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2013 — 2014 学年 第 1 学期
物机 院（系） 2013级 物理 专业
《力学》期末试卷（A）
注意事项：闭卷考试，时间120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、单项选择题（每题3分，共30分）
1 一质点沿半径为R的圆周作匀速率圆周运动，每t时间转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和速率大小分别为（ B ）。
A、
2?Rt，2?Rt； B、 0，2?Rt； C、 0，0 ； D、2?Rt， 0。 2 一质点作匀速率圆周运动时，下述说法中，正确的是（ C ） A、 它的动量不变，对圆心的角动量也不变； B、 它的动量不变，对圆心的角动量不断变化； C、 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；
D、 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 3 对功的概念有以下几种说法：
（1）保守力做正功时，系统内相应的势能增加；
（2）质点运动经闭合路径，保守力对质点所做的功为零；
（3）作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和
必为零。在这些说法中，（ C ）。
A、 （1）和（2）是正确的； B、 （2）和（3）是正确的； C、 只有（2）是正确的； D、 只有（3）是正确的。
4有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，
转动惯量为J，开始时转台以匀角速度?0转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为（ A ）。
A、JJ?mR2?0；B、J(J?m)R2?J0；C、mR2?0；D、?0。
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5 力矩不变的情况下，下列说法正确的是（ B ）。 A、质量越大的刚体角加速度越大；
B、刚体的角加速度取决于刚体的质量、质量分布以及刚体转轴的位置； C、体积越大的刚体角加速度越小； D、以上说法均不正确。
6 一物体作简谐振动，振动方程x?Acos(?t??2的动能与t?T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为（ D ）。 A、1:4； B、1:2； C、1:1； D、2:1.
7 一简谐波沿x轴正向传播，t?T/4（T为周期）时的波形曲线如图1所示。若振动方程以余弦函数表示，且各点振动的初相取??到?之间的值，则（ D ）。
)，则该物体在t?0时刻
A、0点的初相位为?0?0； B、1点的初相位为?1???/2； C、2点的初相位为?2??； D、3点的初相位为?3???/2。
8 在一惯性系中观测到两个事件发生在同时但不同地，则在其它惯性系中观测它们时，（ D ）。
A、一定同时； B、可能同时；
C、不可能同时，但可能同地； D、不可能同时，也不可能同地。 9 如图2所示是一虹吸现象示意图。把一根充满水的弯曲的粗细均匀的虹吸管插入水桶中，于是水就从虹吸管中流出。虹吸管的出口处比桶中水面低 H ，管 CD 比水面高 h 。则下列说法中，正确的是（ A ）。 A、A点的压强大于B的点压强； B、B点的压强大于A点的压强； C、C点的压强大于D点的压强； D、D点的压强大于C点的压强。 10劲度系数为k的弹簧振子在光滑水平面上作振幅为A的简谐振动时, 弹性力在半个周期内所做的功为( D ).
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………………………………………………装……………………订……………………线…………………………………… A、kA2； B、kA2/2； C、kA2/4； D、0.
院（系） 班级 姓名 学号 二、填空题（每题3分，共30分）
1 一质点以匀速率在x-y平面中运动，其轨迹如图3所示，则在图中 点附近加速度最大。
2 在一条绳索中间挂一质量为m的小物，两手拉紧绳索两端，若忽略绳 索的质量，则从理论上看，将绳索拉成水平所需的力的大小为 。 3 在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知mA?2mB。物体A以一定的动能Ek与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 Ek 。
4 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为?A和?B（?A??B），且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB，则JA和JB的大小关系为 JA?JB （填大于，等于，或小于）。
5 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点，已知周期为T，振幅为A。若t?0时质点经过x?A/2处且朝x轴负向运动，则振
s2?t/T??/3? 。 动方程为x? x?Aco?考 生 信息 栏 6 如图4所示，两个重各为10kg和20kg的物体分别系于弹簧秤的两端，则弹簧秤的示数约为 kg。（忽略滑轮的摩擦力和质量） 7 两列振动方向、振幅及频率都相同、初位相差恒定、传播方向相反的简
谐平面波叠加的结果是产生 波。
??8 轮船在水上以相对于水的速度V1航行，水流速度为V2，一人相对于甲
????板以速度V3行走。如人相对于岸静止，则V1、V2和V3之间存在关系式
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???V1?V2?V3?0 。
9一个质量为m，以半径r作匀速圆周运动的质点的角动量的大小为 mvr 。
10 一横波的波函数是y?0.02sin2?(100t?0.4x)（SI），波的传播速率为
250 m/s 。
三、（1）试由牛顿第二定律推导质点的动能定理，说明其物理意义。（2）试以由两个质点组成的体系为例，说明一对内力的元功之和一般不为零，且一对内力做功之和与参考系的选择无关。（12分）
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四、在匀速圆周运动中，加速度又称为向心加速度。试求其加速度的大小并证明其方向指向圆心。（10分）
五、已知沿x轴正向传播的平面简谐波的振幅A?0.1cm，波长为2m，周期为10?2s，请写出其波动方程（最简形式），并求出距波源9m和10m两波面上的相位差。（5分）
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六、如图5所示的装置叫做阿特伍德（Atwood）机，用一细绳跨过定滑轮，而在绳的两端各悬质量为
m1 和 m2 的物体，其中 m1>m2 ，滑轮的半径为 R，
质量为 m ，且分布均匀。求m1 和 m2的加速度及绳两端的张力 T1 和 T2 ，设绳不可伸长，质量可忽略，它与滑轮之间无相对滑动。（13分）
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