2011-2012学年江苏苏州木渎实验中学初一上期中考试数学试卷（带
解析）
一、选择题
1.计算(－2)的结果是 A．0 B．－2 C．4 D．－8 【答案】C 【解析】解：2.下列各数
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【解析】解：
，
，
，
，
，
，
，故选C.
中，正数有
2
正数共有4个，故选C 3.与a－b互为相反数的是
A．a+b B．a－b C．－b－a D．b－a 【答案】D 【解析】解：
的相反数是
，故选D.
4.下列运算正确的是 A．5x－2x=3 B．xy －x y=0 C．a +a =a D．【答案】D 【解析】解：A、B、C、D、故选D.
5.若n为整数，则2n+1是 A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数 【答案】A
与
，故本选项错误；
2
2
2
2
4
不是同类项，无法合并，故本选项错误； ，故本选项错误；，正确；
，正确；
【解析】解：若n为整数，则2n+1是奇数，故选A. 6.若
与
是同类项，则、的取值为
A．m=2，n=3 B．m=4，n=2 C．m=3，n=3 D．m=4，n=3 【答案】D
【解析】解：有题意得7.已知
，
，故选D.
，则a的值为
A．6 B．－2 C．6或－2 D．－6或2 【答案】C
【解析】解：有题意得
或
，解得
，故选C.
8.有理数a、b在数轴上的位置如图示，则
A．a+b<0 B．a+b>0 C．a－b=0 D．a－b>0 【答案】B
【解析】解：由数轴可知
，
，则
，
，故选B.
的值
9.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．则为
A．12 B．10 C．9 D．11 【答案】D
【解析】解：有题意的则故选D.
10.已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为 A．7 B．－7 C．1 D．－1 【答案】C 【解析】解：二、填空题
1.用代数式表示：比a的3倍大2的数____________． 【答案】3a+2
，故选C.
，，
，
，
，
【解析】解：比a的3倍大2的数可表示为2.用科学记数法表示：380500=_____________． 【答案】【解析】解：3.单项式【答案】
的系数是 ．
的系数是
【解析】解：单项式
4.如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是__________． 【答案】0和1
【解析】解：如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是0和1． 5.比较大小：【答案】＞ 【解析】解：
，______
.
6.绝对值大于2而小于5的整数之和是_______________． 【答案】0
【解析】解：绝对值大于2而小于5的整数有
2
2
、，它们的和是0.
7.当x=－2时，代数式3x+2x －1与代数式x －3x的差是__________． 【答案】—9
【解析】解：由题意得当
时，
值是4，则代数式
，
的值是_____________．
8.已知代数式【答案】13 【解析】解：
2
2
2
2
9.观察下更算式：1+3=2 ，1+3+5=3 ，1+3+5+7=4 ，1+3+5+7+9=5 …………，请你猜测1+3+5+……+2n－1=________________． 【答案】
【解析】解：根据题意可知，从1开始的连续奇数的和等于连续奇数个数的平方，
则
10.在数1、2、3、4、……、2009、2010的每个数字前添上“+”或“－”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子： _____ ___ __ ______． 【答案】
，
，
【解析】解：最小的非负数是0，根据相邻正数的特征可得如此下去，每四个一组，可知符合条件的式子为三、解答题 1.计算：(1)
(2) 3×（—4）+（—28）÷7 (3)(4) (5)(6)
【答案】(1)3(2) －16(3) －20(4) －2(5)6(6)
【解析】(1)根据有理数加法法则可知，先把同号的先相加，计算较为简便。 (2)先算乘除，再根据有理数的加法法则计算。 (3) 根据有理数的乘法分配律去括号计算。
(4) 先把除化为乘，再根据符号法则判断符号，最后计算乘。 (5) 先算绝对值、小括号、乘方，再算乘除，最后算减。
(6) 先算乘方，再算中括号里的乘，同时把除化为乘，然后算中括号部分，最后算乘、算加减。 2.化简： (1) a－3a+8－3a+4a－6 (2)【答案】(1)【解析】(1)同类项有
(2) 与
，
与
，8与-6，根据同类项法则合并同类项即可。
2
2
(2)先去括号，再合并同类项。
3.先化简，再求值(1)(5a +3)－(1－2a)+3(3a－a )，其中a=－1．
3
3
（2）
2
2
，其中，y=－2．
2
（3）已知A= 5x+4x–1，B= –x–3x+3，C= 8–7x–6x，求A–B+C的值 【答案】(1) -11 (2)－9 (3)4
【解析】(1)先去括号，再合并同类项，最后代入求值。 (2)先去括号，再合并同类项，最后代入求值。
(3)根据题意列出A–B+C的式子，注意每一个部分都是一个整体，要加括号。然后去括号，合并同类项。 4.回答下列问题： （1）填空：①③
= ④
= ②
= =
=
⑤= ⑥
（2）想一想：（1）中每组中的两个算式的结果是否相等? （3）猜一猜:当n为正整数时，（4）试一试：
等于什么？
结果是多少？
【答案】（1）①36、②36、③16、④16、⑤-1、⑥-1； （2）相等； （3）（4）-1
【解析】先对（1）中的每一个式子计算即可发现规律面的问题即可。另外规律也成立。
，再把发现的规律运用到下
5.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．)
（1）写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式； （2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由． 【答案】（1）Q=45-0.1x； （2）当x=300时，Q=15；
（3）当x=400时，Q=5＞3，所以能在汽车报警前回家。
【解析】（1）根据油箱剩余油量30升即可算出耗油量15升，再根据行驶路程150千米，可得每千米耗油量是0.1升，从而可以得到用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式； （2）把把
代入（1）中所得的代数式即可求得结果；
代入（1）中所得的代数式求得剩余油量，与3比较即可判断。
6.某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(“+”号表示与前一天相比涨，“一”号表示与前一天相比跌)． 星期 每股涨跌（元） 一 +1.2 二 +0.4 三 －1 四 －0.5 五 +0.9 (1)星期三收盘时，每股是多少元?
(2)本周内最高收盘价是每股多少元? 收盘价最低是每股多少元?
(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0．15％的手续费和卖出时0．1％的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何? 【答案】（1）周三收盘时，股价为 20.6元 ； （2）最高21.6元；最低20.1元； （3）917.5元。
【解析】（1）根据买进时每股的价格及每日该股票的涨跌情况即可得到每天收盘时的价格； （2）根据买进时每股的价格及每日该股票的涨跌情况即可得到每天收盘时的价格，从而可以判断出本周内最高收盘价以及最低收盘价；
先算出星期五的收盘时股票的总价再，减去上星期五买进时所花的费用，再减去买进和卖出股票时都要付0．15％的手续费和卖出时0．1％的交易税，即可判断。