四 川 建 筑 职 业 技 术 学 院
授 课 教 案
第 1 页
立体像对的方位元素和空间前方交会 3.3 立体像对的相对方位元素和绝对方位元素 新课导入 确定一张航摄像片在地面摄影测量坐标系中的位置需要六个外方位元素：Xs、Ys、Zs、 φ 、 ω 、κ。确定一个立体像对的两张航摄像片在地面摄影测量坐标系中的方位，需要12个外方位元素。左片：Xs1、Ys1、Zs1、 φ1 、 ω1 、κ1；右片：Xs2、Ys2、Zs2、 φ2 、 ω2 、κ2。 在解决摄影测量问题时，往往关心的不是整个像对的绝对方位，而是首先考虑两张像片的相对方位，而后再处理整个像对在某一坐标系统中的绝对方位。故，首先确定一个像对中两张像片之间的相对方位；然后确定该像对相对于地面摄影测量坐标系中的绝对方位。 3.3.1 概述 1. 基本概念 相对定向：确定一个像对中两张像片之间的相对方位的过程称为相对定向。 相对定向元素：确定一立体像对中两张像片之间的相对方位所需要的参数称为该像对的相对方位元素。 绝对定向：确定一像对相对于地面摄影测量坐标系中的绝对方位的过程称为绝对定向。 绝对定向元素：确定一立体像对相对于地面摄影测量坐标系中的绝对方位所需要的参数称为该像对的绝对方位元素。 2. 数学基础 右片外方位元素减去左片外方位元素。 ΔX= BX= Xs2 –Xs1 Δφ= φ2 -φ1 ΔY= BY= Ys2 –Ys1 Δω= ω2 -ω1 ΔZ= BZ= Zs2 –Zs1 Δκ= κ2 -κ1 其中， ΔXs、ΔYs、ΔZs为摄影基线B在地面摄影测量坐标系中的三个坐标轴上的投影，称为摄影基线的三个分量，通常记为BX 、 BY 、 BZ ，决定了基线的方向和长度。 222B?BX?BY?BZtanT?BY/BXsinV?BZ/B 四 川 建 筑 职 业 技 术 学 院
授 课 教 案
第 2 页
所以，BX 、 BY 、 BZ可用B、T、V这三个元素代替。B为基线长度，只影响模型比例尺，不影响两像片之间的相对方位。因此，确定两张像片间相对方位的元素只需5个：T、V、Δφ、Δω、Δκ。 3.3.2 立体像对的相对方位元素 相对定向的目的是建立一个与被摄物体相似的几何模型，以确定模型点的三维坐标。相对方位元素与摄影测量坐标系统的选择有关，对于不同的摄影测量坐标系，相对方位元素可以有不同选择。常用的相对方位元素系统：连续像对的相对方位元素和单独像对的相对方位元素。 1. 连续像对的相对定向元素 以左像空间坐标系为基础，右像片相对于左像片的相对方位元素。 左像片：XS1=0 YS1=0，ZS1=0 φ1=ω1=κ1=0 ；右像片：XS2=bx,YS2=by，ZS2=bz 连续法相对定向元素：By ， Bz ，?，?，?或：T ， V，?，?，? 其中：By ,Bz决定了摄影基线的方向；?，?，?决定了右光束对于左光束的旋转方位。 特点：固定一个光束，移动和转动另外一个光束，便可以确定两个光束间的相对方位。这种相对方位元素系统被称为连续像对系统。 2. 单独像对的相对定向元素 当像空间辅助坐标系的原点选在立体像对中左片的摄站点上，坐标系的X轴向保持与摄影基线B的方向重合，并使坐标系的Z轴落在像片中左片的主核面内。此时有：YS2＝YS1，ZS2＝ZS1，?1?0，B只决定立体模型的比例尺，不影响相对方位。?1 ， ?1 ，?2，?2，?2就是单独法相对定向元素。 在以左摄影中心为原点、左主核面为 XZ 平面、摄影基线为X 轴的右手空间直角坐标系中，左右像片的相对方位元素。 3.3.2 立体像对的绝对方位元素 在恢复了立体像对的两张像片的相对方位之后，相应光线必在其核面内成对相交，这些交点的总和形成了一个与实地相似的模型。模型的比例尺任意，方位任意。 在恢复立体像对的两张像片的相对方位的基础上，用来确定立体像对在地面摄影测量坐标系中的正确方位和比例尺所需要的参数，叫做立体像对的绝对方位元素。 描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数称绝对定向元素。 绝对定向元素： ?，X0 ， Y0 ， Z0 ，?， ?，? 四 川 建 筑 职 业 技 术 学 院
授 课 教 案
第 3 页
绝对定向元素的个数：一个立体像对有12个外方位元素，像对相对定向已求得的5个定向元素，是两张像片间的相对位置关系，若确定像对在地面空间坐标系中的绝对位置和方位，还要解求7个绝对定向元素，包括旋转、平移和缩放。即将立体模型进行空间相似变换。 3.4 空间前方交会 1. 定义 由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法，叫做空间前方交会。 2. 建立坐标系 在地面建立地面摄测坐标系D-Xtp Ytp Ztp，且Xtp轴与航向基本一致，而且 Xtp Ytp 为水平面 ；像空间辅助坐标系 S-X Y Z 和S'-X'Y'Z'，其轴分别与D-XtPYtPZtP对应轴平行。 3.已知数据 像点坐标a1(x1、y1、-f)；像空间辅助坐标a1（X1、Y1、Z1）；像空间辅助坐标 a2（X2、Y2、Z2）；像点坐标a2(x2、y2、-f)；模型点A在地面摄测坐标系下的坐标（XA，YA，ZA）。 4、建立公式 ?X1??x1??Y??R?y?1?1??1????Z1????f???X2??x2??Y??R?y?2?2??2????Z2????f??（a） S2在S1－X1Y1Z1中的坐标（像空间辅助坐标），由摄影基线B的三个坐?BX?XS2?XS1?标分量表示，用外方位元素（直线元素）计算，?BY?YS2?YS1?B?Z?ZS2S1?Z（b） 因左、右像空间辅助坐标系及坐标系的对应轴相互平行，且摄站点、像点、地面点三点共线，则由图可得出： ?S1AXA?XS1YA?YS1ZA?ZS1???N1?Sa?XYZ?11111 ?X?XY?YZ?ZSAS2S2?2?A?AS2?A?N2?X2Y2Z2?S2a2 四 川 建 筑 职 业 技 术 学 院
授 课 教 案
第 4 页
?XA?XS1?N1X1?XS2?N2X2???YA?YS1?N1Y1?YS2?N2Y2 ?Z?Z?NZ?Z?NYS111S222?ABXZ2?BZX2?N??BX?Xs2?Xs1?N1X1?N2X2?1XZ?XZ??1221 ??BY?Ys2?Ys1?N1Y1?N2Y2???B?Z?Z?NZ?NZ?N?BXZ1?BZX12s2s11122?Z?X1Z2?X2Z1?上式中，N1和N2称为点投影系数。其中N1称左投影系数，N2称右投影系数。