金台区2019命题比赛九年级(下)数学中考模拟题
(考试时间120分钟 试卷满分120分)
优 评价等级 题 号 得分 注意事项：
1、本试卷全卷满分120分，时间120分钟。
2、本试卷分为第I卷和第II卷两部分，第I卷为选择题，用2B铅笔将答案涂写在答题卡上，如未定答题卡，考生可直接在试题上答题。
3、答第I卷前将姓名、考号、考试科目、试卷类型涂写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算(?2)?3所得结果，正确的是（ ） A．5
B．6
C．?5
D．?6
第1题 第 2 题 17 18 19 20 第3题 21 22 23 24 25 总分 总分人 核分人 良 达标 待达标
2．某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2, 1,3, 3, 4, 5, 3, 6, 5, 3．这组数据的平均数和众数分别为（ ）
A.3，3 B.3.5，3 C.3，2.5 D.4，3
3．国家游泳中心－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ） A．0.26?106
B．26?104
C．2.6?106
D．2.6?105
x2?1
4．已知分式的值等于零，则x的值为（ ）
3x?3
A．1 B．±1 C．-1
D．
1 25．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6．反比例函数y?
k
和一次函数y?kx?k在同一直角坐标系中的图像大致是（ ） x
7．如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是 ( ) A．垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性
8．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）
A . 36o B . 42o C . 45o D . 48o
9如图，A为反比例函数y?k图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB＝x
y A O B 第9题图
3，则k的值为（ ）
A、1.5 B、3 C、3或-3
D、6
x 10．如图（2），∠AOB是一钢架，∠AOB=15°，为使钢架更加牢固，需在其
内部添加一些钢管EF、FG、GH……添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根.
A、2 B、4 C、5 D、无数
二、填空题（每题3分，共18分） 11．分解因式xy?y?_____________.
12．右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的
三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是_______________
主（正）视图
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2左视图
俯视图
13．直线y=2x与双曲线y=
k的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是____________. x14．玩飞行棋时随手掷一颗普通的正方体骰子,点数为奇数的概率___.
1??2x?5?x?1，15．不等式组?的解集是__________。 2??3x?2＞116．如上图18，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB为直径的⊙O与 CD相切于E，与BC相交于F，
若AB=4，AD=1，则图中两阴影部分面积之和为___________。 三、解答题(72分)
8?x?3?x?1???17.（6分）先化简，?，再任选一个你喜欢的数值代入。
x?1?x?1?
18．（本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
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19．（10分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力。
小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了如图1的统计图． 根据以上信息，解答以下问题：
（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
（2）该乡若有10 000村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9 680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．
0?，20．（7分）．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为?3， OA?2，∠AOB?60．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线AB交y轴于点C，求△AOC的面积．
3yAB3x21012- 4 -
21、（6分）将5个相同的小球分别装在甲，乙两个不透明的口袋中。甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4。从甲，乙两个口袋中各随机摸出一个球。 （1）用列表法或画树形图法，求摸出的两个球上的数字之和为5的概率 （2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？
22．（8分）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45?．为了方便行人推
车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30?，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：2≈1.414，3≈1.732 )
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