4、日本超高压容器设计规则（HPIS-C-103-1989）
中的疲劳曲线
（1）理论基础
E100Langer公式：Sa?4Nln100?????1
f试验：针对三个级别的材料，确定Langer公式的材料常数，如下表。
材料级别 MPa A B C ?b /MPa ??1/MPa 700-850 850-1000 1000-1200 327 414 493 ??1 1.56×10-3 2.07×10-3 2.47×10-3 Ψ/100% E20/ MPa E350/ MPa 57.0 60.0 54.3 2.1×105 2.0×105 2.0×105 1.89×105 1.76×105 1.76×105
适用范围：交变载荷100-1000MPa； 壁温-50-350℃
Sa?4.52?10?NSa?4.58?10?N最佳疲劳曲线：
44?0.5f?0.5f?0.5f?314?399?481
Sa?3.92?10?N4设计疲劳曲线：在最佳疲劳曲线基础上考虑安全系数和E350后求得。原则上，寿命次数取安全系数15，对应力幅取安全系数1.6。
（2）圆筒的疲劳设计计算 对象：内压圆筒无侧向开孔 a、交变应力幅
按最大剪应力强度理论求得如下（不计自增强残余应力）：
2???1??31K?1Sa???2(pu?pe)?(?pu?pe)?22?K?1?2K?2(pu?pe)K?1pu，pe----上限压力与下限压力，MPa。
b.内壁平均应力
2KR?m?2?pu?pe???? K?1平均应力的真实值----实际疲劳寿命计算中所用的平均应力值为：
if?a??m?2?sand?a??sthen/?a??m??s??m??m/??m?0??m??s??a??a??s?????0??/?0m?m?a??m??s,and/?a??s??m?0
c.当量交变应力幅
?eq??a/?m1??b
d.循环次数
根据当量交变应力幅查S-N曲线，可得设计（许用）循环次数。
注：自增强残余应力和热应力可组合到平均应力中去，但要考虑自增强残余应力在使用中的衰减。
5、影响低周疲劳的因素
钢铁 应力集中 金属 截面面积变化 截面形状变化 试样或构件 非铁金属 高聚物 陶瓷 非金属 物质结构 形状和尺寸 腐蚀介质 温度 时间 腐蚀疲劳 高温疲劳 低温疲劳 热疲劳 材料 复合材料 组织结构 疲劳 环境条件 外载荷 弯曲 拉伸 压缩 扭转 接触 加载方式 载荷参量 应力状态 应变速率 载荷参量的变化 载荷大小 应力比或 平均应力 频率 复合应力 静疲劳 冲击疲 劳 恒幅疲劳 变幅疲劳 （1）疲劳曲线是基于标准试件得到的。 标准试样及试验：6-10mm圆棒，表面磨光，无刻痕、凹槽，夹持端和试件标长段有足够大的圆角过渡；试验是在室温、无腐蚀、辐射等环境下，以及对称循环载荷下进行的。与实际构件有较大差别。
（2）载荷类型
压力容器：拉、压或弯曲三种。
标准试验：一般为对称旋转弯曲疲劳试验。 载荷修正系数：弯曲为1.0；循环拉压为0.85。 试验所得的抗疲劳持久极限比旋转弯曲时的疲劳极限低。 原因：循环拉压试验中不存在应力梯度或应力梯度可忽略； 循环拉压存在试件和夹具不同心导致的附加弯曲应力。 （3）尺寸效应
弯曲和扭转疲劳试验存在尺寸效应；拉压试验中的尺寸效应可忽略（试棒中的应力近似均匀分布）。
低周高应力（高应变）疲劳，尺寸效应不明显，Nf为103以下时，可不考虑尺寸效应。 低周高应力时，材料在试验时已处于屈服，应力梯度大为减小。 （4）平均应力的影响
压力容器循环载荷：脉动载荷与波动载荷，即R=[0, 1)，平均应力不等于0。
拉伸平均应力会降低疲劳寿命；压缩平均应力有利于提高疲劳寿命，但一般影响不大。可看成不影响，作为安全储备。
????2?m????1???? ?1Gerber（1859~1870）修正：a????b?????m?Goodman（1899）修正：?a???1?1???
b????m?Soderberg（1930）修正：?a???1?1???
s??/??m?Langer（1962）修正：?a???1?1???
b??Perterson修正：??1?8??1??/??3
??mb?? 7?a 0 Gerber ??1 Goodman Soderberg ?a ?m ?a ?b ?m~?a关系 用当量应力幅代替上面的疲劳持久极限，即得一定平均应力下的当量应力幅值。
（5）应力集中
压力容器的结构不连续：转角、螺纹、开孔接管区、角接焊缝、对接焊缝余高和咬边等。
疲劳曲线是按无缺口试验数据绘制的。
疲劳缺口系数（疲劳强度降低系数或有效应力集中系数）Kf： Kf?光滑试件疲劳强度 缺口试件疲劳强度 Kf?1?(Kt?1)/(1?a/r) r---- 缺口根部圆角半径； a---- 材料常数，和材料强度极限及热处理状态有关，一般通过试验确定。无试验数据时，钢材可取0.046mm。 （6）表面加工状况 表面加工系数：???
?1（某一表面加工状态下的持久极限与磨光试样的持久极限之比）
随着钢材强度的增加，对表面加工状态越敏感，表面加工 系数越低。所以，采用高强度钢制造的构件，必须提高其表面 加工精度，否则就失去高强度合金钢的意义了。
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