数学
5.1 物体位置的确定
一．选择题
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A．红星电影院2排
B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）
3．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（ ）
A．B（2，90°） B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°）
4．下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（ ）
数学
A．图书馆 B．教学楼 C．实验楼 D．食堂
5．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（ ）
A．距点O4km处
B．北偏东40°方向上4km处 C．在点O北偏东50°方向上4km处 D．在点O北偏东40°方向上4km处
6．如果用（2，3）表示电影院中的第2排3号位，那么（5，4）表示的意义是（ ） A．4排5号
B．5排4号 C．4排或5排 D．4号或5号
二．填空题
7．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果为（2，﹣1），那么，
所在位置的坐标为（﹣1，﹣1），
所在位置的坐标
所在位置的坐标为 ．
8．课间操时小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以用坐标表示成 ．
数学
9．学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是 ．
10．五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣2，2），黑棋B所在点的坐标是（0，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是 ．
11．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机A，B的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣2，﹣3），则轰炸机C的坐标为 ．
12．如图，线段OB、OC、OA的长度分别是1、2、3，且OC平分∠AOB．若将A点表示为（3，30°），B点表示为（1，120°），则C点可表示为 ．
数学
三．解答题
13．小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（﹣3，3），（﹣4，0），（﹣4，﹣3），（2，﹣2），（5，﹣3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．
14．如图，某校七年级的同学从学校O点出发，要到某地P处进行探险活动，他们先向正西方向走8千米到A处，又往正南方向走4千米到B处，又折向正东方向走6千米到C处，再折向正北方向走8千米到D处，最后又往正东方向走2千米才到探险处P，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以2千米为一个长度单位建立直角坐标系．
（1）在直角坐标系中画出探险路线图； （2）分别写出A、B、C、D、P点的坐标．
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中B→C （ ， ），C→ （+1， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
数学
（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记作什么？
16．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON= ；∠XON= ． （2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B两点之间的距离并画出图．
17．李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）． （1）请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系． （2）并求出所有景点的坐标．
数学
参考答案与解析
一．选择题
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ） A．红星电影院2排
B．北京市四环路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案． 【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置， 故选：D．
【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．
2．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（0，3） D．（1，3）
【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）． 故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．