机械原理报告
——牛头刨床机构分析
题目：
图3-12所示为一牛头刨床的机构运动简图。设已知各构件的尺寸为：L1=125mm,L3=600mm,L4=150mm,原动件1的方位角Θ1=0°~360°和等角速度
w1=1 rad/s。试用矩阵法求该机构中各从动件的方位角、角速度和角加速度以及E点的位移、速度和加速度的运动图线。
用解析法作牛头刨床的运动分析—Matlab程序
一、 题意分析：
如图先建立坐标系，并标出各构建的尺寸为：=125mm,
=600mm，=150mm,
原动件1的方位角==-?和等角速度=1 rad/s。试用矩阵法求该机构中各从动的方位角、角速度、和角加速度以及E点的位移、速度和加速度的运动曲线图。
解：如图所示，先建立一直角坐标系，并标出各矢量及其方位角。其中共有四个未知量及。为求解需要建立两个封闭矢量方程，为此需要利用两个封闭图形ABCA及CDEGC，由此可得 ?+ = ??????+ 并写成投影方程为 cos=cossincossin
=++
-=
=0
?=
?+
+sincossin
由以上各式即可求得、、、四个运动变量，而滑块2的方位角= 然后，分别将上列各式对时间取一次二次导数，并写成矩阵形式，即得一下速度和加速度方程：
=
=
+
二、程序流程图
定义程序变量
↓
列出S3,Theta3，Se的表达式 ↓
对S3，Theta3，Se分别求一次、 二次导数
↓ ↓
将上面导数写成矩阵形式
将位移、速度、加速度的运动线 分别存放在同一图中
三、源程序： clear all;clc;
w1=1;l1=0.125;l3=0.6;l6=0.275;l61=0.575;l4=0.15; for m=1:3601
o1(m)=pi*(m-1)/1800;o31(m)=atan((l6+l1*sin(o1(m)))/(l1*cos(o1(m)))); if o31(m)>=0 o3(m)=o31(m);
else o3(m)=pi+o31(m); end;
s3(m)=(l1*cos(o1(m)))/cos(o3(m));o4(m)=pi-asin((l61-l3*sin(o3(m)))/l4); se(m)=l3*cos(o3(m))+l4*cos(o4(m)); if o1(m)==pi/2
o3(m)=pi/2; s3(m)=l1+l6; end
if o1(m)==3*pi/2
o3(m)=pi/2; s3(m)=l6-l1; end
A1=[cos(o3(m)),-s3(m)*sin(o3(m)),0,0;sin(o3(m)),s3(m)*cos(o3(m)),0,0;0,-l3*sin(o3(m)),-l4*sin(o4(m)),-1;0,l3*cos(o3(m)),l4*cos(o4(m)),0];
B1=w1*[-l1*sin(o1(m));l1*cos(o1(m));0;0];D1=A1\\B1;E1(:,m)=D1;ds(m)=D1(1);w3(m)=D1(2);w4(m)=D1(3);ve(m)=D1(4);
A2=[cos(o3(m)),-s3(m)*sin(o3(m)),0,0;sin(o3(m)),s3(m)*cos(o3(m)),0,0;0,-l3*sin(o3(m)),-l4*sin(o4(m)),-1;0,l3*cos(o3(m)),l4*cos(o4(m)),0];
B2=-[-w3(m)*sin(o3(m)),(-ds(m)*sin(o3(m))-s3(m)*w3(m)*cos(o3(m))),0,0;w3(m)*cos(o3(m)),(ds(m)*cos(o3(m))-s3(m)*w3(m)*sin(o3(m))),0,0;0,-l3*w3(m)*cos(o3(m)),-l4*w4(m)*cos(o4(m)),0;0,-l3*w3(m)*sin(o3(m)),-l4*w4(m)*sin(o4(m)),0]*[ds(m);w3(m);w4(m);ve(m)];
C2=w1*[-l1*w1*cos(o1(m));-l1*w1*sin(o1(m));0;0];B=B2+C2;D2=A2\\B;E2(:,m)=D2;dds(m)=D2(1);a3(m)=D2(2);a4(m)=D2(3);ae(m)=D2(4); end;
o11=o1*180/pi;y=[o3*180/pi;o4*180/pi];w=[w3;w4];a=[a3;a4];figure(1); plotyy(o11,y,o11, se); axis equal;
title('位置线图');xlabel('\\it\\theta1');ylabel('\\it\\theta3,\\theta4,Se'); grid on; figure(2);
h2=plotyy(o11,w,o11,ve); title('速度线图');
xlabel('\\it\\theta1');ylabel('\\it\\omega3,\\omega4,Ve'); grid on;
figure(3);
h3=plotyy(o11,a,o11,ae); title('加速度线图');
xlabel('\\it\\theta1');ylabel('\\it\\alpha3,\\alpha4,\\alphaE'); grid on;
F=[o11;o3./pi*180;o4./pi*180;se;w3;w4;ve;a3;a4;ae]';G=F(1:100:3601,:)
四、程序运行结果：