第一讲 等腰三角形 姓名 1．若等腰三角形中有一个角等于50?，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A．50?
B．80?
C．65?或50?
D．50?或80?
2．等腰三角形的一个外角是60°，则其底角是（ ）
A．30° B．100°或40° C．40° D．80°
3．等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm 4.等腰三角形有一个角是70度，则其他两个角的度数是 .
5.等腰三角形的周长是20厘米，有一边长是4厘米， 则其他两边长为 . 6．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 完成1-5后反思：解决等腰三角形的边角问题应该注意什么？
7．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝ 度． 8.如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 ．
9.如图，已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC
上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ, EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80o ，则∠EGC的度数为
完成7-9后反思：解决有关三角形角度的问题应该注意什么？
10. 如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长．
1
35°
第8题
11.已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
（1）试说明：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。
2
12.如果的三边长满足关系式(a+2b-54)+|b-18|＋|c-30|=0，则a= ，b ，c= ，△ABC的形状是______________.
13．（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．
14.（08山东省日照市）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
B O P
A
C Q E D
① AD=BE； ② PQ∥AE； ③ AP=BQ； ④ DE=DP；
⑤ ∠AOB=60°． 恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）．
2
15．(2008 广东)（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；
B
B C C E
E
D
O 图1
A
（2）如图2，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB的大小.
16．(2008年大庆市)如图，在△ABC中，AC?BC?AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点．．P的个数为（ ） O D 图2
A
C A．3 B．4 C．6 D．7 B A
3
17．在△ABC中，∠A=45°，边A C的垂直平分线交边AB于E点，交CB的延长线于F点，垂足为D，(1)求∠CEF的度数；(2)如果AB=AC，请说明EC=EF；(3)如果EC=EF，请说明AB=AC。
18．如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。(1)DP与PE相等吗？请说明理由；(2)若D这AC的中点，求BP的长。
EBAPCFBCEADD 4