机械能守恒定律 学习目标
1．知道什么是机械能，知道动能和势能可以相互转化． 2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 主要内容
机械能守恒定律
(参阅课本75页，学生自主推导)
物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等． 引导1：请写出推导过程：
引导2：根据推导的结果用文字叙述应该是什么?
引导3：这个结论的前提是什么?
例1：分析下列情况下机械能是否守恒？ ①．跳伞运动员从空中匀速下落过程 ②．物体作平抛运动过程
③．物体沿光滑的斜面下滑的过程 ④．物体沿粗糙的斜面下滑的过程
⑤．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动 ⑥．把一个小球用细线悬挂起来,拉开一定角度,让小球来回自由摆动
例2：关于机械能是否守恒,判断下列说法的正确性 ①．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 ②．作匀变速运动的物体机械能可能守恒
③．运动的物体,所受合外力不为0,机械能一定不守恒 ④．运动的物体,所受合外力为0,机械能一定守恒 ⑤．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 ⑥．只有只受重力时，物体机械能才守恒 例3：如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的应是 A.重力势能和动能之和总保持不变。 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变。 C.动能和弹性势能之和保持不变。
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变。
例4：一个质量为m的物体以a=2g的加速度从竖直向上运动，则在此物体上升h的过程中，物体的（ ） A重力势能增加了2mgh B 动能增加了2mgh C机械能保持不变 D机械能增加了mgh 课后练习(一)
1．下列物体中，机械能守恒的是( ) A．做平抛运动的物体 B．被匀速吊起的集装箱
C．光滑曲面上自由运动的物体
D．物体以4
5
g的加速度竖直向上做匀减速运动
2．下列关于机械能守恒的说法中，正确的是（ ） A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。 C．如果没有摩擦力和阻力，运动物体的机械能一定守恒 D．物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能一定守恒
3．下列说法中，正确的是( )
A．机械能守恒时，物体一定不受阻力。
B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用。 C．物体处于平衡状态时，机械能必守恒。
D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒。 4．当物体克服重力做功时，物体的（ ） A重力势能一定减少，机械能可能不变。 B重力势能一定增大，机械能一定增大。 C重力势能一定减少，动能可能减小。 D重力势能一定增大，动能可能不变。
5．如图所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是 ( ) A．物体做匀速运动
B．合外力对物体做功等于零 C．物体的机械能保持不变 D．物体机械能减小
6．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ) A.合外力做功50 J B.阻力做功500 J C.重力做功500 J D.支持力做功 7．如图所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的过程中，物体受 力和 力的作用，其中只有 力做功，重力势能 ，动能 ，但两者之和 ．
8．质量为0．5kg的物体从静止以加速度g／2竖直下落5m时，物体的动能为_______J，重力势能减少_______J，在此过程中，物体的机械能________(填：守恒或不守恒)。9．跳水运动员从H高的跳台上以速率v1跳起，入水时的速率为v2．若运动员的质量为m，则运动员起跳时所做的功是______________；运动员在跳水过程中克服空气的阻力做功是_________．
第2课时 机械能守恒定律解题的一般步骤
1.根据题意选取研究对象（物体或系统）
2.明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情 况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒。
3.恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态或 末态的机械能。
4.根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果。 例1：以20 m/s的速度将一物体从地面竖直上抛，若忽略
空气阻力，g取10 m/s2
，试求：以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置．
例2：如图2-8-5从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中错误的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（ ）
A．物体在最高点时机械能为mg(H+h); B．物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv2/2 C．物体落地时的机械能为mgh+mv2/2 D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv2./2 例3：长L＝80cm的细绳上端固定，下端系一个质量m＝100g的小球。将小球拉起至细绳与竖直方向成60o角的位置，然后无初速释放。不计各处阻力，求小球通过最低点时，
细绳对小球拉力多大？(取g＝10m/s2
)
60o L
m
例4：如图所示，轻质弹簧一端与墙相连，质量为4㎏的木块沿光滑的水平面以V0=5m/s的速度运动并压缩弹簧，求弹簧在被压缩的过程中的最大弹性能以及木块的速度V1=3m/s时的弹簧的弹性势能？
课后练习(二) 1．用弹簧枪将一质量为m的小钢球以初速度v0竖直向上弹出，不计空气阻力，当小钢球的速度减为v0
4时，钢球的重
力势能为(取弹出钢球点所在水平面为参考面)( ) A.1521732mv212420 B.32mv0 C.32mv0 D.9
mv0 2．将质量为m的小球以初速度V0斜上抛出,当它上升到离
地面某一高度时，它的势能恰好等于当时的动能(以抛出点 所在所在水平面为参考面)。则这个高度是（ ）
A V202V2V02g B V204g C 04g D
2 3．一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，
当滑块从斜面底端滑到高度为h的地方时，滑块的机械能是 （ ） A．
12mv212120 B．mgh C．2mv0+ mgh D．2mv0－mgh 4．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑。当物体的速 度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑的长度是（ ） A
LLL4 B （2-1）L C 2 D 2
5．地面上竖直放置一个劲度系数为k、长为l的轻弹簧．一个重为G的小球从高h处自由下落，如图所示．小球落到轻弹簧上端，并将弹簧压缩．对于小球、地球和弹簧组成的系统，势能最小的位置
是_________；此时小球的重力势能是_________．(以地面为参考平面)
6．质量为50㎏的跳水运动员，从离水面2m的跳板上斜向上跳起，在最高点时的速度为2m/s，最后以10m/s的速度
入水，不计空气阻力，取g=10m/s2
，求(1)跳板对运动员做的功是多少？(2)运动员离开跳板瞬间的速度是多少?(3)运动员在空中的最大高度离跳板多高？
7．如图所示，一轻质弹簧竖直固定于地面上，弹簧上端连接一质量为m的重物，静止时弹簧压缩量为d，现给重物施加一竖直向下的力，使弹簧的压缩量为4d,稳定后撤去外力．已知重物通过原平衡位置时的速度为9dg，弹簧恢复到原长时重物的速度为8dg，求弹簧被压缩d时的弹性势能．