2018年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】
文科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合P?{?1,1}，集合Q?{x?N|x?3}，则PQ?（ ）
A．{?1,1,2} B．{?1,0,1,2} C．{?1,1,2,3} D．{?1,0,1,2,3} 2．若复数z满足(i?1)z?4?2i（i为虚数单位），则z?（ ）
A．?3?i B．3?i C．?3?i D．3?i 3．已知a?2018，b?0.30.32018，c?log20180.3，则（ ）
A．c?b?a B．b?a?c C．a?b?c D．a?c?b 4．已知等差数列{an}中，a2?a5?4，a6?a9?20，则a4?a7?（ ） A．12 B．14 C．16 D．18
x2y26??1的离心率为5．已知双曲线，则实数m?（ ） m82A．?16 B．16 C．?4 D．4 6．已知sin(2018ππ3)?（ ） ，则cos(2????)?3631
A．
2121 B． C．? D．? 33337．如图，半径为R的圆O内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为A,B,C,D，这四个小圆都与圆O内切，且相邻两小圆外切，则在圆O内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为 （ ）
A．3?22 B．6?42 C．12?82 D．9?62 8．如图为某个几何体的三视图（图中每个小方格都是边长为1的正方形），则该几何体的体积等于（ ）
A．10?π B．12?π C．10?2π D．12?2π
?x?2y?2?9．已知实数x,y满足?x?y??1，若z?ax?y的最大值为16，则实数a等于（ ）
?2x?y?4?A．2 B．10．已知函数f(x)?（ ）
A．函数f(x)的图象关于点(?11C．?2 D．?
2 2ππ3cos(?x?)?cos?x(0???3)的图象过点P(,0)，则下面说法正确的是
235ππ,0)对称 B．函数f(x)的图象关于直线x?对称 33C．函数f(x)在[0,2π]上单调递增 D．函数f(x)在[0,2π]上单调递减
11．如图，已知抛物线y?8x，圆C:x?y?4x?3?0，过圆心C的直线l与抛物线和圆分别交于点
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222P,Q,M,N，则|PN|?9|QM|的最小值为（ ）
A．32 B．36 C．42 D．50
12．已知M?{?|f(?)?0}，N?{?|g(?)?0}，若存在??M，??N，使得|???|?n，则称函
数f(x)与g(x)互为“n度零点函数”.若f(x)?2x?2?1与g(x)?x2?aex互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为（ ） A．(14144242,](,][,)[,)B．C．D．e2e ee2 e2e e3e2
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量a,b满足|a|?1，|a?b|?7，b?(3,?1)，则a,b的夹角等于 . 14．执行下面的程序框图，则输出i的值为 .
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15．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”
意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱．如图为一个“堑堵”，即三棱柱ABC?A1B1C1，其中AC?BC，已知该“堑堵”的高为6，体积为48，则该“堑堵”的外接球体积的最小值为 .
16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1?1,S2?4，Sn?*Sn?1?3Sn?12(n?2)，记数列{}的前n项4an和为Tn，若对于任意n?N，当t?[?1,1]时，不等式x2?2tx?Tn恒成立，则实数x的取值范围为 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且a?bcosC?csinB. （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b?5，a?32，求△ABC的面积S.
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18．（本小题满分12分）
某市创业园区新引进一家生产环保产品的公司，根据统计资料，该公司的五种环保产品A,B,C,D,E的市场需求量（单位：件）的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若将产品的市场需求量的频率视为概率，现从B、C两种产品中利用分层抽样的方法随机抽取5件，然后从这5件产品中任取3件，求“至少有2件取自B产品”的概率.
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