2018年春实验中学七年级期中考试
数 学 试 卷
一、选择题 （每小题3分，共30分） 1. 点P（－2，1）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在下列实数中，是无理数的为（ ）
A. 0 B. －3.5355355535555 C. 2 D. 9
3. 如图，AB⊥CD于O，EF经过点O，∠1=37°，则∠EOD的度数为（ ）
A. 27° B. 53° C. 73° D. 63°
4. 4的平方根是（ ）
A. ?2 B. 2 C. ?2 D. ?2
5. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（ ）
6. 在平面直角坐标系中，点E在x轴下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，则E点的坐标为（ ）
A. （4，－3） B. （3，－4） C. （－4，3） D. （－3，4）
7. 如图，由AB∥CD，可以得到（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠ 3 C. ∠1=∠4 D. ∠3=∠4
8. 已知a=4，b2=3，且a?b=a?b，则a?b的值为（ ）
A. 7或1 B. －1或－7 C. 7或－1 D. 1或－7
9. 将△ABC平移得到△A1B1C1，若已知对应点A（m，n）和A1（2m，2n），则B（a，b）
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的对应点B1的坐标为（ ） A．（2a，2b） B．（a+m，b+n） C．（a+2，b+2） D．无法确定
10. 如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠FBA，∠EDG=2∠GDC，∠E=30°，则∠H为（ ） A．10° B．15° C．20° D．30°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. ?3 的相反数是______，8的立方根是______，9的算术平方根是__________。
12. 已知34.56=5.879，则345600=
13. 已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为－6，则P点的坐标可以是 ___________（只要写出符合条件的一个点的坐标即可）。
14. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=_______________ 。
15. 如图，已知A1(1，0) ，A2(1，1)， A3(-1，1)，A4(-1，-1)，A5(2，-1)…，则A2021的坐标是_______________ 。
16. 如图，四边形ABCD，AB∥CD，点E为边AB上一点，点F为直线BC上一动点（不包含线段BC），∠C=120°，则∠AEF—∠EFB=___________。
三、解答下列各题 （共8小题， 共72分）
17. （本题满分8分） （1）计算：
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2?3+22 （2）解方程 2x2?50?0
218. （本题满分8分）已知x、y满足 ?x?1??y?3x?1?0求 y2?5x的平方根
19. （本题满分8分）如图是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若光岳楼的坐标为（-3，1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置： 金凤广场（____，____）；动物园 （____，____）； 湖心岛 （____，____）；山峡会馆（____，____）。
20. （本题满分8分）如图，E、F分别是AB、CD上的点，G是BC延长线上的一点，AD∥BG，∠1+∠2=180°，试判断直线EF与BG的位置关系是怎样的？为什么？ 答：_______________ 证明：∵AD∥BG
∴∠2=________（________________________） ∵∠1+∠2=180°
∴________+∠1=180°
∴AD∥EF（_____________________________） ∴EF∥BG
21. （本题满分8分）如图，P（x0，y0）为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使A点落在B点的位置上，已知A（3，4）；B（－2，2）；C（2，－2）。
（1）（4分）请直接写出B点、C点、P点的对应点B1、C1、P1的坐标；
（2）（4分）求S△AOC
22. （本题满分10分）某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5:2。
（1）（5分）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ （2）（5分）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？
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23. （本题满分10分）如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE。
（1）（3分）求证：AB∥CD； （2）（4分）射线BF、DF分别在∠EBD、∠BDE内部交于点F，且∠BFD=150°，当∠ABE：∠EBF=3:2时，试探究∠BDF与∠EDC的数量关系；（补全图形，并说明理由）
（3）（3分）H为射线BA上一动点（不与点B重合），DK平分∠BDH，直接写出∠EDK与∠DHB的数量关系:_________________
24．（本题满分12分）
如图，△AOB与△COD是可以完全重合的两个直角三角形，其中A、B、C、D四点均在坐标轴上。
（1）（3分）若已知B（0，－2），S△OCD=6，请直接写出点A、C、D的坐标； （2）（4分）在（1）的条件下，直线l经过x轴上表示-2的点且平行于y轴，试问在直线l上是否存在点P，使得S△ABP =S△ADC，若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。
（3）（5分）如图，M是线段AD上一动点（不同于A、D），MN⊥x轴与∠OAB的平分线交于点N，∠ADC的四等分线（4∠ADE=∠ADC）与∠ANM的平分线交于点E，则点M在运动过程中，∠E的度数是否发生变化，若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。
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