学 院： 电子工程学院 专 业： 智能科学与技术 班 级： 021151 学 号： 02115096 姓 名： 袁 明
实验一：信号、系统及系统响应
1、实验目的
(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2、实验原理与方法
(1) 时域采样。
(2) LTI系统的输入输出关系。
3、实验内容及步骤
(1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关
内容， 阅读本实验原理与方法。
(2) 编制实验用主程序及相应子程序。
① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列：
a. xa(t)=A*e^-at *sin(Ω0t)u(t) b. 单位脉冲序列：xb(n)=δ
(n)
c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10
② 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。
a. ha(n)=R10(n);
b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③ 有限长序列线性卷积子程序
用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下：y=conv (x, h)
4、实验结果记录
① 分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz,，即T=1 ms。
b. 改变采样频率，fs=300 Hz，观察|X(e^jω)|的变化，并做记录(打印曲线)；进一步降低采样频率，fs=200 Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因， 并记录打印这时的|X(e^jω)|曲线。
程序代码如下：
clear all; A=444.128; a=50*sqrt(2)*pi;
m=50*sqrt(2)*pi; N=50; n=0:N-1;
w=linspace(-pi,pi,1000); %设置w的范围 for k=1:10 %改变采样频率，显示出不同的频度谱 fs=input('请输入采样频率');%输入不同的采样频率 T=1/fs;
x=A*exp(-a*n*T).*sin(m*n*T); figure(k);
subplot(2,1,1) %显示出x的时域波形 stem(n,x,'.');
xlabel('n');ylabel('x(n)'); title('幅度谱');
X=x*exp(-1i*n'*w); %对x(n)做DTFT变换 subplot(2,1,2)
plot(w/pi,abs(X)); %绘制x1(n)的幅度谱 xlabel('\\omega/π');ylabel('|H(e^j^\\omega)|') title('频度谱');
c=input('是否改变采样频率继续观察 Y/N :','s'); if(strcmpi(c,'N')==1) break; end end
(1)频率为1000KHZ的波形
(2)频率为300KHZ的波形
(3)频率为200KHZ的波形
由图可知，当采样频率进一步降低时，主瓣宽度逐渐变宽，频率混叠现象也逐渐严重。存在较明显的失真现象。
② 时域离散信号、 系统和系统响应分析。
a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)， 比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。
b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性，改变N=5，观察结果。
程序代码如下：
N=10; xbn=1;
xcn=ones(1,N); han=ones(1,N); hbn=[1,2.5,2.5,1];
yn=conv(xbn,hbn); %计算信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n) n1=0:length(yn)-1; n2=0:length(hbn)-1;
subplot(2,1,1);stem(n1,yn,'.') %绘制y(n)的时域特性曲线 xlabel('n');ylabel('y(n)')