答卷编号：4705
论文题目：风电功率波动特性的分析
参赛队员1 参赛队员2 参赛队员3 姓 名 史建 莫艺华 汪锦亮 专业、班级 数学与应用数学 信息与计算科学 数学与应用数学 有效联系电话 13826075379 15802027662 15918721567 指导教师：杨洁霞
参赛学校：广州大学
证书邮寄地址及收件人：广东省广州市广州大学城外环西路230号广州大学数学学院 钟育彬收
答卷编号：4705
专家签字 阅卷专家1 阅卷专家2 阅卷专家3
风电功率波动特性的分析
——从一个风电场入手
摘要
本文的目标是利用多种方法和MATLAB，SPSS等工具对不同时间间隔波动的概率分布、不同等量级的风电机输出功率、以及对未来输出功率的预测，进行进行分析、估算、建模。
针对数据处理，用SPSS进行对连续的数据相关性的分析，发现连续的5个数据具有很强的相关性，因而可以建立合理的ＢＰ神经网络对缺失数据的进行填补。
针对问题一，我们选取了数据缺损值最少的7、9、11、13、14号风电机，对数据补全后选取合适的时间窗宽使用滑动平均法提取波动值，建立关于风电功率波动的模型。利用对MATLAB工具箱的dfittool分别对5组数据进行分析，画出概率直方图，使用normal、logistc、t location-scale三种典型的对称分布分别拟合图像并得到每组数据的平均值、标准差、极差、变异系数、偏度、峰度等统计
i?1量数据，并定义拟合指标，通过对比每组图像和指标得出风电
功率波动最符合t分布，并利用t分布对以每日为时间窗宽的5组数据进行检验，得出不同机组的输出功率随时间波动均明显更符合t分布，总体波动是随时间各个叠加而成。
针对问题二，我们定义时间间隔为：始点和终点的时间长度，利用VC++6.0进行编程提取数据，运用问题一的方法，重新进行分析，得到在分钟级间隔情况下问题一中使用的三种分布对于功率波动拟合情况更好，且同样都更符合t分布。
针对问题三，由于在计算时按分钟间隔取样，只能反映在分钟尺度上的功率
I??yi?NiM??2波动情况。不妨定义
??I?I'?100%I为波动信息损失率。可以认为，当波动信
息未损失时，波动将呈现更多的随机性，此时典型分布拟合度越差，反之波动信
息越少，拟合越平滑。在问题一和问题二中的反应为问题二中的数据相同分布拟合程度都比问题一的要好。有理由适当外推相信，当时间尺度很大的时候，所取的点很可能稳定在均值附近，波动度为0。
针对问题四，将数据求和，同样做出频率分布直方图拟合。最后得出由于整体在运算中相互影响，故每个风电机发电波动情况的信息被忽略了。同样可以使用问题三中类似的方法定义信息损失率。
针对问题五，建立BP神经网络，共采用实际观察的60组数据样本进行训练，以风电功率作为目标值， 6组作为检验，具体训练指标选取是：学习函数选用LEARNGDM，动量因子取0.1，迭代数3000，精确值1e-010.为了提高网络精度，中间层的神经元个数设定为50个，一个隐含层，一个输出层。
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针对问题六，通过对比基于相同的时间序列的单台电机风电功率波动概率分布图和总功率波动概率分布图并比较相应的统计量得出单台电机功率的波动较大，峰值明显。
针对问题七，根据处理的图像以及相关的统计量、查阅相关的文献得出相关的看法。
最后，本文对模型进行了评价、相关改进建议。
关键字：功率波动、t分布 、BP神经网络、时间序列、SPSS、概率密度函数
一、问题重述
随着资源环境约束的日趋严苛，以化石能源为主的能源发展模式必须根本转变。近年来，可再生能源开发的热潮遍及全球。我国已经规划了8个千万kW级的大型风电基地。截至2012年底，我国风电装机容量已超过7000万kW，居世界第1位。预计2020年全国风电装机容量将超过2.0亿kW。
风力发电不消耗任何燃料，可谓清洁能源；风力来源于大气运动，不会因为开发风电而枯竭，是一种可再生能源。
风电机组发出的功率主要与风速有关。由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，使得风力发电机不能像常规发电机组那样根据对电能的需求来确定发电。
