用比例知识解应用题及答案
解答正、反比例应用题的步骤
（1） 审题，找出题中相关连的量；
（2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系； （3） 设未知数，列出比例式 （4） 解比例式
（5） 检验，写答句 例题分析
例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上，甲、乙两地相
距10厘米，另一幅地图的比例尺是？ 【分析解答】
题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。 20÷200 000 =4 000 000（厘米）
101
=4 000 000400 000
答：另一幅地图的比例尺是1:400 000
1
例2
在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？ 【例题分析】
本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即
5
。 5+7+8
长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的长方形地面积：45×20=900（平方米）
5
黄瓜的种植面积是：900× =225（平方米）
5+7+8
答：黄瓜种植面积是225平方米。
例3 甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5小时相遇。已知客车和货车每小
时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米？ 【例题分析】
要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度和：270÷2.5=108（千米/时）， 55
客车的速度：108× =108× =60（千米/时）
5+495
列综合算式：270÷2.5×
5+4
5
=270÷2.5× 9
=60（千米/时）
答：客车每小时行60千米。
例4 某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少
天？
【分析解答】
题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：
1
修了全长的百分之几
=平均每天修全长的百分之几（一定）
修的天数
因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。
解：设修完这条路还需要x天
25%1-25%
= 5x25u% = 5x25%x=75%×5
x=75%×5÷25% x=15
答：修完这条路还需要15天。
练练手
1. 在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5
厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
2. 在比例尺1:1 000 000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如果改画在比例尺是1:400 000的地图
上，甲、乙两城应该画多少厘米？
3. 在比例尺是1:2 000 000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.6厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从
甲地到乙地，多少小时可以到达？
4. 篮球场长28米，宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平面图。
5. 一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米？
2
6. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？
7. 甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的
速度比是3:2，这两列火车的速度分别是多少？
8. 甲、乙、丙三数的比是2:3:4，平均数是12，三数各是多少？
9. 在一幅比例尺是1:50 000的平面图上，量的一段公路长16.8厘米，现在把修筑这条公路的任务按3:5分配
给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米？
10. 丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品
的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本？
11. 一个圆画在1:100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少？
1
12. 六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的 ，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是
6
3:2，六年级同学一共栽树多少棵？
13. 一批互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转？
1
14. 买来一批煤，计划每天烧 吨，可烧20天，实际每天比计划节约20%，这样可以烧多少天？
4
3
15. 丁老师整理书房内的216本书，准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层，上层与中层的本书比是4:6，
中层与下层的本数比十6:8，书架三层各应放多少书？
16. 爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%，弟弟只完成了
80%，弟弟写了多少个字？
拓展练习
1. 修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米？
3
2. 甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中心8千米处相遇，已知乙的速度是甲的 ，问A、B两站相距
4
多少千米？
1
3. 工厂有一批煤计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约 ，实际可以多烧多少天？
8
4. 光明小学有三个年级，一年级学生人数占全校学生总数的25%，二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学
生比三年级学生少40人，一年级有学生多少人？
5. 一条公路全长60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3，张叔叔骑车经过各路段所
用的时间之比是3:4:5，已知他在平路上骑车的速度是每小时，已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。他行完全程要用多少时间？
4
1
6. 粮店运来一批大米，第一天卖出总数的 ，第二天比第一天少卖出15袋，这是卖出的袋数与剩下的袋数比是
5
3:5，这批大米共有多少袋
2
7. 甲乙丙共得奖金620元，乙所得的是甲的 ，乙、丙二人所得的比是5:3，三人各得奖金多少元？
3
8. 五年级甲、乙两班人数的比是5:4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班，甲、乙两班人数的比是2:3，
甲、乙两班原来各有多少人？
9. 完成一项工作，A、B两组的工作量比是5:7，A、B两组的人数比是3:4，工作2天后，B组恰好完成任务，A
组超额完成2个人干1天的工作量，求A、B两组的人数各是多少？
10. 一块合金，铜与锌的比是2:3，，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新合金中铜与锌的比是多
少？
11. 一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相向开出，8小时相遇，相遇后快车又行驶了6小时到达乙地，慢
车还要多少小时才能到达乙地？
5