寄语：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行
九年级9.5解直角三角形的应用——坡度与坡角
姓名： 班级： 学号： 命题：孙娜 【学习目标】
1、知道坡角、坡比（坡度）的意义。
2、能将h、L、斜坡长c、i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题，这些量中若已知两个量，可求其他量.
3、在有些实际问题中没有直角三角形，学会添加辅助线构造直角三角形. 【学习过程】
自主学习 达成目标一：知道坡角、坡比（坡度）的意义 一、自学课本P80，完成以下问题：
i=h:l 1、坡度（或坡比）： 记作 ,坡度通常写成i=1∶m的形式.
α 2、坡角： 记作 A L 3、坡度与坡角的关系（公式）： 4、坡度表示斜坡的倾斜程度，你能通过以下两道题 发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗？
当斜坡的坡比i=1:3,则坡角是 。当斜坡的坡比i=1:1,则坡角是 。当斜坡的坡比i=3,则坡角是 。由此可知坡度越大，坡角越 ，坡面越 。 . 二、试一试：
1、如果一斜坡高h=4米，水平距离L=43米，则斜坡的坡比i= ，坡角?= 。 2、斜坡的坡比i=1:1 ，则坡角α=__ __。
0
3、斜坡的坡角α=30 ，则坡比i=__ __。
课中探究
达成目标二：h、L、c、i这些量中若已知两个量，可求其他量. 例1：一段斜坡公路的坡度为i=1∶3,这段公路长100m，则从坡底到坡顶这段公路升高（ ）
（A）30m （B）10m （C）3030m （D）1010m 巩固训练：
1、斜坡长是2米，坡高3米，则坡比是 ，坡角是 。
2、如果一斜坡的坡比是i=1∶2.5，斜坡的高h=2米，那么斜坡的水平距离L= 米，斜坡长为 米。
B h C 寄语：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行
3、如果一斜坡的坡比是i=1∶2，斜坡c=5米，那么斜坡的高h= 米，斜坡的水平距离L= 米。
达成目标三：添加辅助线构造直角三角形. 自学例2，交流思路、方法。
例2：如图，某地计划在河流的上游修建一条拦水大坝。大坝的横断面ABCD是梯形，坝顶宽BC=6米，坝高25m，迎水坡AB的坡度 i=1：
B i?1:3C i=1:1 3，背水坡CD的坡度i=1:1
求（1）求坡角α。
（2）求斜坡AB和CD的长。 （3）求拦水大坝的底面AD的宽。
（4）若大坝长100米，求整个大坝的土石方
巩固训练：
A αD B C 1、如图，水坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽BC为3米，坝高4
米，斜坡AB长5米，斜坡CD的坡度i=1：1，则坝底AD的长
A
2、如图，某拦河坝横截面的原设计方案为AH∥BC，坝角∠ABC=60度，坝顶到坝脚的距离AB=6米，为了提高拦河坝的牢固程度，现将坝角改为45度，由此A需向右平移至D点，求AD长 A D H
拓展训练：
某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡
B
C
D
比i=1：3. （1）求加固后坝底增加的宽度AF；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）