2016-2017学年河南省周口市沈丘县九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ） A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
3．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（ ）
A． B． C． D．
4．若x2﹣x﹣2=0，则A．
B．
C．
D．
或
的值等于（ ）
5．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
的结果为（ ）
A．﹣2a+b B．2a﹣b+2c C．b D．﹣b
6．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C． D．
7．如图，在矩形ABCD中，CE丄BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tana的值为（ ）
A． B． C． D．2
8．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c、分别为∠A、∠B、∠C所对的边，则下列等式正确的是（ ） A．b=a?tanA
二、填空题（共7小题，每题3分，共21分）
9．在比例尺为1：2000 00的地图上量得甲乙两地的距离为5cm，则甲、乙两地的实际距离为 千米． 10．在函数
中，自变量x的取值范围是 ． B．b=c?cosA
C．a=c?tanB
D．c=a?sinA
11．设a是方程x2+x﹣2010=0的一个实数根，则a2+a+5的值为 ．
12．已知三个连续奇数的平方和是371，设第二个奇数为x，则依题意可得到的方程是 ．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 ．
14．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于F，则图中相似三角形有 对．
15．如图，在 Rt△ABO 中，斜边 AB=1，若 OC∥BA，∠AOC=36°，则下面四个结论：
①点B到AO的距离为sin54°；②点B到AO的距离为tan36°；
③点A到OC的距离为sin36°?sin54°；④点A到OC的距离为cos36°?sin54°． 其中正确的是 （填序号）．
三、解答题（共8小题，共75分） 16．用适当的方法解方程： （1）2x2+1=3x （2）x2﹣8x﹣9=0． 17．计算： （1）a
﹣2a2
+3
（2）2cos245°﹣sin30°?tan245°．
18．如果方程x2﹣4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，求tanA的值．
19．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点0、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以0为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为 2：1，画出△OA1B1 （所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）． （2）写出A1、B1的坐标．
20．如图所示，Rt△ABC～Rt△DFE，CM、EN分别是斜边AB、DF上的中线，已知AC=9cm，CB=12cm，DE=3cm． （1）求CM和EN的长；