旧量 固定资产帐面价值
0 70000 1 500 6935 63065 2 1000 13870 49195 3 2000 27740 21455 4 500 6935 14520 年平均投资额
=[（70000+63605）/2+（63065+49195）/2+（49195+21455）/2 =（21455+14520）/2]/4=43994元