大规模风电基地通常需接入电网来实现风电功率的传输与消纳。风电功率的随机波动被认为是对电网带来不利影响的主要因素。研究风电功率的波动特性，不论对改善风电预测精度还是克服风电接入对电网的不利影响都有重要意义。
风电场通常有几十台、上百台风电机组。大型风电基地由数十甚至上百个风电场组成。因此，风电功率的波动有很强的时空差异性。
附件给出了某风电场中20台1.5MW风电机组30天的风电功率数据（单位为kW，间隔为5s），请做如下分析。 问题一：任选5个风电机组：
a）在30天的范围内，分析机组i的风电功率Pi5s?tk?波动符合哪几种概率分布？分别计算数值特征并进行检验，推荐最好的分布并说明理由。比较5个机组分布的异同。
b）用以上确定的最好的概率分布，以每日为时间窗宽，对5个风电功率分别计算30个时段的概率分布参数并做出检验；试比较不同机组（空间）、不同时段（时间）风电功率波动的概率分布以及与30天总体分布之间的关系，由此说明了什么？
问题二：在风电场实际运
行中，由于数据存储和管理等方面的限制，难以集中记录全部风电机组功率的秒级数据。通常用分钟级间隔乃至更长间隔的数据来描述风电功率波动。试从上述5台机的风电功率数据中提取出间隔为1分钟的数据序列Pim?tk?。对于这5个序列，再做题1a）的分析。
问题三：试分析用Pim?tk?代替Pi5s?tk?时，损失了那些风电功率波动信息？如何度量？有何影响？从上述全部计算中你能得出什么一般性的结论？
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问题四：设全场20台风电机的总功率P??t???Pi?t?，试计算时间间隔为1分钟、5分钟和15分钟的总功率序列Pxm?tk?，Px5m?tk?，Px15m?tk?，分析其波动的概率分布数值特征。若以Px5m?tk?代替Pxm?tk?来表征全场风电功率波动，损失了什么信息？如何度量？有何影响？
问题五：如果分别采用Px5m?tk?和Px15m?tk?作为样本来预测未来4小时（每15分钟一个点）风电场的总功率，请设计合适的预测模式（可取适当时段的数据作为历史数据建模，后续数据作为实际风电功率用于检验预测误差），分别给出不少于7天的滚动预测结果，分析比较2种方式的预测误差。
问题六：风电功率变化对电网运行的影响主要与其时序特性有关，比如风电大幅波动带来的调频机组爬坡速率分析。试分析单台风电机功率Pim?tk?与风电场总功率Pxm?tk?在时序上表现出的主要差别；前面得到的概率分布数值特征在分析时序波动特性方面有何作用？有何局限？
问题八：通过上述对机组和全场风电功率波动的分析，你对风电功率波动特性有何认识？这些认识如何用来克服风电波动对电网运行的不利影响？请构建实例来说明。
二、问题分析
在电力系统实际运行时，数据采集系统中的量测、记录、转换、传输过程的任意环节都可能引起故障而导致观测数据的反常态势，以致与大多数观测值不一致；当数据采集系统正常，由于特殊事件引起负荷的异常变化，也会导致观测数据的违背常规。所有这些非正常的观测数据统称为异常值。如果这些异常数据得不到有效的校正，它们将以伪信息、伪变化规律的方式提供给负荷预测作为参考，必然误导负荷预测模型的建立，影响预测结果的精确度及可靠性。
由于在给出的测量数据有缺失，我们如果直接去掉所缺失数据会对问题的分析产生影响。因此我们在做题前需要先对缺失数据进行合理预测补充。而预测缺失数据的方法可以用神经网络预测并补全缺失数据。
为了得到机组的波动符合哪几种概率分布，我们可以通过查阅资料等方式，获取电机功率的波动，并且定义出一些指标对其进行检验，进而得到符合度最高的是哪一种概率分布，即为最好的分布。通过matlab对7号电机30天所有点的的进行绘图，得知直接利用全部很难观察功率的波动分布，所以建立概率分布直方图并用weiwull、normal、t location-scale进行拟合，得到较为合适的波动概率分布。风电功率波动可视为在一段时间内按照某一固定趋势变化的持续分量与该时间尺度内脱离其他趋势的随机分量的叠加。
风电机组发出的功率主要与风速有关。由于风的不确定性、间歇性以及风电场内各机组间尾流的影响，所以很难用线性分析等预测风电功率，神经网络具有自组织、自学习和自适应的能力，对非线性映射问题具有很好的处理能力，适合风电场功率的预测问题。
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